Strahlungswiderstand

Der Strahlungswiderstand $R_{\mathrm {s} }$ einer Antenne beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Antennenstrom I an den Anschlussklemmen der Antenne und der abgestrahlten Leistung ${\overline {P}}$:

$R_{\mathrm {s} }={\frac {\overline {P}}{I^{2}}}$

Er ist Folge der Strahlungsrückwirkung und wird im Rahmen der Elektrodynamik durch die Abraham-Lorentz-Gleichung beschrieben.

In der Praxis stellt eine Möglichkeit dar, die in der Elektrodynamik analytisch in vielen Fällen nur schwer zugängliche Feldkonfiguration einer Antenne auf die elektrischen Parameter am Speisepunkt der Antenne zurückzuführen.

Zusammen mit den Verlustwiderstand $R_{\mathrm {v} }$ der Antenne, welcher beispielsweise die ohmschen Widerstandsanteile der Antennendrähte umfasst, bildet der Strahlungswiderstand den Fußpunktwiderstand $R_{\mathrm {fp} }$ einer Antenne:

$R_{\mathrm {fp} }=R_{\mathrm {s} }+R_{\mathrm {v} }$

Der Strahlungswiderstand hängt nicht vom Material ab, wohl aber von der Frequenz ($R_{\mathrm {s} }=R_{\mathrm {s} }(f)$) und außerdem – ähnlich wie der Leitungswellenwiderstand eines Kabels – von der geometrische Form im Aufbau und von der Umgebung im Nahfeld der Antenne.

Beispiele

Eine λ/2-Dipolantenne hat im freien Raum bei ihrer Resonanzfrequenz einen Strahlungswiderstand von 73,2 Ω.

Eine Groundplane-Antenne mit unendlich ausgedehnter, ideal leitender Erdungsebene, die in diesem Aufbau nur als Denkmodell besteht, weist einen Strahlungswiderstand von 36,6 Ω auf.

Bei einer stark kapazitiv belasteten T-Antenne mit sehr großer Dachkapazität ist der Strahlungswiderstand geringer und liegt bei unter 20 Ω. Er lässt sich analytisch mit folgender Gleichung bestimmen:

$R_{S}=80\,\pi ^{2}\left({\frac {h}{\lambda }}\right)^{2}$

mit

• der Höhe $h$
• der Wellenlänge $\lambda$.

Der Strahlungswiderstand ermöglicht für den praktischen Einsatz eine begründete und wohlfundierte Näherung einzuführen, welche die Zusammenhänge besser nachvollziehbar macht als die vollständige Lösung der Feldgleichungen zusätzlich zu den mechanischen und elektrischen Gleichungen.

Literatur

• R. Dean Straw, et al.: Antenna Book. 21. Auflage. The ARRL Inc., ISBN 0-87259-987-6, Chapter 2: Antenna Fundamentals.