Exeligmos

Ein Exeligmos (griechisch: ἐξελιγμός) ist ein Zeitraum von 54 Jahren und 33 Tagen, der zur Vorhersage aufeinanderfolgender Sonnenfinsternisse mit ähnlichen Eigenschaften und an ähnlichen Orten verwendet werden kann. Bei einer Sonnenfinsternis wird nach jedem Exeligmos eine Sonnenfinsternis mit ähnlichen Merkmalen an einem Ort stattfinden, der der vorherigen Finsternis nahe kommt. Bei einer Mondfinsternis wird derselbe Teil der Erde eine Finsternis sehen, die derjenigen, die einen Exeligmos vorher stattfand, sehr ähnlich ist. Der Exeligmos ist ein Finsterniszyklus, der ein dreifacher Saroszyklus ist, drei Sarosen (oder Saroi) lang, mit dem Vorteil, dass er eine fast ganzzahlige Anzahl von Tagen hat, so dass die nächste Finsternis an Orten und zu Zeiten in der Nähe der Finsternis zu sehen sein wird, die einen Exeligmos früher stattfand. Im Gegensatz dazu findet eine Sonnenfinsternis pro Saros etwa acht Stunden später am Tag oder etwa 120° westlich der Sonnenfinsternis statt, die einen Saros zuvor stattgefunden hat.^[1]

Es entspricht:

7000300000000000000♠3 Saroszyklen
7002725996000000000♠725,996 Drakonische Monate
7002669000000000000♠669 Synodische Monate
7001569960000000000♠56,996 Eklipse Jahren
7002716976000000000♠716,976 Anomalistische Monate

Die 7001570000000000000♠57 Eklipse Jahre bedeuten, dass ein Exeligmos nach einer Sonnenfinsternis (oder Mondfinsternis), ein Neumond (bzw. Vollmond) am selben Knoten in der Mondumlaufbahn, und unter diesen Umständen kann eine weitere Eklipse beobachtet werden.

Details

Die Griechen hatten Wissen über die Exeligmos in den späten 100 v. Chr. Eine griechische Uhr, bekannt als der Mechanismus von Antikythera benutzte ein Planetengetriebe zum Vorhersagen der Daten aufeinander folgender Exeligmos.^[2]

Der Exeligmos ist 7002669000000000000♠669 Synodische Monate (jeder Eklipsen Zyklus muss eine Ganzzahl an Synodischen Monaten sein), fast exakt 7002726000000000000♠726 Drakonische Monate (was sicherstellt, dass Sonne und Mond in einer Reihe stehen), und gleichzeitig fast genau 7002717000000000000♠717 Anomalistische Monate (was bedeutet, dass der Mond sich am gleichen Punkt im elliptischen Orbit befindet). Die ersten zwei Faktoren bedeuten, dass es eine lange Eklipse Serie ist, während letzterer für die Ähnlichkeit der Eklipsen innerhalb einer Exeligmos verantwortlich ist. Die Tatsache, dass die Anzahl der Anomalistischen Monate fast eine Ganzzahl ist, bedeutet, dass der Scheinbare Durchmesser vom Mond sich von einer Eclipse zur nächsten nur minimal ändert. Durch die fast ganze Zahl an Tagen zwischen aufeinanderfolgender Eklipsen in der Serie, erscheinen diese zeitlich nah beieinander. Die Längen- und Breitengrade können sich jedoch signifikant ändern, da der Exeligmos mehr als einen Monat länger ist als ein Kalenderjahr, und der Gamma erhöht/verringert sich, da der Exeligmos ca. 7000300000000000000♠3 Stunden kürzer ist als ein Drakonischer Monat. Der scheinbare Durchmesser der Sonne änder sich innerhalb eines Monats auch signifikant, welches die Länge und Breite der Eklipse beeinflusst.

Sonnen Exeligmos Beispiel

Hier ist ein Vergleich von zwei Ringförmigen Sonnenfinsternissen eine Exeligmos getrennt:

	20. Mai 1966	21. Juni 2020
Pfad Karte (Ringförmige Finsternis in rot) (Hellblaue Linien sind jeweils 0%, 20%, 40%, 60% und 80% verdeckung)
Dauer	0 Minuten 5 Sekunden	0 Minuten 38 Sekunden
Max Breite Ringfinsternis Pfad	7000300000000000000♠3 Kilometer	7001210000000000000♠21 Kilometer
Breitengrad der größten Finsternis	7001390000000000000♠39° Nord	7001310000000000000♠31° Nord
Zeit der größten Finsternis (UTC)	09:38	06:40

Mond Exeligmos Beispiel

Hier ist ein Vergleich von zwei totalen Mondfinsternissen eine Exeligmos getrennt:

	30. Dezember 1963	31. Januar 2018
Pfad Karte
Sichtbarkeit (Seite der erde von welcher die Finsterniss sichtbar war)
Dauer (Teilfinsterniss)	7002204000000000000♠204 Minuten	7002203000000000000♠203 Minuten
Time of greatest eclipse (UTC)	11:06	13:29

