Zeitmengenbestand

Der Begriff Zeitmengenbestand ist ein Begriff der Deskriptiven Statistik. Unter dem Zeitmengenbestand D versteht man die Summe der Verweildauer aller Objekte in einem Intervall $[t_{1},t_{m}]$. Für jedes Objekt wird die Differenz zwischen dem Eintrittszeitpunkt $t_{i}^{A}$ und dem Austrittszeitpunkt $t_{i}^{E}$ berechnet. Der Zeitmengenbestand berechnet sich dann wie folgt:

$D=\sum _{i=1}^{n}(t_{i}^{E}-t_{i}^{A})$.

Alternativ kann man die Bestände $B_{j}$ zu verschiedene Zeitpunkten $t_{j}$ erfassen. Unter der Annahme, dass sich der Bestand im Zeitintervall $[t_{j},t_{j+1}]$ gleichmäßig ändert, gilt:

$D=\sum _{j=1}^{m-1}B_{j}(t_{j+1}-t_{j})$.

Beispiel

An einem Einjahres-Projekt arbeiten an jedem Monatsersten folgende Mitarbeiter:

	Jan	Feb	Mrz	Apr	Mai	Jun	Jul	Aug	Sep	Okt	Nov	Dez	Monate
A	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	12
B	x	x	x	x	x	x							6
C		x	x	x	x	x	x	x					7
D						x	x	x	x	x	x		6
Personen	2	3	3	3	3	4	3	3	2	2	2	1

Der Zeitmengenbestand ergibt sich zu

$D=12+6+7+6=31$ bzw.

$D=2*1+3*1+3*1+3*1+3*1+4*1+3*1+3*1+2*1+2*1+2*1+1*1=31$,

d. h., es wurden insgesamt 31 Personenmonate benötigt.

Literatur

• Peter P. Eckstein: Repetitorium Statistik: Deskriptive Statistik-Stochastik-Induktive Statistik. 6. Auflage. Gabler Verlag, 2006, ISBN 3-8349-0464-3.