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Artikel des TagesVorschlag für Dienstag, 2. Juli 2024: Siebzehneck
Siebzehneck, 17-Eck oder Heptadekagon ist eine geometrische Figur, die zur Gruppe der Vielecke (Polygone) gehört. Es ist definiert durch siebzehn Punkte, die durch siebzehn Strecken zu einem geschlossenen Linienzug verbunden sind. Mehr als 2000 Jahre lang war man davon überzeugt, das Siebzehneck sei nicht allein mit Zirkel und Lineal konstruierbar. Erst Ende des 18. Jahrhunderts entdeckte der damals achtzehnjährige Carl Friedrich Gauß eine Formel, mit deren Hilfe die Konstruktion gelingt. Die Idee hinter seiner Entdeckung ist, dass Punkte, die sich mit Zirkel und Lineal aus zum Beispiel dem Ursprung und dem Punkt konstruieren lassen, stets bestimmte lineare oder quadratische Gleichungen erfüllen. Diese Gleichungen haben Koeffizienten, die sich aus den bisher schon konstruierten Punkten mit den vier Grundrechenarten bestimmen lassen. Hintergrund ist, dass von Linealen erzeugte Geraden durch lineare Gleichungen bzw. von Zirkeln erzeugte Kreise durch quadratische Gleichungen gegeben sind. Gauß’ Leistung bestand unter anderem darin, die für das Siebzehneck kritische Größe (mit dem Kosinus und der Kreiszahl ) durch eine Verschachtelung von Quadratwurzeln ganzer Zahlen auszudrücken, was eine zwar mühsame, aber dennoch in endlich vielen Schritten ausführbare Konstruktion ermöglicht. – Zum Artikel …
Das Wikidata-Kurzbeschreibung für Siebzehneck:
geometrische Figur (Bearbeiten) Bild der WocheHistorische Aufnahme des Bamberger Doms von 1880. Im Hintergrund links ist dies zu sehen und rechts vorne das da. Die Aufnahme wurde mit Hilfe einer Fotoplatte erstellt. Bilder- oder Mediendateien dieses Alters sind in Europa gemeinfrei, weil ihre urheberrechtliche Schutzfrist abgelaufen ist. Verwendet wird es außerdem im Artikel Domberg (Bamberg) sowie im Portal Portal:Architektur und Bauwesen. Historische Aufnahmen dieser Qualität sind selten. Sie sind wichtig für die Abschnitte Geschichte in den einzelnen Artikeln. mehr |
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