Suan Shu Shu

Das Suàn shù shū (chinesisch 算數書 – „Rechen- und Zahlenbuch“) ist der früheste chinesische Text über die Mathematik. Der Text wurde in der frühen westlichen Han-Dynastie im Zeitraum zwischen 202 und 186 v. Chr. auf Bambusstreifen (chinesisch 竹简) verfasst.^[1] Seine Entdeckung schrieb die Geschichte der chinesischen Mathematik neu, ist der Text doch etwa 300 Jahre älter als die „Neun Kapitel der Rechenkunst“ (chinesisch 九章算術).

Entdeckung und Publikation

Der Text wurde mit anderen zusammen im Grab M247 nahe bei Zhangjiashan 张家山, Jiangling-Bezirk, in Hubei im Jahre 1984 auf einem Gräberfeld gefunden und ausgegraben.^[2] Das Grab gehörte einem anonymen Beamten der frühen westlichen Han-Dynastie. Abgesehen von dem Suan Shu Shu sind insgesamt 1200 mit Tusche beschriebene Bambusstreifen gefunden worden, die durch drei Schnüre zusammengebunden waren. Diese waren jedoch im Verlauf der Jahre verfault und die Stäbchen durcheinandergeraten. In minutiöser Arbeit setzten chinesische Wissenschaftler diese in 17-jähriger Arbeit wieder zusammen, und im Jahre 2000 wurde eine Ausgabe in Kurzzeichen erstmals in der Zeitschrift Wenwu 文物 publiziert.^[3]

Form und Inhalt

Neben den anderen Texten auf den gefundenen Bambusstäbchen umfasst das Suan Shu Shu 200 Bambusstreifen, von denen 180 erhalten geblieben sind. Der etwa 7000 Zeichen lange Text ist undatiert und anonym und in der Lìshū geschrieben. Auf jedem Streifen stehen 3 bis 36 Zeichen. Unterhalb einiger Bambusgelenke steht das Zeichen „Wáng 王“ oder „Yáng 杨“; auf einigen vollständigen Streifen steht „Wang hat es geprüft“ (chinesisch 王已讎, Pinyin Wáng yǐ chóu), „Yang hat es geprüft“ (chinesisch 杨已讎, Pinyin Yáng yǐchóu). Dies bedeutet, dass möglicherweise zwei mit Familiennamen Wang und Yang diesen Text sowohl auf Fehler korrigiert als auch kopiert haben. 69 mathematische Probleme sind der Kerninhalt des Suan Shu Shu, die mittels Frage, Antwort und abschließender Methode (shù 術) aufgebaut sind. Sie umfassen folgende Probleme^[4]: Grundrechenarten, Bruchrechnen, Antiproportionalität (inverse Proportionalität), Faktorenzerlegung, Folgen und Reihen, insbesondere Zinssatzberechnungen und deren Fehlerbehebung, Konversionen zwischen Maßeinheiten, Regula-falsi-Verfahren, Berechnung von Volumen verschiedener Körper, relative Dimensionen eines Quadrats mit einem eingezeichneten Kreis, Berechnung der unbekannten Seite eines Rechtecks. Alle Berechnungen zum Kreisumfang und Kreisfläche werden mit einer Rundung der Zahl π = 3 erstellt. Erst durch Liu Xin († 23 n. Chr.), Zhang Heng (78–139), Liu Hui (3. Jh. n. Chr.), und Zu Chongzhi (429–500) wurde eine erhöhte Genauigkeit der Zahl Pi erreicht.

Vor der Entdeckung des Textes waren die ältesten mathematischen Abhandlungen das Zhoubi suanjing sowie das Jiu Zhang Suan Shu (九章算術), die um 100 v. Chr. entstanden sind. Durch die Entdeckung des Suan Shu Shu erhielt die Geschichte der Mathematik Chinas ein noch früheres, ca. 300 Jahre älteres Werk. Die vergleichenden Forschungen über das Jiu Zhang Suan Shu und das Suan Shu Shu sind seit der Entdeckung ein umstrittenes Feld: Da sowohl der Sprachstil, die Maßeinheiten sowie die mathematischen Probleme und Lösungsansätze in beiden Texten ähnlich sind, wird das Suan Shu Shu als eine der Vorlagen für das von Zhang Can 張倉 editierte Jiu Zhang Suan Shu angesehen.

Das Suan Shu Shu selber wurde von Christopher Cullen, dem Direktor des Needham Instituts, ins Englische übersetzt.

