Fahnenkomplex

Begriff der Geometrischen Mathematik

In der Mathematik sind Fahnenkomplexe bestimmte Simplizialkomplexe, die in Graphentheorie, Geometrischer Topologie und Geometrischer Gruppentheorie eine Rolle spielen.

Ein Fahnenkomplex.

Definition

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Ein Fahnenkomplex ist ein abstrakter Simplizialkomplex, der die folgende Bedingung („Gromov's no  -condition“) erfüllt: wenn   eine Menge von Ecken ist, so dass je zwei Ecken aus   zu einem gemeinsamen Simplex gehören, dann bilden die Ecken von   einen Simplex.

Beispiele

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Ein Graph   ist ein Fahnenkomplex genau dann wenn   gilt. Hierbei bezeichnet   die Länge eines kürzesten Kreises in  .

Literatur

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