Montgomery-Potential

Das Montgomery-Potential ist eine abstrakte Größe, welche in numerischen Wetter- und Klimamodellen angewendet wird, um Windströmungen zu simulieren. Das Montgomery-Potential hängt von zwei Variablen ab, dem Geopotential und der Temperatur.

$\mathbf {M} =\Phi +c_{p}T=gz+c_{p}T$

• $\mathbf {M}$ bezeichnet das Montgomery-Potential
• $\Phi \,$ ist gleich $gz\,$ und bezeichnet das Geopotential.
• $c_{p}\,$ ist die spezifische Wärme trockener Luft bei konstantem Druck
• $T\,$ bezeichnet die Temperatur
• $g\,$ bezeichnet die Erdbeschleunigung
• $z\,$ ist die Höhe

Aus dem Gradienten des Montgomery-Potentials lässt sich die Beschleunigung der Luftpartikel in x- oder y-Richtung ableiten. Im untenstehenden Beispiel ändert sich der Windvektor u (Geschwindigkeitsvektor in x-Richtung) mit der Zeit abhängig vom Gradienten des Montgomery-Potentials in x-Richtung. Es handelt sich um eine umgeschriebene Impulsgleichung. Der tiefgestellte Index $\theta \,$ sagt aus, dass wir uns in der Thetaebene bewegen, also die potentielle Temperatur konstant ist. Bleibt das Montgomery-Potential in x-Richtung konstant und vernachlässigen wir den Coriolisparameter f, so ändert sich die Windgeschwindigkeit u mit der Zeit t nicht.

${Du \over Dt}-fv=-\left({\partial M \over \partial x}\right)_{\theta }$

• $u\,$ Geschwindigkeitsvektor in x-Richtung
• $v\,$ Geschwindigkeitsvektor in y-Richtung
• $f\,$ bezeichnet den Coriolisparameter. Er hängt von der geografischen Breite ab und ist am Äquator 0 und erreicht an den Polen sein Maximum.
• $\theta \,$ ist die potentielle Temperatur