Reflexive Hülle

Die reflexive Hülle einer zweistelligen Relation $R$ auf einer Menge $M$ ist die kleinste reflexive Relation auf $M$, die $R$ enthält.

Mathematische Definition

Die reflexive Hülle $S$ einer zweistelligen Relation $R$ auf einer Menge $M$ ist gegeben durch

$S=R\cup \Delta _{M}=R\cup \{(m,m)\mid m\in M\},$

wobei $\Delta _{M}$ die Diagonale auf $M$ bezeichne.

Beispiel

Die reflexive Hülle der $<$-Relation auf $\mathbb {R}$ (allgemeiner auf einer geordneten Menge) ist die $\leq$-Relation.

Siehe auch

• Reflexiv-transitive Hülle