Zwischen 1974 und 1980 gewann er in seiner Karriere fünf Titel im Einzel und zwei im Doppel . Im Finale der Australian Open 1973 spielte er gegen John Newcombe , unterlag ihm jedoch in vier Sätzen mit 3:6, 7:6, 5:7 und 1:6. Die Doppelkonkurrenz der French Open 1974 gewann Parun mit dem Australier Dick Crealy gegen die US-Amerikaner Stan Smith und Bob Lutz in fünf Sätzen mit 6:3, 6:2, 3:6, 5:7 und 6:1.
Sein Bruder Tony spielte auch Tennis, wie auch dessen Söhne Anthony und Bernard , jedoch unter deutscher Flagge.
Legende
Grand Slam
Masters Grand Prix/WCT Finals
Grand Prix Championship Series
Grand Prix World Series (8)
ATP Challenger Series (1)
Nr.
Datum
Turnier
Belag
Finalgegner
Ergebnis
1.
8. Januar 1973
Neuseeland Auckland (1)
Rasen
Frankreich Patrick Proisy
4:6, 6:7, 6:2, 6:0, 7:6
2.
3. November 1974
Indonesien Jakarta
Hartplatz
Australien Kim Warwick
6:3, 6:3, 6:4
3.
16. November 1974
Indien Bombay
Sand
Australien Tony Roche
6:3, 6:3, 7:6
4.
12. Januar 1975
Neuseeland Auckland (2)
Rasen
Neuseeland Brian Fairlie
4:6, 6:4, 6:4, 6:7, 6:4
5.
31. Dezember 1975
Neuseeland Auckland (3)
Rasen
Neuseeland Brian Fairlie
6:2, 6:3, 4:6, 6:3
6.
6. April 1976
Sudafrika 1961 Johannesburg
Hartplatz
Sudafrika 1961 Cliff Drysdale
7:6, 6:3
Nr.
Datum
Turnier
Finalgegner
Ergebnis
1.
31. Januar 1968
Neuseeland Auckland (1)
Rasen
Australien Barry Phillips-Moore
3:6, 8:6, 6:1, 3:6, 2:6
2.
26. Dezember 1972
Neuseeland Australian Open
Rasen
Australien John Newcombe
3:6, 7:6, 5:7, 1:6
3.
10. September 1973
Vereinigte Staaten Aptos
Hartplatz
Vereinigte Staaten Jeff Austin
6:7, 4:6
4.
7. Januar 1974
Neuseeland Auckland (2)
Rasen
Schweden Björn Borg
4:6, 3:6, 1:6
5.
21. Juli 1974
Osterreich Kitzbühel
Sand
Ungarn 1957 Balázs Taróczy
1:6, 4:6, 4:6
6.
7. Dezember 1974
Australien Adelaide
Rasen
Schweden Björn Borg
4:6, 4:6, 6:3, 2:6
7.
21. März 1976
Vereinigte Staaten Washington
Teppich (i)
Vereinigte Staaten Harold Solomon
3:6, 1:6
Turnier
1982
1981
1980
1979
1978
1977
1976
1975
1974
1973
1972
1971
1970
1969
1968
1967
Australian Open
-
2R
2R
-
-
2R
-
-
AF
F
-
-
-
-
-
-
French Open
1R
1R
1R
-
1R
1R
-
VF
AF
3R
3R
1R
1R
1R
1R
-
Wimbledon
-
-
AF
2R
1R
3R
AF
3R
1R
-
VF
VF
1R
2R
3R
2R
US Open
-
-
1R
1R
-
3R
1R
3R
2R
VF
2R
3R
2R
1R
-
-
Ziffer = x. Runde ,
AF = Achtelfinale ,
VF = Viertelfinale ,
HF = Halbfinale ,
F = Finale ,
S = Sieg
Turnier
1982
1981
1980
1979
1978
1977
1976
1975
1974
1973
1972
1971
1970
1969
1968
1967
Australian Open
-
-
-
-
-
-
-
-
AF
AF
-
-
-
-
-
AF
French Open
-
-
-
-
3R
-
-
3R
S
2R
AF
3R
1R
2R
2R
-
Wimbledon
-
2R
-
-
2R
AF
3R
2R
2R
-
3R
2R
AF
AF
2R
-
US Open
-
-
-
-
-
-
-
3R
3R
AF
3R
VF
-
3R
-
-
Ziffer = x. Runde ,
AF = Achtelfinale ,
VF = Viertelfinale ,
HF = Halbfinale ,
F = Finale ,
S = Sieg