Druckzahl

Kennzahl bei Strömungsmaschinen

Die Druckzahl ist eine dimensionslose Kennzahl zur Beschreibung einstufiger Strömungsmaschinen. Im Zusammenhang mit der Durchflusszahl wird die Druckzahl auch als Größe der Leistungsumsetzung der Stufe beschrieben. Unter leichten Umformungen beschriebenen Definitionen wird die Druckzahl ebenfalls als Schaufelarbeitskenngröße, Arbeitszahl, Leistungszahl oder Enthalpiekennzahl bezeichnet.

Physikalische Kennzahl
Name Druckzahl
Formelzeichen
Dimension dimensionslos
Definition
spezifische Stutzenarbeit
Umfangsgeschwindigkeit
Anwendungsbereich Strömungsmaschinen

Die Druckzahl bezieht die spezifische Stutzenarbeit auf das Quadrat der Umfangsgeschwindigkeit des Laufrades der Maschine:

In dieser Definition lässt sich die Stutzenarbeit unter Vernachlässigung von Reibungskräften durch die massenspezifische technische Arbeit ersetzen und weiter über die eulersche Turbinenhauptgleichung mit Geschwindigkeitskomponenten beschreiben:

Es ist zu beachten, dass die Umfangsgeschwindigkeit nicht einheitlich definiert ist. Bei Axialmaschinen bezieht sie sich meistens

Bei der Definition der Umfangsgeschwindigkeit wird entweder die Änderung des statischen oder des absoluten Totaldrucks bilanziert. Die Bilanzierung über die Stutzenarbeit beschreibt eine Zustandsänderung entlang einer Polytrope.

In Gasströmungen

Bearbeiten

Für Druckverhältnisse zwischen Druck- und Saugseite, die kleiner als 1,30 sind, kann die Kompressibilität auch bei Gasströmungen häufig vernachlässigt werden:

 

In diesen Fällen kann die Druckzahl berechnet werden mit der Änderung   des Gesamtdrucks der Strömungsmaschine und der mittleren Dichte   des Arbeitsmediums:

 

Typische Werte

Bearbeiten
  • In modernen Axialverdichtern von Flugzeugen:   0,30 bis 0,35
  • bei Axialverdichtern in stationären Gasturbinen: 0,60 bis 0,65
  • In Turbinen: negativ und kleiner als −1,30.

Literatur

Bearbeiten
  • Willi Bohl: Strömungsmaschinen 1, Aufbau und Wirkungsweise. Vogel, Würzburg 1998, ISBN 3-8023-1737-8.
  • Walter Bitterlich, Sabine Ausmeier, Ulrich Lohmann: Gasturbinen und Gasturbinenanlagen, Darstellung und Berechnung. Teubner, Stuttgart/Leipzig/Wiesbaden 2002, ISBN 3-519-00384-8
  • Walter Traupel: Thermische Turbomaschinen, 3., neubearbeitete und erweiterte Auflage. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg/New York 1977, ISBN 3-540-07939-4
  • Willy J.G. Bräunling: Flugzeugtriebwerke, 3., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2009, ISBN 978-3-540-76368-0
  • Reinhard Mönig, Ulrich Waltke in: Stationäre Gasturbinen, 2., neu bearbeitete Auflage - Kapitel 7 Verdichter. Christof Lechner, Jörg Seume (Hrsg.), Springer-Verlag, Heidelberg/Dordrecht/London/New York 2010, ISBN 978-3-540-92787-7