Funktionenplotter

Ein Funktionenplotter ist ein Computerprogramm, das Graphen mathematischer Funktionen berechnet und zeichnet. Die Bezeichnung Plotter lehnt sich an Ausgabegeräte an, die ausschließlich der Wiedergabe von Vektorgrafiken dienten.

Als Eingabe benötigt ein Funktionenplotter eine Funktionsvorschrift in computerüblicher Notation, also zum Beispiel x**2 oder x^2, wenn die Funktion $f(x)=x^{2}$ dargestellt werden soll. Manche Plotter können auch parametrisch gegebene Kurven $(x(t)|y(t))$ darstellen. In aller Regel kann der Benutzer den auszugebenden Definitions- und Wertebereich vorgeben und oft auch interaktiv verändern. Weitere Einstellmöglichkeiten betreffen das Layout des Koordinatensystems (Hintergrund, Liniengitter, Achsteilung), Achsbeschriftung, Titel, Darstellung des Funktionsgraphen als durchgezogene, gepunktete, strichlierte Kurve und anderes mehr.

Erhebliche Qualitätsunterschiede zeigen sich daran, ob der Funktionenplotter die Achsen automatisch in sinnvolle Intervalle teilt (typischerweise in 1er-, 2er- oder 5er-Schritten) und wie Singularitäten (zum Beispiel Polstellen einer Funktion wie ${\tfrac {1}{1-x}}$ , Begrenzung des Wertebereichs von ${\sqrt {x}}$ bei $x=0$ oder Oszillationen von $\sin \left({\tfrac {1}{x}}\right)$ ) der darzustellenden Funktion verarbeitet werden.

Ein Funktionenplotter gehört zum üblichen Funktionsumfang von Computeralgebrasystemen (CAS) und von Matrizen-Programmierumgebungen wie MATLAB, Scilab, GNU Octave. Als Alternative zu einem Funktionenplotter als Computerprogramm kommen grafikfähige Taschenrechner (GTR) und Taschenrechner mit Computeralgebrasystem (CAS-TR) in Frage.

Grafikbibliotheken stellen die Komponenten eines Funktionenplotters als Unterprogramme zur Verfügung, so dass diese in beliebige Anwendungsprogramme eingebunden werden können. Obwohl Grafikbibliotheken und Funktionenplotter idealerweise dieselben Darstellungsmöglichkeiten bieten sollten und sich nur in der Benutzerschnittstelle (API für eine Bibliothek, GUI oder Kommandozeile für einen eigenständigen Funktionsplotter) unterscheiden müssten, haben sich historisch Programme durchgesetzt, die nur Bibliothek oder Funktionenplotter sind.

Beispiele für Web-gestützte Funktionenplotter

Plotter	Anmerkungen	Technik
der-funktionsplotter.de	Für Lehrer entwickelt, um den Unterricht zu erweitern. Bis zu fünf Funktionen mit frei wählbaren Farben. Lässt sich durch QR Code einfach auf mobile Geräte übertragen	Benötigt Javascript
Graph.tk	Plottet auch implizite Kurven. Kann differenzieren, integrieren und Gleichungen mathematisch lösen. Open Source (LGPL).	Benötigt JavaScript, Canvas (und CSS).
Desmos Graphing Calculator	Kann differenzieren und integrieren. Plottet auch Parameterkurven und implizite Kurven.	Benötigt JavaScript.
Plotter-Suite	Kann differenzieren und integrieren. Enthält Plotter für Parameterkurven und implizite Kurven. Open Source (CC0).	Benötigt JavaScript und Canvas. Kann auch offline verwendet werden.
GraphyCalc	3D-Plotter zur Darstellung von Quadriken.	Benötigt JavaScript und Canvas.
WolframAlpha	Sehr viele mathematische Funktionen, bietet Funktionalitäten aus Mathematica.	Serverseitige Berechnung.
MAFA	Einfach zu bedienen.	Komplett serverseitig implementiert, benötigt kein JavaScript.
Arndt Brünner	Einfach zu bedienen. Plottet auch implizite Kurven. Parameter interaktiv mit Schiebereglern einstellbar.	Benötigt Javascript und html5 (canvas).

Beispiele für native Funktionenplotter

Gnuplot – Open Source, mächtiges Programm, Kommandozeilen-orientierte Bedienung, erfordert gewisse Einarbeitung
Matplotlib – verwendet Python als Grundlage, wodurch ein Zusammenspiel mit Programmbibliotheken (z. B. mit SciPy) ermöglicht wird
Kurvenprofi, 2D-Plotter, frei für nichtkommerzielle Zwecke, einfache Bedienung, zeichnet auch Kreise und Punkte und ist somit sehr gut für die Koordinatengeometrie geeignet
LabPlot – Open Source (GPL), einfache Bedienung und umfangreich
Xmgrace – Open Source (GPL), primär für GNU/Linux
QtiPlot – seit Version 0.9.9 proprietär – orientiert sich in der Bedienung etwas an Origin
SciDAVis – Open Source (GPL), mächtige, freie und plattformunabhängige Alternative zu Programmen wie Origin oder Qtiplot
Origin – proprietär, Windows
DISLIN – proprietär, kostenlos für nichtkommerzielle Zwecke – Grafikbibliothek mit einfacher Ansteuerung, für C, Fortran, Java, Python, Perl unter allen gängigen Betriebssystemen
MatheGrafix – interaktiv Arbeiten sowie Drucken, Präsentieren und Einbinden von Funktionsgraphen in Office-Dokumente (Freeware-Version mit eingeschränkten Fähigkeiten)
root.cern – (GPL und LGPL) Programmpaket mit C++-Anbindung, zum Plotten und Auswerten

Beispiele für Grafikrechner-gestützte Funktionenplotter

alle grafikfähigen Taschenrechner, z. B. TI-84 Plus
alle Computer-Algebra-Taschencomputer, z. B. Voyage 200

Beispiele für Funktionenplotter mit zusätzlichen mathematischen Funktionen

GeoGebra – Freeware – Funktionenplotter und dynamisches Geometrieprogramm in einem
TI-Nspire CAS – Funktionenplotter mit dynamischer Geometrie, Computer-Algebra und Tabellenkalkulation