Volumenstrom

Volumen eines Mediums, das sich innerhalb einer Zeiteinheit durch einen Querschnitt bewegt
(Weitergeleitet von Volumenfluss)

Der Volumenstrom (oder ungenauer Durchflussrate und Durchflussmenge) ist eine physikalische Größe aus der Fluidmechanik. Sie gibt an, wie viel Volumen eines Mediums pro Zeitspanne durch einen festgelegten Querschnitt transportiert wird. Zumeist ist das Medium ein Fluid (Flüssigkeit oder Gas). Die SI-Einheit des Volumenstroms ist m³/s, gebräuchlich sind je nach Größenordnung des Volumenstroms auch viele andere Einheiten. Beispielsweise ml/min (200 ml/min Blut fließen durch die innere Halsschlagader des Menschen)[1] oder m³/h (im Mittel flossen 1 Million m³/h Erdgas durch die Nord Stream Pipeline).[2] Der Volumenstrom wird mittels Durchflussmessern gemessen.

Physikalische Größe
Name Volumenstrom (Durchfluss)
Formelzeichen
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI m3·s−1 L3·T−1
Siehe auch: Fluss (Physik), Massenstrom, Abfluss

mit

: Volumenstrom
: Volumen
: Zeit

Zusammenhang mit Strömungsgeschwindigkeit

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Der Volumenstrom   hängt mit der mittleren Strömungsgeschwindigkeit   durch die Querschnittsfläche   zusammen über die Beziehung:

 
Skizze zur Erklärung eines Strömungsprofils. In einer Rohrleitung ist die Strömungsgeschwindigkeit einzelner Stromfäden über den Querschnitt nicht konstant. An der Rohrwand ist die Strömungsgeschwindigkeit null und bei ungestörten Strömungen in der Mitte maximal. Die Form des Strömungsprofils hängt von der Reynolds-Zahl ab.
 

Mit dieser Formel lässt sich bei bekannter Querschnittsfläche (Rohre, Kanäle) der Volumenstrom errechnen, wenn die Fließgeschwindigkeit am durchströmten Querschnitt bekannt ist.

Die Strömungsgeschwindigkeit in einem Querschnitt ist im Allgemeinen nicht konstant über den Querschnitt (siehe Darstellung), für laminare Strömung ergibt sich die mittlere Strömungsgeschwindigkeit allgemein zu

 

mit

 : Geschwindigkeit an der Stelle   des Querschnitts, mit Strömung in  -Richtung.

Kontinuitätsgesetz

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Skizze zur Erklärung der Erhaltung des Volumenstroms eines inkompressiblen Fluids bei Änderung des durchströmten Querschnitts.

Bei sich änderndem Querschnitt gilt für Strömungen inkompressibler Fluide das Kontinuitätsgesetz:

 

Dabei ist   der Querschnitt, durch den das Fluid mit einer mittleren Geschwindigkeit   strömt. Ändert man den Querschnitt auf  , so ändert sich die mittlere Strömungsgeschwindigkeit auf  . Anders ausgedrückt: Für inkompressible Fluide ist der Volumenstrom eine Erhaltungsgröße bei Querschnittsänderungen der Strömung.

Flüssigkeiten sind in erster Näherung inkompressibel, d. h. ihre Dichte ändert sich nicht, wenn man den Strömungsquerschnitt bei konstantem Volumenstrom aufweitet oder einschnürt (und somit den Druck ändert). Für Gase gilt dies dagegen nicht, da sie kompressibel sind.

Zusammenhang mit Massenstrom

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Der Massenstrom   hängt über

 

mit dem Volumenstrom   zusammen, falls die Dichte   über den Querschnitt konstant ist. Sonst muss dieses Produkt über den Querschnitt integriert werden.

Normvolumenstrom

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Das Volumen einer gegebenen Stoffmenge Gas ist abhängig von Druck und Temperatur. Da beide Größen in Rohrleitungsnetzen oder industriellen Prozessen nicht konstant sind, wird der Volumenstrom von Gasen oft als Normvolumenstrom angegeben. Dazu wird das in einer bestimmten Zeitspanne gemessene Volumen (Betriebsvolumen) auf ein Normvolumen mit festgelegtem Druck und Temperatur umgerechnet. Es gilt[3]

  ,

dabei sind   und   tatsächlich vorherrschender Druck und Temperatur während der Betriebsvolumenmessung und   und   Druck und Temperatur der Normbedingungen (beispielsweise   und  , die Normbedingungen variieren weltweit und umfassen auch noch weitere Bedingungen wie Luftfeuchte). Hierbei müssen   und   als absolute Temperatur verstanden werden. Diese hängt mit der Celsius-Temperatur   wie folgt zusammen:  .

Bezeichnungen

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In manchen Bereichen der Naturwissenschaft und Technik werden Volumenströme kurz als -fluss bezeichnet, z. B. der Abfluss in der Hydrologie, vgl. Fluss (Physik). In Technik und Wirtschaft kann auch ein Brennstoffdurchsatz, eine Fördermenge, eine Förderleistung oder das Saugvermögen einer Pumpe als Volumenstrom angegeben sein. In der Medizin spricht man analog vom Herzzeitvolumen oder synonym vom Herzminutenvolumen mit der Einheit l/min.

Einzelnachweise

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  1. John P. Woodcock: Theory and Practice of Blood Flow Measurement. Butterworth-Heinemann, 2013, ISBN 978-1-4831-8273-5, S. 197.
  2. Focus/dpa: Ostsee-Pipeline nach Westeuropa eröffnet. Focus, 8. November 2011, abgerufen am 28. März 2015.
  3. Horst-Walter Grollius: Grundlagen der Pneumatik. Carl Hanser Verlag GmbH Co KG, 2012, ISBN 978-3-446-43398-4, S. 47.