Diskussion:Wachstum (Mathematik)

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Menschliches Wachstum

Ich möchte etwas über das menschliche Wachstum erfahren. Diese Seite hilft mir nicht weiter. --62.224.190.140 19:50, 11. Mär 2005 (CET)

Negativwachstum

In diesem Zusammenhang fällt oft der von der mathematischen Modellierung abgeleitete und umgangssprachlich missverstandene Begriff Negativwachstum.

Nun, wie wird denn der Begriff umgangssprachlich verstanden? Wie begruendet sich die Behauptung, dass der Begriff missverstanden wird? -- 141.30.230.88 09:29, 19. Nov 2004 (CET)

Die meisten Menschen assoziieren Wachstum mit einer Zunahme. Das auch eine Abnahme Wachstum ist, nämlich Negativwachstum, leuchtet vielen nicht auf den ersten Blick ein. Ich habe diesen Satz nicht geschrieben, aber aus meiner Erfahrung stimme ich ihm zu. Selbst meine Doktoranden tun sich anfänglich schwer damit. --Uwe Gille 11:00, 19. Nov 2004 (CET)

fehlerhafte Links

Beim Einleitungstext ist von Zunahme (Anstieg) und Abnahme die Rede. Jedoch ist Zunahme nur ein Link wieder auf Wachstum und Abnahme handelt von einem Begriff aus dem Rechtswesen. Also entweder fehlen Artikel oder man müsste die Links rausnehmen --Snorky 18:21, 20. Jun 2006 (CEST)

zeitlicher Anstieg

Ich empfinde die Formulierung "zeitlichen Anstieg einer bestimmten Messgröße" als unglücklich, und schlage statt dessen "Anstieg einer bestimmten Messgröße im Zeitverlauf" vor. -- Astu 22:06 26. Feb 2008

Da nun über 1 Jahr lang kein Widerspruch kam, habe ich den Satz umgestellt. -- Astu 01:14, 8. Jun. 2009 (CEST)

Falscher Link

Der Link zur Version auf englisch führt zum Wachstum eines Individuums: http://en.wikipedia.org/wiki/Individual_growth

Bei logistischem Wachstum

Bei logistischem Wachstum fehlt die Angabe was ${\widehat {k}}$ sein soll. bzw: zwischen ${k}$ und ${\widehat {k}}$ besteht garkein unterschied? Ich habe beide Formeln nirgends sonst zusammen gefunden, sodass man auf die Zusammenhänge hätte schließen können. -- 87.178.219.236 11:26, 30. Mai 2009 (CEST)

"Monetäre Expansion"

Hat jemand mehrsemestrige WiWi-Erfahrung? --Folker67 18:51, 30. Nov. 2009 (CET)

Bei mir hat es nur zu einem "Schnuppersemester" gereicht. --Folker67 08:06, 2. Dez. 2009 (CET)

"Mathematische Symbole"

Was bedeutet denn der zentrierte Punkt vor den Größen, z. B. $\cdot t_{1}$? Warum fehlt er, falls er eine Bedeutung hat, in den Vergleichen, z. B. bei $\cdot W_{2}>W_{1}$? Wie unterscheide ich ihn vom Multiplikationszeichen? Falls kein Widerspruch erfolgt, würde ich die Punkte löschen. -- Joachim Schnitter 11:59, 7. Dez. 2009 (CET)

Menschliches Wachstum

Gibt es irgendwo im Internet eine Tabelle, die nach Lebensjahren gestaffelt anzeigt, wie groß der durchschnittliche Deutsche von Geburt an ist? Die Sache interessiert mich deshalb, weil ich (heute 45 J. u. wenig über 1,80 m) lt. Aufzeichnung mit zweieinhalb Jahren angeblich schon fast einen Meter - genauer gesagt 97 cm - groß war, was ich für ausgeschlossen halte.--80.141.195.216 22:50, 28. Jan. 2010 (CET)

Beispiele

Ich vermisse auf der Seite konkrete Zahlenbeispiele, etwas solche, aus denen hervorgeht, wann welche Art von Wachstumsformel anzuwenden ist... (nicht signierter Beitrag von 95.115.166.137 (Diskussion | Beiträge) 04:27, 21. Feb. 2010 (CET))

