Racah-Parameter

Der israelisch-italienische Mathematiker und Physiker Giulio Racah beobachtete, dass die bei Mehrelektronensystemen auftretende elektrostatische Abstoßung in ihrer Gesamtheit durch nur drei Linearkombinationen Slater’scher Elektronenwechselwirkungsintegrale F_k (Coulombintegral, Austauschintegral, Abstossungsintegral) beschrieben werden kann. Die Abkürzungen A, B und C für diese Linearkombinationen werden Racah-Parameter genannt.

Definition

A = F₀ − 49F₄

B = F₂ − 5F₄

C = 35F₄

Anwendung

In der Komplexchemie werden diese häufig verwendet, um die elektrostatische Abstoßung einer Elektronenkonfiguration zu beschreiben.

Tanabe-Sugano-Diagramm für die d²-Konfiguration im oktaedrischen Feld

Es gelten folgende Energiewerte:

Term	Parametrisierte Energiewerte
1S	A + 14B + 7C
1D	A - 3B + 2C
1G	A + 4B + 2C
3P	A + 7B
3F	A - 8B

Daraus erfolgt ein Energieunterschied zwischen P und F Termen von (A + 7B) - (A - 8B) = 15B.

Quellenangabe

• Giulio Racah: Theory of Complex Spectra II. In: Physical Review. 62. Jahrgang, 1942, S. 438, doi:10.1103/PhysRev.62.438. 
• Housecroft C.E. und Sharpe A.G., Anorganische Chemie, 2. aktualisierte Auflage, Pearson Studium, 2006.