KleinKlio

Dimensionsformel für affine Unterräume

Hallo KleinKlio,

Ich habe den Eindruck, dass die Dimensionsformeln für den Verbindungsraum zweier disjunkter affiner Räume in den Artikeln affiner Unterraum und affine Hülle einander widersprechen. Kannst Du mal einen Blick darauf werfen? Gruß, -- Digamma 20:34, 2. Aug. 2010 (CEST)

Ja, die Formel in affine Hülle (entspricht der ersten Formel in affiner Unterraum gilt nicht allgemein. Sind die affinen Teilräume NICHT disjunkt, dann entfällt aus der $U_{A}$-Version die Korrektur mit -1, weil der Verbindungsvektor zwischen den Räumen keine zusätzliche Dimension beiträgt. In diesem Fall stimmen die Dimensionen des affinen Schnittes und des Schnittes der linearen Räume überein. Kurz: Für die zweite Formel

$\dim(A)+\dim(B)=\dim(A\lor B)+\dim(U_{A}\cap U_{B})-1$

ist die Bedingung "disjunkt" notwendig und hinreichend, für die erste Formel

$\dim(A\vee B)+\dim(A\cap B)=\dim(A)+\dim(B)$

ist die Bedingung "nicht disjunkt" hinreichend, sie trifft aber auch bei vollständig windschiefen Räumen zu ($\dim(U_{A}\cap U_{B})=0;\;\dim(A\cap B)=\dim \emptyset =-1$)oder wenn einer der beiden Räume leer ist. - Ich schmeiße die Dimensionsformel mal aus affine Hülle raus und verweise da, damit der doch etwas komplexere Sachverhalt nicht an zwei Stellen dargestellt wird (und gepflegt werden muss...).

Danke für den Hinweis! --KleinKlio 20:52, 7. Aug. 2010 (CEST)

Wirklich verstehen tue ich es noch nicht. Wenn die Räume disjunkt sind, dann ist $\dim(A\cap B)=-1$, völlig unabhängig von den Dimensionen von $A$ und $B$ selbst. Der Beitrag von $\dim(U_{a}\cap U_{B})$ braucht aber im Allgemeinen nicht 0 zu sein.

Wirklich glücklich bin ich nicht, dass Affiner Unterraum jetzt diesen Begriff wieder (wie es auch in Affiner Raum mal ausschließlich war) einfach in Vektorräumen abhandelt. Natürlich sind die affinen strukturell "wie" Nebenklassen von linearen Untervektor-Räumen, aber (schul-)geometrisch "ist" ein Punktraum zunächst kein Vektorraum, sondern hat ggf. Koordinatenvektoren in einem solchen - abhängig von der Wahl eines affinen Koordinatensystem. Hier ist es aber wie so oft bei verbreiteten Nichtunterscheidungen: Wer den Unterschied mal verstanden hat, kann auf die (unpraktische) Unterscheidung schon wieder verzichten - Profi oder Oma, das ist halt immer die Gretchenfrage. - seufz. --KleinKlio 21:08, 7. Aug. 2010 (CEST)

Im Allgemeinen stimme ich Dir zu, was die Unterscheidung von Punktraum und Vektorraum betrifft. Das war die Hauptmotivation für die Neubearbeitung des Artikels Euklidischer Raum.

Hier bin ich jedoch anderer Meinung. Es ist nämlich einfach weit verbreitet, die Nebenklassen von Untervektorräumen eines Vektorraum als "affine Unterräume" zu bezeichnen. Und es ist durchaus interessant, diese "affinen Unterräume" von Vektorräumen zu betrachten. Diese treten z.B. ja als Lösungsmengen von inhomogenen LGS auf. Hingegen würde ich die affinen Teilräume von affinen Räumen unter dem Lemma affiner Raum behandeln. Deshalb steht in dem Artikel affiner Unterraum ja oben auch der Begriffsklärungshinweise, der für affine Unterräume auf affiner Raum verweist.

