Der Kolm-Index ist ein Ungleichheitsmaß zur Beschreibung der absoluten Konzentration, das nach dem französischen Ökonomen und Ökonometriker Serge-Christophe Kolm benannt ist.

Definition

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Sei   die Anzahl der Einkommen, so dass   gilt. Hierbei gibt   die Anzahl verschiedener Einkommen an und jedes Einkommen hat   Empfänger (Einkommensbezieher). Die Zahl gleicher Paare mit einem gegebenen Einkommen beträgt:

 

und die Gesamtanzahl gleicher Einkommen wäre:

 

Offensichtlich wäre die Gesamtzahl aller Paare:

 

Dabei kann man an einen ‚Gleichheitsindex‘ in der Form des Terms:

 

denken. Folglich errechnet sich das Ungleichheitsmaß durch Subtraktion von  :

 

Wenn das Einkommen     Bezieher hat, lautet der Index wie folgt:

 

Kolm definierte 1976 den Index folgendermaßen:

 

wobei   die Ungleichheitsaversion angibt.

Motivation

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Kolms Intention, diesen kuriosen Index zu entwickeln, begründet sich seiner Meinung nach darin, sich eine Vorstellung davon zu bilden, dass viele simple (Rechen-)Wege bestehen, sich einem Ungleichverteilungsmaß zu nähern.

Literatur

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  • Serge-Christophe Kolm: Unequal inequalities I and II. Journal of Economic Theory 12 u. 13. 1976. S. 416–442 u. 82–111.
  • Serge-Christophe Kolm: Intermediate measures of inequality. Technical report, CGPC, 1996.
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