Eine lokal proendliche Gruppe ist eine topologische Gruppe, die eine proendliche offene Untergruppe hat. Für lokal proendliche Gruppen können glatte Darstellungen definiert werden.

Beispiele

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  • Jede proendliche Gruppe ist lokal proendlich.
  • Ist   ein  -adischer lokaler Körper, so ist die Weil-Gruppe   lokal proendlich. Eine proendliche offene Untergruppe ist durch die Trägheitsgruppe   gegeben.
  • Die Gruppe   ist lokal proendlich. Eine proendliche offene Untergruppe ist durch   gegeben.
  • Ist allgemein   eine lineare algebraische Gruppe über einem  -adischen lokalen Körper  , so ist   lokal proendlich. Für geeignetes   kann   als abgeschlossene Untergruppe von   aufgefasst werden.

Referenzen

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