Anders ist es z.B. bei affinen Abbildungen. Affine Abbildungen von Vektorräumen spielen praktisch keine Rolle, sondern treten nur dann auf, wenn man affine Abbildungen von affinen Räumen in Koordinaten betrachtet.-- Digamma 21:49, 7. Aug. 2010 (CEST)

Zu: "affiner" vs "Vektorraum": D'accord! Wenn wir die Unterscheidung sauber durchhalten (Ich hatte - gesteh - die BKL schlicht übersehen) finde ich diese Teilung prima.

Ich werde gerade wieder unsicher. Denn im Artikel affiner Raum steht derzeit gar nichts über Teilräume. Und im Artikel affiner Unterraum geht es zum überwiegenden Teil tatsächlich um geometrische Objekte (Geraden, Ebenen, ...), also um affine Teilräume eines affinen Raums. -- Digamma 22:29, 7. Aug. 2010 (CEST)

Meine aktuelleren Edits in diesem Bereich gingen einmal von einem QS auf (von mir inzwischen gelöschten) "Verbindungsraum" aus. Den habe ich in Affine Hülle integriert, dort wird das Teilraumkonzept und wurde die (falsche) Dimensionsformel gebracht. In Affiner Raum steht eigentlich alles, was man "formal" zu affinen Teilräumen dort wissen muss - es sind halt letztendlich wirklich Nebenklassen. Vielleicht lohnt es sich, in Affiner Raum zu veranschaulichen (Bild?) was ein Stützvektor und was Verbindungsvektoren in der Geometrie sein können. Aber Murks steht da jetzt auch nicht. --KleinKlio 22:50, 7. Aug. 2010 (CEST)

Zu"Dimensionsformel(n)": Beiden Formeln liegt die analoge Formel für Untervektorräume

$\dim(U_{A}\vee U_{B})+\dim(U_{A}\cap U_{B})=\dim(U_{A})+\dim(U_{B})$ zugrunde.

Beim Übergang von Umterräumen zu Nebenklassen von Unterräumen ändert sich dann nichts, wenn sich die Nebenklassen schneiden (und natürlich nicht leer sind), dann stimmen alle auftretenden Dimensionen mit den Vektorraumdimensionen überein (-> Verschiebung des Ursprungs des affinen Koordinatensystems in einen Schnittpunkt von A und B, dann "sind" die affinen Unterräume auch linear). Schneiden sich A und B nicht, dann ist $\dim(A\vee B)=\dim(U_{A}\vee U_{B})+1$ durch die zusätzliche, von den Verschiebungsvektoren innerhalb der beiden Nebenklassen linear unabhängige Verschiebung irgendeines Punktes aus A nach B - das ist die -1 -Korrektur. Außerdem kann dann $\dim(U_{A}\cap U_{B})$ "beliebig" größer als $\dim(A\cap B)=-1$ sein, denn die leere Menge merkt nichts mehr von linearen Abhängigkeiten der Verbindungsvektoren in A und B untereinander. Im windschiefen Fall oder wenn einer der affinen Räume leer ist, liefert der Schnittraum selbst die -1-Korrektur. --KleinKlio 22:18, 7. Aug. 2010 (CEST)

Danke. Ich hatte Dich missverstanden, nämlich so, dass die zweite Formel immer gelten würde. Ich kannte den Begriff "vollständig windschief" nicht. Das bedeutet, dass die affinen Teilräume disjunkt sind und der Schnitt der zugehörigen linearen Unterräume trivial ist, habe ich das richtig verstanden? -- Digamma 22:29, 7. Aug. 2010 (CEST)

Ja, so habe ich das gemeint. Das "vollständig" ist von mir zur Betonung, bei Hermann Schaal (Lineare Algebra und Analytische Geometrie - Band 1 ISBN 3528030569) einfach nur "windschief".--KleinKlio 22:37, 7. Aug. 2010 (CEST)

