Fischnaller debütierte in der Saison 2010/11 im Weltcup. Seinen ersten Podiumsplatz erreichte er in der Saison 2014/15 beim Sprint in Igls mit dem 3. Platz. In der Saison 2016/17 konnte er den Nationencup gewinnen. Seinen ersten Weltcupsieg feierte Fischnaller in der Saison 2017/18 am 25. November 2017 in Winterberg.[1] Bei den Olympischen Winterspielen 2018 in Pyeongchang startete Fischnaller im Einsitzer und wurde Siebter.
In der Saison 2020/21 gewann er zusammen mit Felix Loch die Sprintwertung des Weltcups. Im Gesamtweltcup wurde er Siebter, was sein bisher bestes Ergebnis darstellt.
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