Faserbruchkriterium nach Puck

Das Faserbruchkriterium nach Puck dient zur Berechnung des Versagens von Faser-Kunststoff-Verbunden auf Faserbruch. Im Gegensatz zu einfachen Faserbruchkriterien berücksichtigt es auch den Einfluss der Spannungen quer zur Faser.

Erweiterung des einfachen Faserbruchkriteriums

Das einfache Faserbruchkriterium beruht auf dem einaxialen Vergleich der faserparallelen Spannung $\sigma _{\|}$ mit der faserparallelen Festigkeit $R_{\|}$; je nachdem, ob eine faserparallele Zug- oder Druckspannung anliegt, wird für R die faserparallele Zug- bzw. Druckfestigkeit eingesetzt. Das Bauteil versagt gemäß diesem Kriterium gerade dann, wenn die faserparallele Spannung die faserparallele Festigkeit erreicht:

${\frac {\sigma _{\|}}{R_{\|}}}=1$

Das einfache Faserbruchkriterium ähnelt damit dem Festigkeitsnachweis bei metallischen Werkstoffen mit Hilfe einer Vergleichsspannung.

Bei Zugspannungen quer zur Faser erhöht sich jedoch die faserparallele Spannung durch den Einfluss der Querkontraktion; im Gegensatz dazu kann fasersenkrechter Druck die faserparallele Spannung absenken. Wenn gleichzeitig hohe faserparallele und fasersenkrechte Spannungen auftreten, wird daher das Faserbruchkriterium nach Puck angewendet. Mit diesem erweiterten Bruchkriterium wird der mehraxiale Spannungszustand (faserparallel und -senkrecht) mechanisch korrekt auf das einfache Faserbruchkriterium übertragen, indem die unterschiedlich ausgerichteten Spannungen zunächst zu einer resultierenden faserparallelen Spannung zusammengefasst werden.

Mathematische Formulierung

Die resultierende, faserparallele Spannung $\sigma _{\|}^{\rm {res}}$ wird in die o. g. einfache Faserbruchbedingung eingesetzt (und je nachdem, ob $\sigma _{\|}^{\rm {res}}$ positiv oder negativ ist, wird dort wie bisher die Faserzug- bzw. Faserdruckfestigkeit gewählt):

$\sigma _{\|}^{\rm {res}}=\sigma _{1}-\left(\nu _{\perp \|}-{\frac {E_{\|}}{E_{\|,f}}}\cdot m_{\sigma }\cdot \nu _{\perp \|,f}\right)(\sigma _{2}+\sigma _{3})$

mit

• $\sigma _{1}$: faserparallele Spannung
• $\sigma _{2},\sigma _{3}$: fasersenkrechte Spannungen
• $\nu _{\perp \|}$: große Querkontraktionszahl der UD-Schicht
• $\nu _{\perp \|,f}$: große Querkontraktionszahl der Faser
• $E_{\|}$: faserparalleler Modul der UD-Schicht
• $E_{\|,f}$: faserparalleler Modul der Faser
• $m_{\sigma }$: Vergrößerungsfaktor (nach Puck: GFK 1,3 und CFK 1,1).

Siehe auch

• Versagenskriterien für Faser-Kunststoff-Verbunde

Literatur

• A. Puck: Festigkeitsanalyse von Faser-Matrix-Laminaten. Hanser, 1996. ISBN 3-446-18194-6
• H. Schürmann: Konstruieren mit Faser-Kunststoff-Verbunden. Springer Verlag, 2005. ISBN 3-540-40283-7

Weblinks

• Konzept eines Berechnungsablaufs von Bauteilen aus Faserverbundwerkstoffen (abgerufen am 6. Januar 2020)
• Untersuchung von numerischen Modellierungsverfahren für Verbindungen von Sandwichstrukturen im Flugzeugbau (abgerufen am 6. Januar 2020)
• Materialgerechtes Fügen von Faserverbundprofilen (abgerufen am 6. Januar 2020)
• Automatisierter Aufbau von Finite–Element–Modellen zur Verbindung von Faserverbundbauteilen (abgerufen am 6. Januar 2020)
• Untersuchungen zum Tragverhalten hybrider Verbundkonstruktionen aus Polymerbeton, faserverstärkten Kunststoffen und Holz (abgerufen am 6. Januar 2020)