Affiner Raum - Ortsvektor

Darf ich dich auf meine Frage in Diskussion:Affiner Raum hinweisen? Sie betrifft Dich als den Autor der fraglichen Stelle. -- Digamma 22:05, 7. Aug. 2010 (CEST)

Gerne, siehe dort. --KleinKlio 22:22, 7. Aug. 2010 (CEST)

Allgemeine lineare Gruppe - Diagonalmatrix

Du schreibst in Allgemeine lineare Gruppe: Die Untergruppe aller Diagonalmatrizen beschreibt Reskalierungen des Raums oder (in der Geometrie) zentrische Streckungen. Das gilt für die Matrizen der Form $\lambda E_{n}$, also solche, bei denen alle Diagonalelemente gleich sind.

Folgt man aber dem Link, dann werden Diagonalmatrizen als solche definiert, bei denen nur auf der Diagonalen Einträge ungleich null stehen. Diese dürfen also durchaus verschieden sein. Beispiel:

${\begin{pmatrix}1&0\\0&2\end{pmatrix}}$

Solche Matrizen beschreiben aber keine zentrischen Streckungen und vertauschen auch nicht mit andern Matrizen, liegen also nicht im Zentrum. -- Digamma 09:58, 15. Aug. 2010 (CEST)

Ja. Ich habe hier ungenau gelesen, der Begriff "Reskalierung" ist mir überhaupt nicht geläufig. Diagolamatrix muss sprachlogisch natürlich das sein, was beim Diagonalisieren rauskommt. Ich glaube, was ich meinte, heißt "Skalarmatrix", ich korrigiere das. --KleinKlio 10:19, 15. Aug. 2010 (CEST)

By the way: Die Aussage, dass die Faktorgruppe GL/SL im dritten item isomorph zu K* sein soll, erscheint mir auch höchst fraglich...--KleinKlio 10:30, 15. Aug. 2010 (CEST)

Das sollte richtig sein. Die Determinante liefert den Isomorphismus (Homomorphiesatz). -- Digamma 11:07, 15. Aug. 2010 (CEST)

Ja, doch, jetzt seh ich es. Ich sollte manchmal weniger "spontan" diskutieren. --KleinKlio 12:14, 15. Aug. 2010 (CEST)

Orthogonalität

Der Abschnitt über Orthogonalität in der synthetischen Geometrie nimmt einen sehr großen Teil des Artikels ein. Wäre es nicht besser, ihn in einen eigenen Artikel Präeuklidische Ebene auszulagern? Gruß, -- Digamma 15:07, 24. Okt. 2010 (CEST)

Hab ich auch schon drüber nachgedacht, konnte mich noch nicht ganz entschließen, ob ich die Axiome für die O-Relation in "Orthogonalität" lasse (prinzipiell gibts sowas auch in einigen nichtdeargueschen Translationsebenen, allerdings ist die Theorie etwas zu krude um sie hier ordentlich zu bringen) oder eventuell dort belasse und zusammengefasst, eventuell nur die Orthogonalitäts-Richtungsabbildung, die für die axiomatische Analyse die günstigere Beschreibung ist, in einem neuen "präeuklidische Ebene". - aber ich bleibe dran. --KleinKlio 17:47, 24. Okt. 2010 (CEST)

So, erstmal alles ausgelagert, der neue Artikel Präeuklidische Ebene braucht natürlich noch ein bisschen Feinschliff. Danke für den Hinweis, war irgendwie auf der Agenda weit nach hinten gerutscht. --KleinKlio 20:02, 24. Okt. 2010 (CEST)

