Erste internationale Erfahrungen sammelte Anastazja Kuś beim Europäischen Olympischen Jugendfestival (EYOF) 2021 in Banská Bystrica, bei dem sie mit der polnischen Sprintstaffel (1000 Meter) in 2:11,30 min die Silbermedaille gewann. Im Jahr darauf siegte sie in 53,21 s über 400 Meter beim EYOF in Maribor und wurde dort mit der Staffel im Vorlauf disqualifiziert. Anschließend belegte sie bei den U20-Europameisterschaften in Jerusalem mit der 4-mal-400-Meter-Staffel in 3:38,17 min den fünften Platz. 2024 siegte sie bei den U18-Europameisterschaften in Banská Bystrica mit neuem Meisterschaftsrekord von 51,89 s über 400 Meter und sicherte sich mit der Sprintstaffel in 2:05,54 min die Silbermedaille. Anschließend startete sie mit der 4-mal-400-Meter-Staffel bei den Olympischen Sommerspielen in Paris und verpasste dort mit 3:26,69 min den Finaleinzug.
2024 wurde Kuś polnische Hallenmeisterin in der Mixed-Staffel über 4-mal 400 Meter.
- 400 Meter: 51,89 s, 20. Juli 2024 in Banská Bystrica
- 400 Meter (Halle): 54,15 s, 17. Februar 2024 in Toruń
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