Benutzer:MathiasNest/Entwurf

Ein Orbital ist in den quantenmechanischen Modellen von Atomen, Molekülen und Festkörpern die Wellenfunktion eines einzelnen Elektrons in einem meistens stationären Zustand. Sein Formelzeichen ist meist $\varphi \,$ (kleines Phi) oder $\psi \,$ (kleines Psi). Zusammen mit der Angabe des Spins beschreibt ein Orbital den Elektronenzustand vollständig. Das Betragsquadrat $|\psi ({\vec {r}})|^{2}$ beschreibt die räumliche Verteilung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit, mit der das Elektron am Ort ${\vec {r}}=(x,y,z)$ gefunden werden kann, als Dichtefunktion (bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation der Quantenmechanik).

Anders als die älteren Modelle von Niels Bohr (1913) oder Arnold Sommerfeld (1916) beschreiben Atomorbital keine genaue Elektronenbahn, sondern eine diffuse Verteilung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons. Diese erstreckt sich für gebundene Elektronen vom Atomkern im Zentrum nach außen bis ins Unendliche, wo sie asymptotisch gegen Null geht. Der wahrscheinlichste Abstand vom Atomkern ist für das innerste Orbital gleich dem Radius der 1. bohrschen Kreisbahn.

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Zur Beschreibung von Elektronen in Molekülen werden Atomorbitale zu Molekülorbitalen linearkombiniert.

Elektronen in Festkörpern werden durch Orbitale beschrieben, die die Form von Blochwellenfunktionen haben.

Im Folgenden wird hauptsächlich auf gebundene Elektronen in Atomen eingegangen.

Klassifikation von Atomorbitalen

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Zeitabhängigkeit

Werden Orbitale als Eigenfunktionen von Operatoren definiert, die zu einer Energie korrespondieren, dann sind diese Orbitale stationär. Beispiele hierfür sind die Hartree-Fock Orbitale als Eigenfuntionen des Fockoperators ${\hat {F}}$, und die Kohn-Sham Orbitale, die Eigenfunktionen des Kohn-Sham-Hamilton-Operators sind. Im Gegensatz dazu sind die sogenannten natürlichen Orbitale, also die Eigenfunktionen der reduzierten Einelektronen- Dichtematrix nicht stationär.