Beim Betrachten habe ich festgestellt, dass Du den Redirect von euklidische Ebene auf euklidischer Körper umgeleitet hast. Ich vermute, dass die meisten Leser, die nach euklidische Ebene suchen, und die meisten Links, die auf euklidische Ebene zeigen, nicht den allgemeinen Begriff der synthetischen Geometrie meinen. Wäre da nicht eine BKL angebracht? -- Digamma 21:10, 24. Okt. 2010 (CEST)

Ich hatte die Hoffnung, dass der Satz „...eine zu Hilberts System gleichwertige Formulierung in der Sprache der linearen Algebra lautet: Eine euklidische Ebene ist ein affiner Raum, dessen Vektorraum der Verschiebungen ein zweidimensionaler euklidischer Vektorraum, also isomorph zu $(\mathbb {R} ^{2},\langle \cdot ,\cdot \rangle )$ mit einem Skalarprodukt ist.“ anstelle einer BKL genügt. Aber er hat sich im Laufe meiner Edits etwas im Fließtext versteckt. Ich bin für Anregungen und Verbesserungen dankbar.

In der "üblichen" Auffassung stecken nach meiner (Lehrer-)Erfahrung nicht selten Missverständnisse darüber

1. wie sich affine und lineare Räume (in der LA, nicht in der synth. Geometrie) unterscheiden (Missverständnis: "gar nicht"),
2. ob und wie sich verschiedene Skalarprodukte auf "der" euklidischen Ebene unterscheiden. Verschiedene "äquivalente" Skalarprodukte (~Orthogonalitäten) erzeugen gleichartige geometrische Strukturen, sind aber nicht einfach identisch - darum dreht sich ja letztlich die ganze Bewegungsgeometrie.

Dem zweiten Problem wird durch meine Lösung auch nicht wirklich abgeholfen. Insofern: Sei mutig!--KleinKlio 21:33, 24. Okt. 2010 (CEST)

Nach nochmaliger Durchsicht der betroffenen Artikel habe ich mich erstmal selbst revertiert: Keinem meiner Ziele ist durch den Redirect auf euklidischer Körper in der jetzigen Artikellage gedient. Ich hatte mal vor, die Einleitung von Euklidischer Raum etwas übersichtlicher zu gestalten, aber das ist ein Fass ohne Boden. Bleiben wir wie gehabt. --KleinKlio 21:51, 24. Okt. 2010 (CEST)

Der Artikel Euklidischer Raum ist in der jetzigen Fassung im Wesentlichen (einschließlich Einleitung) von mir. Ich freue mich sehr über Kommentare und Vorschläge dazu. Meine Motivation war damals ganz ähnlich wie deine: In der vorigen Fassung wurde der euklidische Raum mit dem $R^{n}$ mit dem Standardskalarprodukt identifiziert. -- Digamma 22:19, 24. Okt. 2010 (CEST)

Ich finde den Artikel Euklidischer Raum gut. Seine Einleitung ist "fuzzy" weil wirklich wichtige Bezeichnungen (hoffentlich nicht die Begriffe) in der Mathematik halt fuzzy sind. Im Grunde gibt es in der Geometrie ein Konzept das „euklidisch“ oder „hilbertsch“ ist, und einem Mathematiker ist dann klar worum es im Großen und Ganzen geht - ein Nichtmathematiker (manche sagen auch „Spielverderber“ oder „Schüler“ dazu) will dann sofort eine mathematisch exakte Definitition. Aber diese Antwort gebe ich hier öffentlich natürlich nur im Scherz. ;D --KleinKlio 22:33, 24. Okt. 2010 (CEST)

Nachbarschaftsfunktion

Hallo KleinKlio, du hattest dort den LA gestellt, was hältst du von dieser Bearbeitung? Siehe auch Benutzer Diskussion:FerdiBf#Nachbarschaftsfunktion. Gruss --LungFalang 15:18, 4. Dez. 2010 (CET)

Ich antworte in der Benutzer Diskussion:FerdiBf#Nachbarschaftsfunktion. Bitte die disku nicht zu weit verteilen. --KleinKlio 15:40, 4. Dez. 2010 (CET)

euklidische Geometrie

Hallo KleinKlio,

die Bedeutung deiner Ergänzung in der Einleitung des Lemmas ist mir nicht recht klar. Du argumentierst stark von der Algebra her, wo es doch zunächst mal nur um Geometrie geht. An dieser Stelle jedenfalls halte ich das überhaupt nicht für erhellend, sondern für stark verwirrend.