Einleitungssatz

Wenn Wachstum das zeitliche Verhalten eines Systems ist, dann ist es keine Ableitung. Ich streiche den Satz aus der Einleitung. -- Digamma 17:07, 4. Jul. 2010 (CEST)

Artikelüberarbeitung laut QS

Hallo, würde gerne den Artikel überarbeiten, da Thema im Abi - bin neu hier, Mathe-Lehrerin und unterrichte u.a. in der Oberstufe. Ich fange mal mit den einigen Begrifflichkeiten an und arbeite mich dann vor, falls das für alle OK ist. --MarianneBirkholz (Diskussion) 09:04, 27. Dez. 2012 (CET)

Danke für die Sichtung, motiviert, mache mal weiter. Wäre auch gut, wenn jemand gleich neben den Wachstumsarten Bilder einfügen könnte. Ich weiß leider noch nicht, wie das genau geht (bin ja erst kurz dabei) - aber wer´s mir erklären will, gerne, bin dankbar für Unterstützung. --MarianneBirkholz (Diskussion) 07:50, 28. Dez. 2012 (CET)

Überarbeitungshinweis nach QS

Ich würde gerne den Überarbeitungshinweis an den Anfang des Artikels stellen. Er sollte nicht nur auf den folgenden Abschnitt hinweisen, da der Artikel als Ganzes überarbeitet werden sollte um "rund" zu werden. Außerdem erhält dann jeder Leser gleich beim Anklicken des Artikels den Hinweis, das dortige Inhalte noch überarbeitungsbedürftig sind. Einwände? --MarianneBirkholz (Diskussion) 08:51, 8. Jan. 2013 (CET)

Nein, mach das. --Digamma (Diskussion) 09:42, 8. Jan. 2013 (CET)

Zwei Oberpunkte habe ich aus Verständlichkeitsgründen als Eigenschaften zusammengefasst, da sich beide auf den Verlauf des Wachstumsprozess beziehen und stelle das gerne zur Diskussion. Ich sehe im Artikel aber noch weiteren Überarbeitungsbedarf. --MarianneBirkholz (Diskussion) 09:10, 9. Jan. 2013 (CET)--MarianneBirkholz (Diskussion) 09:10, 9. Jan. 2013 (CET)

Quelle gefunden

Ich habe eine Quelle gefunden, die der Hauptautor bzw. weitere Überarbeiter vor meiner Zeit sehr eng in der Einleitung und den aktuellen Punkten 1 und 2 benutzt haben. Daher sollte sie auf jeden Fall auch erwähnt werden. Ich bin mir unklar, ob hier auch Einzelnachweise erforderlich wären. Diesbezüglich habe ich erst mal aus "Literatur" "Quellen" gemacht, da sich Literatur ja nur auf Bücher bezieht, glaube ich.--MarianneBirkholz (Diskussion) 19:01, 10. Jan. 2013 (CET)

rekursive Darstellung für logistisches Wachstum

Wo kommt denn die rekursive Darstellung der logistischen Funktion her? Das ist m.E. so nicht richtig. Wenn man die Gleichung umstellt, erhält man: k = (B(t+1)-B(t))/(B(t)*(S-B(t)). Das kommt aber nicht heraus, wenn man die explizite Darstellung einsetzt. (kos) --87.153.4.27 12:36, 12. Jan. 2013 (CET)

Hallo, auf die Schnelle habe ich nur mal in meine Formelsammlung geschaut: "Das große Tafelwerk: Formelsammlung für käufmännische Schule", Cornelsen Verlag, ISBN 978-3-06-450100-3. Dort findet sich auf S. 59 sowohl die rekursive als auch die explizite Darstellung des erwähnten Modells (mit teilweise anderer Buchstabenbezeichnung). Die Formeln müssten also stimmen, vielleicht hast du einen Rechenfehler - diese Herleitung von einer zur anderen Darstellung scheint nicht so trivial zu laufen. --MarianneBirkholz (Diskussion) 13:54, 12. Jan. 2013 (CET)

Danke, ich hab es mit einem CAS (TI NSpire) probiert - das sollte sich nicht verrechnen. Auch in einem konkreten Beispiel funktioniert es nicht:

Auf einer Insel werden 5 Hasen ausgesetzt, nach einem Jahr sind es 12, und es werden in den folgenden Jahren nie mehr als 100 Hasen gezählt. Die Wachstumsgrenze ist also 100.

