Die Baureihe wurde in den Jahren 1980 bis 1983 von der dänischen Odense Staalskibsværft gebaut und abgeliefert. Es waren die ersten Vollcontainerschiffe der Werft, deren Entwicklung sich in den bauähnlichen Schiffen der nachfolgenden Mærsk L-Klasse (1983) fortsetzte. Auftraggeber der Baureihe war die in Kopenhagen ansässige Reederei Maersk Line, als Eigner fungierte die A/S D/S Svendborg & Dampskibsselskabet af 1912 A/S. Die Reederei fasste die Schiffe der beiden L-Klassen innerhalb der Reedereiflotte zusammen.
Die L-Klasse-Schiffe zählten zu den Panamax-Containerschiffen und verfügten anfangs über eine Kapazität von 2052 TEU, wobei die beiden Einheiten Luna Mærsk und Regina Mærsk in einer eine geringfügig größeren Bauvariante ausgeführt waren. Nach einer Verlängerung Mitte der 1980er Jahre, in der die Schiffe der größeren Nachfolgeserie angeglichen wurden, erhöhte sich die Anzahl an Stellplätzen auf 3016 TEU. Die Schiffe verfügen über elf mit Cellguides ausgerüstete Laderäume. Sieben der mit Pontonlukendeckeln verschlossenen Laderäume befanden sich vor, vier hinter den dreiviertel achtern angeordneten Aufbauten. Aufgrund der Verlängerung im Mittelschiff nahm der Laderaumanteil vor den Aufbauten später zu.
Die verwendeten Zwölfzylinder-Hauptmotoren des Typs Burmeister & Wain 12L90GFCA zählten seinerzeit zu den leistungsfähigsten Zweitakt-Dieselmotoren auf dem Markt.
Drei der Schiffe, das Typschiff Laura Mærsk, die Leise Mærsk und die Lica Mærsk, wurden 1996/97 vom Military Sealift Command (MSC) der United States Navy übernommen und zu Hilfsschiffen der Randall D. Shughart-Klasse umgebaut. Die restlichen Schiffe der Klasse wurden in der zweiten Hälfte der 1990er Jahre anderweitig veräußert, teils umbenannt in Rückcharter genommen und später von anderen Reedereien, wie der Mediterranean Shipping Company betrieben.
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