Der freie Spektralbereich, kurz FSB (englisch free spectral range, FSR), Formelzeichen , ist ein Begriff aus der Optik und Lasertechnik, der optische Geräte wie Resonatoren oder Fabry-Pérot-Interferometer charakterisiert. Er gibt den Frequenzabstand verschiedener vom Gerät unterstützter Moden oder Interferenzordnungen an.

Definition und Berechnung

Bearbeiten

Für einen Hohlraumresonator ist der freie Spektralbereich gegeben durch den Frequenzabstand der axialen (Gauss’schen) Resonatormoden.

In einem Resonator der Länge   kann sich eine stehende Welle genau dann ausbilden, falls ein ganzzahliges Vielfaches   der halben Wellenlänge   in den Resonator passt:

    mit    

Drückt man dies in Frequenzen   aus, so erhält man den freien Spektralbereich:

 

mit der Lichtgeschwindigkeit  .

Wenn der Resonator mit einem dispersiven Medium gefüllt ist, muss   durch die Gruppengeschwindigkeit   im Medium ersetzt werden.

Allgemeiner definiert man den freien Spektralbereich als die inverse Umlaufdauer (englisch: inverse round-trip time) eines optischen Impulses.

In einem Fabry-Pérot-Interferometer bezeichnet der freie Spektralbereich (bei einer gegebenen Wellenlänge) die Wellenlängendifferenz  , bei der sich die Interferenzstreifen  -ter Ordnung bei der Wellenlänge   und  -ter Ordnung bei der Wellenlänge   überlagern.

Durch Verkippen um den Winkel α kann man die Transmissionswellenlänge des Fabry-Pérot-Interferometers verändern. Für das so erhaltene Spektrometer gilt dann:

 .

mit dem Brechungsindex n des Mediums im Resonator.