Die Werte für t0 und t1 sind damit bekannt: b(1)=b(0)+k*b0*(100-b0), man kann einsetzen und nach k auflösen, k ist dann 7/475. Damit ließen sich nach der Rekursionsformel alle weiteren Hasen berechnen. Für b(1) stimmt es natürlich noch, und wenn man weiter rechnet, kommt raus: b(2) ist ca. 27.5, b(3) ca. 57, b(4) ca. 93, und b(5) ca. 102.5.

Warum kann der Wert denn höher als die Sättigung S werden? (kos) --87.153.4.27 17:33, 12. Jan. 2013 (CET)

Das bestätigt das, was ich schon vermutet habe: Diskretes logistisches Wachstum ist nicht dasselbe wie kontinuierliches. Ich meine damit: Während bei exponentiellem und bei beschränktem Wachstum sich das diskrete vom kontinuierlichen nur dadurch unterscheidet, dass man nur diskrete Zeitschritte betrachtet, ist das bei logistischem Wachstum anders. Diskretes logistisches Wachstum ist nicht einfach die Einschränkung von kontinuierlichem auf diskrete Zeit. Die Rekursionsformel sieht ganz ähnlich aus wie die Differenzialgleichung, führt aber zu anderen Ergebnissen. Insbesondere ist es bei diskretem logistischen Wachstum möglich, dass die Schranke überschritten wird. Das ist bei kontinuierlichem nicht möglich. --Digamma (Diskussion) 22:59, 12. Jan. 2013 (CET)

Ich würde sogar einen Schritt weiter gehen: das ist nicht nur nicht dasselbe, es ist schlicht und ergreifend falsch. Eine gewagte Hypothese, denn schließlich steht es in einigen Formelsammlungen so drin, aber muss es deshalb richtig sein? Wenn es einen Unterschied gibt, ist es eben nicht dasselbe. Und je mehr ich darüber nachdenke, desto weniger wundert es mich: beim exponentiellen und beschränkten Wachstum ist die Ableitung proportional zur Ausgangsfunktion, unterscheidet sich nur durch einen Faktor. Das ist bei dem logistischen Wachstum nicht so, daher kann man aus der DGL so keine Rekursionsformel ableiten.

Außerdem habe ich folgendes gefunden: In dem Mathebuch Cornelsen Gymnasiale Oberstufe Mathematik Analysis 2002 gibt es auf Seite 181 folgende Aufgabe (Nr. 14a, ich habe nur die Buchstaben geändert): "Zeigen sie, dass für logistische Bestandsfunktionen mit B(t)=(S*B(0))/(B(0)+(S-B(0))*a^t) gilt: (B(t+1)-B(t))/(B(t)*(S-B(t+1))=(1-a)/(a*S)". Leider definiert jeder das log. Wachstum etwas anders; übersetzt auf die Definition hier würde auf der rechten Seite stehen: (e^(k*S)-1)/S. Diese Gleichung stimmt, habe ich mit dem CAS nachgeprüft. Dieser Quotient ist also konstant, unterscheidet sich aber geringfügug durch den, den ich oben hergeleitet habe. Sucht man eine rekursive Darstellung, kann man die Gleichung nach B(t+1) auflösen und erhält: B(t+1)=(B(t)*S*e^(k*S))/(B(t)*e^(k*S)+S-B(t)). Diese funktioniert auch, unterscheidet sich allerdings von der genannten. (kos) --87.153.20.114 11:37, 13. Jan. 2013 (CET)

Ich vermute mal, dass die Situation ähnlich ist wie beim exponentiellen und beim beschränkten Wachstum: Das k in der rekursiven Darstellung ist ein anderes als das in der Differentialgleichung und der expliziten Darstellung mit Hilfe der e-Funktion. --Digamma (Diskussion) 14:30, 12. Jan. 2013 (CET)

Falls das so wäre, sollte man die Buchstaben unterschiedlich wählen. (kos) --87.153.4.27 17:33, 12. Jan. 2013 (CET)

