Unterhaltungsmathematik

Beschäftigung mit mathematischen Fragestellungen unter dem Aspekt des Zeitvertreibs

Unter Unterhaltungsmathematik versteht man die Beschäftigung mit mathematischen Fragestellungen, welche vorrangig unter dem Aspekt des Zeitvertreibs betrieben wird. Dazu zählen auch Denksportaufgaben, mathematische Rätsel und humorvolle Glossen, die oft aktuelle Themen der Mathematik auf unterhaltsame Art vorstellen. Beispiele hierfür sind die Mathematischen Unterhaltungen im Wissenschaftsmagazin Spektrum der Wissenschaft und die Logelei von Zweistein in der Wochenzeitung Die Zeit.

Typische Themen

Bearbeiten

Typische Themen der Unterhaltungsmathematik sind:

Scheinbare Rechenregeln

Bearbeiten

Ein umfangreicher weiterer Themenkomplex sind scheinbare Rechenregeln mit nicht-allgemeingültigen Besonderheiten, die von Rechengesetzen abweichen.[1]

Ziffernumkehr beim Quadrieren

Bearbeiten

Bei einigen Quadratzahlen lässt sich die Ziffernfolge in der Basis und im Ergebnis umkehren:

 ;  
 ;  
 ;  
 ;  
 ;  

Scheinbares Kürzen von Ziffern

Bearbeiten

Es gibt Brüche, die nach „Kürzen von Ziffern“ im Zähler und Nenner dieselbe Bruchzahl wie nach dem regelkonformen Kürzen ergeben:

 
 
 
 

Wurzelziehen bei gemischten Brüchen

Bearbeiten

Bei einigen gemischten Brüchen ist die Wurzel aus dem gemischten Bruch gleich dem Produkt aus dem ganzzahligen Anteil mit der Wurzel aus dem verbleibenden Anteil des echten Bruchs:

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Vertauschung von Basis und Exponent beim Potenzieren

Bearbeiten

Es gibt Potenzen, deren Wert nach Vertauschung von Basis und Exponent unverändert bleibt:

 
 

Ziffernzyklen in Faktoren und Produkten

Bearbeiten

In den folgenden Gleichungen geht jeweils das Produkt aus dem ersten Faktor durch zyklische Vertauschung hervor:

 
 
 
 
 

Bekannte Autoren der Unterhaltungsmathematik sind:

In Deutschland stammen Kolumnen zur Unterhaltungsmathematik u. a. von

Literatur

Bearbeiten

Das bekannteste Periodikum ist das Journal of Recreational Mathematics. Viele weitere Mathematikzeitschriften wie der American Mathematical Monthly und der Mathematical Intelligencer haben und hatten Sektionen zur Unterhaltungsmathematik. Literatur zur Unterhaltungsmathematik findet sich in den biographischen Artikeln zu den oben genannten Hauptvertretern.

Eine Aufgabensammlung des Mathematischen Korrespondenzzirkels Göttingen ist online verfügbar:

Weitere Bücher:

  • Albert H. Beiler: Recreations in the theory of numbers. The queen of mathematics entertains. Dover Publ. 1964, 2. Aufl. 1966, ISBN 0-486-21096-0.
  • Hans-Karl Eder: Zauberhafte Mathematik: Mathematische Rätsel und Knobeleien. Hanser Verlag, München 2020, ISBN 978-3-446-46595-4.

In der Allgemeinen Systematik für Öffentliche Bibliotheken wird der Themenbereich Unterhaltungsmathematik unter der Signatur Tf geführt (T = Mathematik).

Bearbeiten
Commons: Unterhaltungsmathematik – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise

Bearbeiten
  1. Wilhelm Ahrens: Altes und Neues aus der Unterhaltungsmathematik Verlag von Julius Springer, Berlin 1918, S. 73–83
  2. Kaleidoskop der Mathematik. Deutscher Verlag der Wiss., Berlin 1959
  3. Computational recreations in Mathematica. Addison-Wesley 1991, ISBN 0-201-52989-0.