Beispiel Serie eines solar Exeligmos

Exeligmos Tabelle aus dem 136ten Sonnen Saros. Jede der Sonnenfinsternisse erschien ungefähr an den gleichen Längengraden, doch bewegte sich ca. 5-15 grad in Breite mit jedem Zyklus.^[1]

Saros	Member	Datum^[3]	Zeit (Größte) UTC	Typ	Position Breite,Länge	Gamma	Mag.	Breite (km)	Dauer (min:sec)	Ref
136	3	5. Juli 1396	19:37:40	Teilweise	63.9S 147.2W	-1.3568	0.3449			[1]
136	6	7. August 1450	16:48:49	Teilweise	61.8S 132.8W	-1.1286	0.756			[2]
136	9	8. September 1504	15:12:15	Ring	55.3S 102.6W	-0.9486	0.9924	83	0m 32s	[3]
136	12	11. Oktober 1558	14:58:55	Ring	56.5S 90.3W	-0.8289	0.9971	18	0m 12s	[4]
136	15	22. November 1612	16:04:35	Hybrid	65.7S 98.4W	-0.7691	1.0002	1	0m 1s	[5]
136	18	25. Dezember 1666	17:59:16	Hybrid	71.6S 98.3W	-0.7452	1.0058	30	0m 24s	[6]
136	21	27. Januar 1721	20:05:11	Total	64S 102.4W	-0.7269	1.0158	79	1m 7s	[7]
136	24	1. März 1775	21:39:20	Total	47.9S 124.8W	-0.6783	1.0304	139	2m 20s	[8]
136	27	3. April 1829	22:18:36	Total	28.5S 142.6W	-0.5803	1.0474	192	4m 5s	[9]
136	30	6. Mai 1883	21:53:49	Total	8.1S 144.6W	-0.425	1.0634	229	5m 58s	[10]
136	33	8. Juni 1396	20:41:02	Total	9.9N 130.5W	-0.2253	1.0751	250	7m 4s	[11]
136	36	11. Juli 1991	19:07:01	Total	22N 105.2W	-0.0041	1.08	258	6m 53s	[12]
136	39	12. August 2045	17:42:39	Total	25.9N 78.5W	0.2116	1.0774	256	6m 6s	[13]
136	42	14. September 2099	16:57:53	Total	23.4N 62.8W	0.3942	1.0684	241	5m 18s	[14]
136	45	17. Oktober 2153	17:12:18	Total	18.8N 65.7W	0.5259	1.056	214	4m 36s	[15]
136	48	20. November 2207	18:30:26	Total	15.8N 87.8W	0.6027	1.0434	180	3m 56s	[16]
136	51	22. Dezember 2261	20:38:50	Total	16.1N 124.2W	0.636	1.0337	147	3m 17s	[17]
136	54	25. Januar 2316	23:05:17	Total	21.4N 166W	0.6526	1.0282	126	2m 42s	[18]
136	57	27. Februar 2370	1:07:02	Total	33.2N 157E	0.6865	1.0262	121	2m 17s	[19]
136	60	31. März 2424	2:10:10	Total	51.3N 131.9E	0.7652	1.0254	133	1m 55s	[20]
136	63	3. Mai 2475	1:55:59	Total	75.7N 107.7E	0.9034	1.0218	176	1m 20s	[21]
136	66	5. Juni 2532	0:28:58	Teilweise	67.5N 1.3E	1.0962	0.8224			[22]
136	69	7. Juli 2586	22:07:07	Teilweise	64.5N 7.2E	1.327	0.3957			[23]

Einzelnachweise

↑ ^a ^b Mark Littman: Totality: eclipses of the sun. Oxford University Press, 2008, ISBN 978-0-19-953209-4, S. 325–326 (englisch).
↑ Freeth, Tony, Y. Bitsakis, X. Moussas, M.G. Edmunds: Decoding the ancient Greek astronomical calculator known as the Antikythera Mechanism. In: Nature. 444. Jahrgang, Nr. 7119, 30. November 2006, S. 587–591, doi:10.1038/nature05357, PMID 17136087, bibcode:2006Natur.444..587F (englisch).
↑ Gregorianischer Kalender wird für Daten nach dem 15. Oktober 1582 verwendet. Julianischer Kalender wird für Daten vor 4. Oktober 1582 verwendet.

[Totality-1] Mark Littman: Totality: eclipses of the sun. Oxford University Press, 2008, ISBN 978-0-19-953209-4, S. 325–326 (englisch).

[2] Freeth, Tony, Y. Bitsakis, X. Moussas, M.G. Edmunds: Decoding the ancient Greek astronomical calculator known as the Antikythera Mechanism. In: Nature. 444. Jahrgang, Nr. 7119, 30. November 2006, S. 587–591, doi:10.1038/nature05357, PMID 17136087, bibcode:2006Natur.444..587F (englisch).

[3] Gregorianischer Kalender wird für Daten nach dem 15. Oktober 1582 verwendet. Julianischer Kalender wird für Daten vor 4. Oktober 1582 verwendet.

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[3]