Erstmal vielen Dank für den Hinweis, der zur weiteren Qualitätsverbesserung des Artikels anregt. Ich habe versucht, diesen berechtigten Hinweis zu bearbeiten. Diesbezüglich habe ich vorab im Artikel kurz die einzelnen Darstellungsweisen formuliert sowie voneinander abgegrenzt und dann in der rekursiven Darstellung Indizes drausgemacht, um den Unterschied optisch kenntlich zu machen. Das wird in einigen Literaturquellen auch so gemacht. Dies hat auch den Vorteil, dass insbesondere Passagen der diskutierten Onlinequelle (siehe DS weiter oben) nun "entschärft" wurden. Allerdings muss der Artikel noch weiter überarbeitet werden.--MarianneBirkholz (Diskussion) 19:44, 13. Jan. 2013 (CET)

Bilder

Im Bezug zwischen Inhalt/Text und Bild sehe ich mittelfristig noch Optimierungsbedarf. Wäre es OK, wenn ich die Bildergalerie trenne und ggf. die Bilder dort einfüge, wo sie inhaltlich passen? (Wie geht das eigentlich bei einer Galerie, wenn die Bilder so aufgeführt sind, einfach trennen?--MarianneBirkholz (Diskussion) 14:50, 14. Jan. 2013 (CET)

Anwendungen

Wachstum von Arten, Mensch und Bio habe ich unter Biologie zusammengefasst, auf den Hauptartikel verweisen und damit eine Angleichung an den Artikel zur Begriffklärung vollzogen. Zellteilung tauchte mehrmals auf, aber Hyperplasie schließt das schon ein, also einen Punkt gestrichen. Ein Satz mit "äußerer Gestalt ... unverändert" fand ich missverständlich und habe den Abschnitt mit Einzelnachweis leicht umgeschrieben. Außerdem habe ich den Punkt zu wirtschaftlichen Anwengungen inhaltlich etwas ergänzt. Weiterhin würde ich gerne einen neuen Punkt "Ökologie" einfügen, der im Zuge von Umweltproblematiken und der Nachhaltigkeitsdiskussion auch als Anwendung hineingehört und sich unter die anderen Anwendungen schlecht subsummieren lässt.--MarianneBirkholz (Diskussion) 08:53, 15. Jan. 2013 (CET)

Löschung des Bearbeitungshinweises QS

Nach eingehender Bearbeitung würde ich dafür plädieren, den QS-Baustein zu entfernen. Einwände? --MarianneBirkholz (Diskussion) 19:35, 19. Jan. 2013 (CET)

Offenbar nicht - ich lösche jetzt den Baustein.--MarianneBirkholz (Diskussion) 06:16, 21. Jan. 2013 (CET)

Begriffe

Die beiden Begriffe "Wachstumrate" und "Wachstumskonstante" sind auf den ersten Blick schwer auseinander zu halten und sind im Artikel Wachstumsrate auch nicht so trennscharf formuliert. Die Wachstumrate gibt die Änderung des Bestandes pro Zeit an (durchschnittlich, momentan = Wachstumsgeschwindigkeit) und hat physikalisch auch eine andere Einheit als die Wachstumskonstante. Ich hoffe, das konnte ich im Artikel jetzt deutlicher machen. --MarianneBirkholz (Diskussion) 12:03, 31. Jan. 2013 (CET)

Ehrlich gesagt sehe ich das noch nicht. Ich kenne die Begriffe eigentlich nur für den Spezialfall exponentielles Wachstum in der folgenden Bedeutung:

Die Wachstumsrate ist der Faktor $p$ in der Differenzengleichung

$B_{t+1}-B_{t}=p\cdot B_{t}$.

