Furger gab sein Debüt im Skilanglauf-Weltcup im Dezember 2009 in Davos, bei dem er Rang 84 über 15 km Freistil belegte. Im Skilanglauf-Alpencup erzielte Furger mit Rang fünf im 15-km-Freistil-Massenstartrennen in St. Ulrich am Pillersee im Dezember 2011 seinen ersten Top-10-Platz und trat anschliessend bei der Tour de Ski 2011/12 an, ging dort bei der fünften Etappe aber nicht mehr an den Start und beendete das Etappenrennen damit nicht. Furger gewann im März 2012 den Engadin Skimarathon, erzielte am 24. November 2012 in Gällivare mit Rang 17 über 15 km Freistil seine ersten Weltcuppunkte und wurde einen Tag später als Schlussläufer mit der Schweizer Staffel Vierter. Die Tour de Ski 2012/13 beendete Furger nach drei Etappen, nachdem er zuvor als bestes Etappenergebnis Platz 79 im Sprint in Val Müstair erreicht hatte. Im Dezember 2014 belegte er beim Weltcup in Davos Rang 21 im Sprint. Bei der Tour de Ski 2015 bestritt Furger zum dritten Mal dieses Etappenrennen, beendete die Tour aber erneut nicht; auf der Sprintetappe in Val Müstair erreichte er mit Platz 21 jedoch einmal die Punkteränge. Beim Weltcup in Rybinsk im Januar 2015 erzielte er mit Rang 16 im Sprint erneut Weltcuppunkte und erreichte mit Platz sieben im Sprint von Campra im Februar 2015 eine weitere Top-10-Platzierung im Alpencup. Beim 50-km-Freistil-Massenstartrennen im März 2015 in Oslo kam Furger auf Platz 26 ins Ziel. Im März 2016 gewann er zum zweiten Mal den Engadin Skimarathon. Bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 2017 in Lahti belegte er den 25. Platz im Sprint, den 17. Rang im 50-km-Massenstartrennen und den neunten Platz zusammen mit Jovian Hediger im Teamsprint. Im folgenden Jahr lief er bei den Olympischen Winterspielen in Pyeongchang auf den 12. Platz über 15 km Freistil und jeweils auf den 11. Rang mit der Staffel und zusammen mit Dario Cologna im Teamsprint. Bei den nordischen Skiweltmeisterschaften 2019 in Seefeld in Tirol kam er auf den 53. Platz im 50-km-Massenstartrennen und auf den 38. Rang im Sprint. In der Saison 2019/20 belegte er mit dem 27. Platz bei der Tour de Ski 2019/20 und dem 15. Rang bei der Skitour den 40. Platz im Gesamtweltcup. Zudem erreichte er in Lahti mit dem zweiten Platz mit der Staffel seine erste Podestplatzierung im Weltcup.
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