Humes Prinzip

Humes Prinzip ist ein Prinzip der Logik, das von David Hume in A Treatise of Human Nature aufgestellt und von George Boolos Humes Prinzip oder HP genannt wurde.

Humes Prinzip lautet: Die Anzahl der Fs ist gleich der Anzahl der Gs genau dann, wenn es eine Bijektion zwischen den Fs und den Gs gibt.

Gottlob Frege verwendet Humes Prinzip in seiner Philosophie, um aus ihm gemäß Freges Theorem die Peano-Axiome der Arithmetik abzuleiten, was die Grundlage des Neo-Logizismus ist.

Freges Auffassung der Zahlen unterscheidet sich von der Georg Cantors, da Frege Kardinal- und Ordinalzahlen unabhängig voneinander definiert. Cantors Definition der Kardinalzahlen mittels der Ordinalzahlen ist allerdings Bestandteil von Theorien der transfiniten Zahlen.

Literatur

• David J. Anderson, Edward N. Zalta: Frege, Boolos, and Logical Objects. In: Journal of Philosophical Logic. Bd. 33, Nr. 1, 2004, ISSN 0022-3611, S. 1–26.
• George Boolos: Logic, Logic, and Logic. Harvard University Press, Cambridge MA 1998, ISBN 0-674-53766-1, Especially section II: Frege Studies.
• John P. Burgess: Fixing Frege. Princeton University Press, Princeton NJ u. a. 2005, ISBN 0-691-12231-8.
• G. Frege: Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl. Wilhelm Koebner, Breslau 1884 (engl.: Foundations of Arithmetic. A logico-mathematical Enquiry into the Concept of Number. Blackwell, Oxford 1950).
• David Hume, A Treatise of Human Nature.

Weblinks

• Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Frege's Logic, Theorem, and Foundations for Arithmetic" -- von Edward Zalta.
• University of St. Andrews - Arche: The Logical and Metaphysical Foundations of Classical Mathematics
• University of St. Andrews - Arche: The Centre for Philosophy of Logic, Language, Mathematics and Mind at St. Andrew's University.