Die Wachstumskonstante ist der Faktor $k$ in der Beziehung in der Differenzialgleichung

$B'(t)=k\cdot B(t).$

Der Faktor $a$ in der Beziehung

$B_{t+1}=a\cdot B(t)$

heißt "Wachstumsfaktor". Zwischen den dreien Bestehen die Beziehungen:

$a=1+p,\ k=\ln a$

Bei linearem Wachstum wird der absolute Zuwachs pro Zeitschritt als Wachstumsrate bezeichnet, also das $m$ in

$B_{t+1}=B_{t}+m$

Meine Quelle: Lambacher Schweizer, Baden-Württemberg, Kursstufe (G9). (Vielleicht sollte man das $p$ eher "relative" oder "prozentuale" Wachstumsrate nennen und das $m$ "absolute Wachstumsrate".) --Digamma (Diskussion) 22:20, 31. Jan. 2013 (CET)

So, nun endlich meine aw. Ich habe im allgemeinbildenden Bereich von der Reihe leider nur LS 11/12, Mathematik für Gymnasien, Niedersachsen, wird aber vermutlich ähnlich sei.

• Die Formeln habe ich auch so, wobei ich mich frage, ob es B_{t+1} = a B_{t} statt B_{t+1} = a B(t) heissen muss, sonst vermischt man die diskrete und kontinuierliche Darstellung.
• Schaut man sich in der Literatur um, kann man sich um die Begriffsdefinitionen streiten: Allgemein kann man die Wachstumsgeschwindigkeit auf den momentanen Bestand (oder auch das momentane Sättigungsmanko) beziehen. Stellt sich heraus, dass dieser Quotient konstant ist, kann man von einer Wachstumskonstanten sprechen. Das ist bei exponentiellem Wachstum und dem beschränkten Wachstum der Fall. Ein Buch (Klaus Schilling: Analysis: Quali-Phase) nennt das eine Ding auch noch "Vervielfachungsfaktor".
• Die Definition ist unbrauchbar, wenn der Bestand Null sein kann, wie z.B. bei linearem Wachstum vom Bestand Null aus. Man definiert dann - im diskreten Fall - das Wachstum absolut als Zuwachs des Bestandes in einem Zeitschritt. Ist der Zuwachs konstant hat man lineares Wachstum.
• Es ist klar, dass a und p die Dimension Eins haben müssen. m hat die Dimension von B. Bei k ergibt sich im kontinuierlichen Fall, dass die Dimension 1/Zeiteinheit sein muss, denn B'(t) = k B(t).

Zum Vergleich mit dem diskreten Fall müsste man statt p genauer p*delta t schreiben.

Wachstumsgeschwindigkeit: dB/dt

Wachstumsrate: delta_B in einem definierten Zeitschritt

Relatives Wachstum: (dB/dt)/B (daraus wird der Spezialfall Wachstumskonstante)

Absolutes Wachstum: delta_B (in einem Zeitintervall delta t) (daraus wird der Spezialfall konstante Wachstumsrate bei linearem Wachstum)

Uff, hat mich das jetzt weitergebracht? ...

Mir geht es eigentlich darum, zu erklären, was hinter der Formel steckt => Was mir offensichtlich nicht gelungen ist. Wachstum bildet ja eine Vernetzung zwischen einem mathematischen und einem Anwendungsmodell.

Falls dir ein konstruktiver Vorschlag einfällt, fühle dich einfach eingeladen im Artikel zu editieren. Wäre auch für mich hilfreich.--MarianneBirkholz (Diskussion) 19:12, 2. Feb. 2013 (CET)

Hallo Digamma, ich wollte eigentlich nur noch mal nachfragen, ob unsere Diskussion zu dem Punkt abgeschlossen ist oder im Artikel bezogen auf dein Anliegen etwas verändert werden soll? Wenn ja was, wer macht das? Grüße--MarianneBirkholz (Diskussion) 08:41, 5. Feb. 2013 (CET)

Sorry, ich habe nur gerade wenig Zeit. Ich melde mich demnächst wieder. --Digamma (Diskussion) 09:31, 5. Feb. 2013 (CET)

Bedeutung, math. Zeichen in Diff. Gleichung: B ` (t) = k (über dem k ein Häubchen oben drauf , "Dach") * B(t)

$B'(t)={\widehat {k}}\cdot B(t)$

Also was bedeutet das Dach über k ? Merci! (nicht signierter Beitrag von 188.174.214.84 (Diskussion) 06:59, 17. Jun. 2013 (CEST))

