In der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist die Baer-Summe zweier zentraler Gruppenerweiterungen eine neue Erweiterung derselben Gruppe.

Konstruktion

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Seien

  und  

zwei zentrale Erweiterungen mit „Parametrisierungen“ (d. h. Gruppenisomorphismen)

 .

Sei

 .

Der durch

 

gegebene Homomorphismus

 

ist surjektiv mit Kern  . Definiere

 .

  faktorisiert über   und gibt eine zentrale Erweiterung mit Kern  , die als Baer-Summe der beiden zentralen Erweiterungen bezeichnet wird.

Eigenschaften

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Die Baer-Summe ist kommutativ und assoziativ, neutrales Element ist die triviale Erweiterung und das inverse Element einer durch einen Isomorphismus   parametrisierten zentralen Erweiterung ist dieselbe zentrale Erweiterung mit entgegengesetzter Parametrisierung  .

Literatur

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  • J. Rosenberg: Algebraic K-Theory and Applications, Graduate Texts in Mathematics 147, Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1994