LUX-Methode

Algorithmus zur Erstellung magischer Quadrate

Die LUX-Methode ist ein Verfahren zur Erzeugung magischer Quadrate. Es stammt von dem englischen Mathematiker John Horton Conway.

Verfahren

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Die LUX-Methode dient zur Erzeugung magischer Quadrate der Ordnung  , wobei   eine positive natürliche Zahl ist. Zunächst wird eine quadratische Matrix mit   Zeilen und Spalten betrachtet, die folgendermaßen mit Buchstaben gefüllt wird:

  • Die ersten   Zeilen werden komplett mit   gefüllt.
  • Es folgt eine Zeile mit  .
  • Die restlichen   Zeilen werden mit   beschrieben.
  • Zuletzt wird das mittlere   mit dem   darüber vertauscht.

Nun wird mit der siamesischen Methode ein magisches Quadrat der Ordnung   erzeugt, das auf den Buchstaben zu liegen kommt. Dann werden der Reihe nach alle Zahlen   dieses magischen Quadrats folgendermaßen durch die vier aufeinander folgenden Zahlen      und     entsprechend der Vorschrift des zugehörigen Buchstabens ersetzt:

 

Man stellt sich dabei vor, die Buchstaben mit einem Stift zu zeichnen (daher der Name LUX-Methode).

Beispiel

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Für   hat die Buchstabenmatrix die Form

 

Nach der siamesischen Methode ergibt sich nun das folgende magische Quadrat:

 

Nun startet man bei   ganz oben in der Mitte und ersetzt die Zahl 1 durch die Zahlen 1 bis 4 gemäß dem Buchstaben  . Es folgt   in der letzten Zeile, wobei die Zahl 2 durch die Zahlen 5 bis 8 gemäß dem Buchstaben   ersetzt werden. Das nächste Feld ist dann   und so weiter. Am Ende ergibt sich das folgende magische Quadrat:

 

Siehe auch

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Literatur

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