In der Zeile darüber ist die Bedeutung erklärt: $B(t)=B(0)\cdot a^{t}=B(0)\cdot (1+k)^{t}=B(0)\cdot e^{{\widehat {k}}\cdot t}\;\textstyle \quad {\text{mit}}\quad {\widehat {k}}=\ln(1+k)$ Durch das "Dach" wird dieser ln-Ausdruck (ln von der Wachstumsrate $k+1$ durch Umwandlung in eine e-Funktion entstanden) von dem $k$, das vorher als Wachstumsfaktor verwendet wurde, abgegrenzt. Dieser Ausdruck steht in der DGL vor der Wachstumsfunktion, da du die e-Funktion nach der Kettenregel ableitest. Du kannst aber auch jeden anderen Buchstaben dafür einsetzen, wenn dir das mit den k´s zu durcheinander erscheint. Nun klarer? Grüße, --Marianne 08:34, 17. Jun. 2013 (CEST)

Beschränktes Wachstum

Hallo, interessante Seite für ein trockenes Thema. ;-) Bei "Beschränktes Wachstum" würde ich noch erwähnen, daß es sich um eine logarithmische bzw. Exponentialfunktion handelt, wobei Spiegelung und X-Achsenverschiebung vorhanden sein kann. (Bed. für e-fkt: Y-Änd. ist proportional zur X-Größe, hier Diff. zur Sättigungsgrenze). Eddy (nicht signierter Beitrag von 178.190.28.244 (Diskussion) 09:53, 9. Aug. 2013 (CEST))

Gute Idee, erledigt, OK so? --Marianne 19:42, 6. Okt. 2013 (CEST)

Ein geläufigerer Begriff dafür ist im übrigen degressives W.!

Zudem:

• Vergiftetes Wachstum gehört doch in die Kategorie der biologischen Anwendungen im unteren Teil, oder nicht? (Konzeptuelles Durcheinander)

• Zu den Anwendungen gehören ferner auch physikalische Gebiete, wie z.B. Beschleunigungs-Vorgänge oder auch die kernphys. Kettenreaktion!

--62.202.133.164 14:48, 5. Okt. 2013 (CEST)

Hallo, ich glaube, da gehen gerade die Begriffe etwas durcheinander: Degressives Wachstum beschreibt einen Wachstumsvorgang, bei dem das Grenzwachstum (1. Ableitung) positiv ist, die 2. Ableitung aber negativ: siehe auch www.wirtschaftslexikon24.com/e/degressives-wachstum/degressives-wachstum.htm. Soweit ich das sehe, setzt dies keine Konvergenz gegen eine Grenze voraus, wie das beim beschränktem Wachstum der Fall ist. Hier kann zumindest für den "hinteren Teil" sicher der Funktionsverlauf als degressiv (aber beschränkt) angesehen werden kann, aber eben nicht insgesamt, wie beim logistischen Wachtum deutlich wird. Vergiftetes Wachstum wiederum besitzt eine eigene Wachstumsfunktion, hat noch so ein paar Besonderheitn, so dass dies eine Art des Wachstums darstellt. Daher würde ich dies nicht unter einer biologischen Anwendung subsummieren. Ansonsten darf ja jeder, der mag, den Artikel verbessern und darf sich auch herzlich eingeladen fühlen - am Besten gleich mit Bequellung reineditieren. Grüße, --Marianne 19:42, 6. Okt. 2013 (CEST)

Hallo, ich überlass dir od. andern die Edits gern, Mathe ist bei mir schon weit her, die Quellen dazu die meisten tief im Keller... Einfach ein bisschen drauf schauen, dass es auch für nicht-MathematikerInnen verständlich bleibt. Degressives Wachstum hab ich als ganz allgemeinen Begriff vom Oekonomiestudium noch in Erinnerung, und zwar als Gegenbegriff zum exponentiellen W. Bei den Steuern spricht man auch von progessiven, d.h. mehr oder weniger exponentiell mit dem Eink. steigenden Steuern, Gegenbegriff dazu semantisch klar degressiv.

