Sphärizität (Teilchenphysik)

In Beschleuniger-Experimenten der Teilchenphysik und insbesondere den zu ihrer Auswertung benutzten Computerprogrammen dient die Sphärizität, dazu, die geometrische Form von Kollisionsereignissen zu beschreiben und zum Beispiel Jet-Ereignisse herauszufiltern oder den Verhältnisanteil transversaler Impulse anzugeben. Dazu wird folgender Tensor (bzw. Matrix) benutzt:

$S^{\alpha \beta }={\frac {\sum _{i}p_{i}^{\alpha }p_{i}^{\beta }}{\sum _{i}|p_{i}|^{2}}}$

Dabei sind die Zahlen $p_{i}^{\alpha }$ bzw. $p_{i}^{\beta }$ (mit $\alpha ,\beta \in \{1,2,3\}$) Ortskoordinaten (x,y,z entsprechen 1,2,3) des i-ten Ereignisses, das heißt der Stelle im Detektor, wo die bei der Kollision entstehenden Teilchen registriert wurden. Aus der Diagonalisierung erhält man in der Regel drei verschiedene positive Eigenwerte $\lambda _{i}$, wovon der Eigenwert i = 1 der größte sei (sie seien so normiert, dass die Summe der Eigenwerte 1 ergibt). Mit den anderen beiden Eigenwerten i = 2,3 wird die „Sphärizität“ S gebildet:

$S={\frac {3}{2}}(\lambda _{2}+\lambda _{3})$

mit 0 ≤ S ≤ 1. Für isotrope (sphärische Form) Ereignisse ist S sehr nahe 1. Liegt ein 2-Jet Ereignis vor, ist S nahe 0.

Literatur

• James D. Bjorken, Stanley J. Brodsky: Statistical Model for Electron-Positron Annihilation into Hadrons. In: Physical Review D 1,. 1970, S. 1416–1420

Weblinks

• Fermilab Dokumentation