Weltkristall

Der Weltkristall ist ein Modell des Universums, in dem die Tatsache ausgenutzt wird, dass Kristalle mit Defekten dieselbe innere Geometrie besitzen wie Nichteuklidische Räume, insbesondere Räume mit Krümmung und Torsion, die in der Einstein-Cartan-Theorie der Gravitation Verwendung finden (welche die Einstein-Theorie umfasst). Das Modell wird auch Planck-Kleinert-Kristall genannt. In jüngster Zeit wird es auch von Gerardus ’t Hooft diskutiert (siehe unten).

Das Modell soll illustrieren, dass die Welt bei ultrakurzen Abständen von der Größenordnung Planck-Länge völlig anders aussehen kann, als von Stringtheoretikern angenommen wird. Während in Stringtheorien von einer fundamentalen Länge von der Größenordnung der Planck-Länge ausgegangen wird und die Elementarteilchen einschließlich des Gravitons Schwingungsmoden der Strings sind, erzeugt im Weltkristall-Modell Materie auf mikroskopischer Ebene Krümmungsdefekte und reproduziert dadurch die Ergebnisse der Allgemeinen Relativitätstheorie, in der der Energie-Impuls-Tensor der Materie die geometrische Raumzeitkrümmung bestimmt.

Literatur

• Hagen Kleinert: Gravity as Theory of Defects in a Crystal with Only Second-Gradient Elasticity, Annalen der Physik, Bd. 44, 1987, S. 117, online hier: Nr.172 der Publikationsliste von Kleinert
• Hagen Kleinert, Jan Zaanen: World nematic crystal model of gravity explaining the absence of torsion, Physics Letters A 324, 2004, S. 361 (Online Preprint und Abstract)
• Hagen Kleinert: Multivalued Fields in Condensed Matter, Electrodynamics, and Gravitation, World Scientific (Singapore, 2008) (auch online lesbar hier). Siehe Kapitel 12
• Marek Danielewski: Defects and diffusion in the Planck-Kleinert Crystal: The matter, gravity and electromagnetism. 2005. Volltext als pdf (engl.); 300 KB
• Gerardus ’t Hooft: Crystalline Gravity, Erice Lectures (PDF; 1,7 MB) 2008 and 3rd Stueckelberg Workshop at ICRANet Center, Pescara 2008.