Literatur

Christopher Cullen: The Suan Shu Shu Image, “Writings on reckoning”: Rewriting the history of early Chinese mathematics in the light of an excavated manuscript. In: Historia Mathematica, Band 34, 2007, S. 10–44 doi:10.1016/j.hm.2005.11.006
Joseph W. Dauben: The Suan Shu Shu (A Book on Numbers and Computation), A Preliminary Investigation. In: Form, Zahl, Ordnung, Franz Steiner Verlag, München 2004, ISBN 3-515-08525-4, S. 151–168.
Joseph W. Dauben Suan Shu Shu, a book on numbers and computations: english translation with commentary, Archive for the History of Exact Sciences, Band 62, 2008, S. 91–178, 347
Guilin Liu, Lisheng Feng, Airong Jiang, Xiaohui Zheng: The Development of E-mathematics Resources at Tsinghua University Library (THUL). In: Fengshen Bai, Bernd Wegner (Hrsg.): Electronic Information and Communication in Mathematics, Springer, Berlin 2003, ISBN 3-540-40689-1, S. 1–13.
Stephanie Pain: Histories: China’s oldest mathematical puzzles. In: New Scientist, 30. Juli 2006, newscientist.com
彭浩《张家山汉简算数书注释》, 北京：科学出版社, 2001 年 [Peng Hao, Annotierte Ausgabe des hanzeitlichen Bambustextes „Suan Shu Shu“ von Zhangjiashan. Wissenschaftsverlag, Beijing 2001].
吴文俊主编《中国数学史大系》副卷, 沈康身编《算数书解说》副卷第一卷, 1-16、 41-71、 81-116、 120-275、 277-290页，北京师范大学出版社, 1998年, ISBN 7-303-04555-4 [Shen, Kangshen: Erläuterungen zum Suan Shu Shu. In: Wu, Wenjun (Hrsg.), Kompendium zur Geschichte der Mathematik Chinas. Pädagogischer Hochschulverlag, Beijing 1998, ISBN 7-303-04555-4, Seiten 1–16, 41-71, 81-116, 120-275, 277-290].

Quellen

↑ Liu et al. (2003), 9.
↑ Liu et al. (2003), 9.
↑ 江陵張家山漢簡整理小組《江陵張家山漢簡〈算數書〉釋文》 (Suan Shu Shu, hanzeitlicher Text auf Bambusstreifen, Jiangling-Bezirk, Zhangjiashan) 《文物》 2000年 9月 78-84頁。
↑ Originaltitel: 里田，約分，合分，出金，徑分，分當半者，增減分，乘，相乘，分乘，大廣，粺穀，粟求米，米求粟，粟為米，粟求米，春粟，取程，耗，耗租，程禾，絲練，羽矢，取枲程，程竹，挐脂，銅耗，金價，漆錢，飲漆，醫，石率，賈鹽，米粟並，粟米並，並租，女織，婦織，狐皮，狐出關，傳馬，共買材，稅田，誤帣，租誤帣，繒幅，息錢，少廣，少廣，啟廣，啟從，圓材，井材，圓亭，除，鄆都，芻，旋粟，囷蓋，負炭，羽矢，盧唐，負米，分錢，米出錢，方田，以方材圓，以圓材方，形。

Weblinks

Volltextversion des Needham Research Institute

[1] Liu et al. (2003), 9.

[2] Liu et al. (2003), 9.

[3] 江陵張家山漢簡整理小組《江陵張家山漢簡〈算數書〉釋文》 (Suan Shu Shu, hanzeitlicher Text auf Bambusstreifen, Jiangling-Bezirk, Zhangjiashan) 《文物》 2000年 9月 78-84頁。

[4] Originaltitel: 里田，約分，合分，出金，徑分，分當半者，增減分，乘，相乘，分乘，大廣，粺穀，粟求米，米求粟，粟為米，粟求米，春粟，取程，耗，耗租，程禾，絲練，羽矢，取枲程，程竹，挐脂，銅耗，金價，漆錢，飲漆，醫，石率，賈鹽，米粟並，粟米並，並租，女織，婦織，狐皮，狐出關，傳馬，共買材，稅田，誤帣，租誤帣，繒幅，息錢，少廣，少廣，啟廣，啟從，圓材，井材，圓亭，除，鄆都，芻，旋粟，囷蓋，負炭，羽矢，盧唐，負米，分錢，米出錢，方田，以方材圓，以圓材方，形。

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