Pro-auflösbare Gruppe

In der Mathematik, genauer gesagt, in der Algebra, bezeichnet man eine Gruppe als pro-auflösbar, wenn sie isomorph zum inversen Limes eines inversen Systems auflösbarer Gruppen ist. Eine pro-auflösbare Gruppe ist ein Spezialfall einer Pro-C-Gruppe.

Beispiele

• Sei p eine Primzahl. Bezeichnen wir den Körper der p-adischen Zahlen wie gewöhnlich mit $\mathbf {Q} _{p}$, so ist die Galoisgruppe ${\text{Gal}}\left({\overline {\mathbf {Q} }}_{p}/\mathbf {Q} _{p}\right)$, wobei ${\overline {\mathbf {Q} }}_{p}$ den algebraischen Abschluss von $\mathbf {Q} _{p}$ bezeichnet, pro-auflösbar.

Siehe auch

• Profinite Gruppe