Försterdreieck

Das Försterdreieck ist ein einfaches Hilfsmittel zur Höhenbestimmung von senkrecht stehenden Objekten wie Bäumen, Türmen oder Masten.

Schematische Darstellung des Verfahrens

Wenn dabei ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck verwendet wird, entspricht die Methode einer Variante der Stockpeilung.

Anwendung

Der Standort wird so gewählt, dass der Beobachter über die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks die Objektspitze anpeilen kann, wenn das Dreieck so gehalten wird, dass eine Kathete genau waagerecht und die andere genau senkrecht steht (siehe Bild). Danach wird die Entfernung zum Objekt gemessen (etwa mit Maßband oder durch Abschreiten). Aus der Entfernung und den beiden Katheten des Dreiecks kann mithilfe des Strahlensatzes dann die Höhe des Objekts berechnet werden:

${\text{Höhe}}={\text{Entfernung}}\cdot {\frac {\text{senkrechte Kathete}}{\text{waagerechte Kathete}}}+{\text{Augenhöhe}}$

Beim rechtwinklig-gleichschenkligen Dreieck (beide Katheten sind gleich lang) hat der Bruch den Wert Eins, so dass einfach gilt:

${\text{Höhe}}={\text{Entfernung}}+{\text{Augenhöhe}}$

Siehe auch

• Daumensprung – eine Methode aus der Entfernung die Breite eines Objekts grob abzuschätzen (oder umgekehrt)
• Trigonometrie
• Jakobsstab – ein früheres astronomisches Instrument zur Winkelmessung und zur mittelbaren Streckenmessung in der Seefahrt, Landvermessung und Astronomie

Weblinks

• Gabriele Rettenmaier: Vermessen in der Geometrie. (PDF; 2,4 MB) Skript der Pädagogischen Fachhochschule Weingarten. Abgerufen am 8. August 2021.