Vergiftetes Wachstum lass ich dir so, falls du hier dokumentiert bist, allerdings fände ich es wirkl. wichtig, dass auch die physikalischen Wachstumsarten erwähnt wären! Beste Grüsse --62.202.130.131 20:23, 8. Okt. 2013 (CEST)

Hallo, alles klar. Vielleicht kann ich dir die Artikelarbeit doch ein wenig schmackhaft machen. Mein Wiwi- und mein Mathe-Studium ist auch schon etwas länger her, aber es macht viel Spaß mal wieder in den "alten" Werken zu stöbern oder mal wieder in die Uni-Bibliothek zu gehen. Die Mathematik kann immer Leute gebrauchen und es gibt auch die Qualitätssicherung des Portals Wirtschaft. Außerdem muss es ja nichts mit dem Beruf zu tun haben. Ich halte das Mitarbeiten in Wikipedia für eine sehr erfüllte und sinnhafte Freizeitbeschäftigung. Es gibt keinen Zwang, jeder darf einfach mitmachen und nichts muss gleich perfekt sein. Wäre schön, wenn du ab uns zu dabei wärst! Grüße, --Marianne 09:42, 9. Okt. 2013 (CEST)

Potenzielles Wachstum

Diese Bezeichnung habe ich noch nie gehört, jedenfalls nicht mit der im Artikel angegebenen Bedeutung. Ich kenne nur polynomielles Wachstum. Gibt es Widerspruch gegen eine entsprechende Änderung?--Pugo (Diskussion) 08:28, 31. Aug. 2016 (CEST)

Ich sehe das auch so und habe es gerade in "Wachstum gemäß einem Potenzgesetz" umbenannt. -- UKoch (Diskussion) 20:01, 11. Jun. 2017 (CEST)

Ich habe diese Bezeichnung des öfteren in Schule und Studium (Physik) gehört. Finde interessanterweise wenige Quellen dazu, auch der Duden hat das nicht als Beispiel gelistet. Leider leitet Google gleich auf exponentiell über. Vielleicht kann man den Begriff in Klammer oder unter Hochkomma hinzufügen? Sodass zumindest per Suche der Begriff zu finden ist. mfG Florian Kogler (nicht signierter Beitrag von 194.39.218.10 (Diskussion) 14:59, 25. Sep. 2019 (CEST))

Gegen eine Ergänzung in Anführungszeichen, spricht m.E. nichts. Schön wäre es aber, wenn man dafür eine Quelle finden und angeben könnte. --Digamma (Diskussion) 22:24, 25. Sep. 2019 (CEST)

Diskreter Parameter

Es wird im Artikel nicht angegeben, was der Parameter t ist. Offenkundig ist ein die reellen Zahlen durchlaufender Zeit-Parameter gemeint, anders machen ja auch die Differentialgleichungen keinen Sinn. Aber manchmal braucht man auch diskrete Zeitparameter, d.h. man will das Wachstum einer Folge $a_{n}$ diskutieren. Das ändert natürlich im Grunde nichts, man hat halt $t\in \mathbb {Z}$ und statt der Differentialgleichungen Differenzengleichungen, aber es sollte im Artikel erwähnt werden.--Pugo (Diskussion) 08:31, 31. Aug. 2016 (CEST)

Negativwachstum

In diesem Zusammenhang fällt oft der von der mathematischen Modellierung abgeleitete und umgangssprachlich missverstandene Begriff Negativwachstum.

Ich halte diesen Satz für entbehrlich und potentiell verwirrend. Mein Vorschlag für die Einleitung wäre:

Wachstum bezeichnet die Zunahme einer bestimmten Messgröße im Zeitverlauf. Das Gegenteil von Wachstum ist die Schrumpfung, also die Abnahme einer Messgröße – auch negatives Wachstum oder Zerfall bezeichnet.

Den Begriff Negativwachstum kenne ich übrigens nur aus wirtschaftlichen Kontexten, siehe auch https://de.wiktionary.org/wiki/Negativwachstum --Mathze (Diskussion) 02:22, 26. Jul. 2024 (CEST)

"Schrumpfung" ist mir noch nicht als Fachbegriff begegnet. Wo findet man das? --Digamma (Diskussion) 21:57, 4. Aug. 2024 (CEST)

Vermutlich passt dieser Ausdruck auch nicht so richtig. Würde konsequent das Angeben einer Quelle beachtet werden, hätten wir dieses Problem nicht. Ich denke, der passendste Begriff ist schlicht "negatives Wachstum". --Mathze (Diskussion) 09:46, 5. Aug. 2024 (CEST)