Kannst du deine Bemerkung nicht vielleicht weiter unten, in Abschnitt 6 oder 7 unterbringen? - Auch dann wäre es natürlich gut, wenn du die gemometrische Relevanz der Ergänzung deutlich machen könntest.

--Peter Steinberg 00:12, 16. Jan. 2011 (CET)

Die jetzige Fassung der Einleitung ist das Ergebnis mehrerer Diskussionen über die Artikel Euklidischer Körper, Euklidische Geometrie und Euklidischer Raum. Der Begriff "euklidische Ebene" wird in der synthetischen Geometrie durch unterschiedlich formulierte Axiomensysteme gekennzeichnet, denen aber gemeinsam ist, dass sich die so definierten Ebenen als affine Ebenen (mit Zusatzeigenschaften) über euklidischen Körpern darstellen lassen. Ich wollte das damals in einem eigenen Artikel "euklidische Ebene" ausführen, wurde aber in den Diskussionen davon überzeugt, dass dies nicht das ist, was die Mehrzahl der Leser unter dem Lemma erwarten würde, daher habe ich auch die WL euklidische Ebene wieder auf "euklidischer Raum" zurückgebogen.

Euklidische Körper lassen sich algebraisch beschreiben, sind aber ein Konstrukt der Geometrie und werden auch soweit ich weiß fast ausschließlich dort verwendet. Der Artikel euklidischer Körper befasst sich jedenfalls ganz überwiegend mit der geometrischen Anwendung und zwar im wesentlichen gerade mit der Anwendung auf die "euklidische Ebene" im Sinne der synthetischen Geometrie.

Fazit: So lassen oder noch besser aus der WL "euklidische Ebene" eine BKS machen, wo dann auf alle wesentlichen Bedeutungen verwiesen wird. Vielleicht fällt mir aber auch noch was bessres ein. --KleinKlio 12:26, 16. Jan. 2011 (CET)

Nun warst du mutig und hast meinen Satz aus der Einleitung in Abschnitt 7 verlegt. Damit kann ich leben, zumal der Artikel inzwischen die "euklidische Geometrie" überwiegend im Sinne der synthetischen Geometrie beschreibt. Das war es, worum es mir bei den obengenannten Diskussionen ging. Für die Überschrift "Verwandte Gebiete" werde ich mir noch was anderes einfallen lassen, denn methodisch hängt natürlich die "euklidische Ebene" der synthetischen Geometrie viel enger mit der jetzt im Artikel beschriebenen euklidischen Geometrie zusammen als die "verwandten" euklidischen Vektorräume und ähnliche moderne, aus der Koordinatendarstellung und algebraischen Definitionen hervorgegangene Begriffe. --KleinKlio 01:21, 10. Feb. 2011 (CET)

Was soll das?

Schade das ich diese schwere Beleidigung erst heute gesehen habe sonst hätte ich dir eine VM verpasst. Was bildest du dir eigentlich ein? --83.229.116.120 13:05, 25. Apr. 2011 (CEST)

Sehr viele verschiedene Dinge und noch etwas mehr Sachverhalte, einen Großteil davon vermutlich ohne besonderen Grund, um Deine Frage kurz zu beantworten. In diesem Fall: Dass einige nur darauf warten, neue Beiträge abzublocken. Aber, wenn du bei WP sehr aufmerksam mitliest, wirst du auch sonst viele Gelegenheiten haben, rechtzeitig aus der Haut zu fahren, was ein wirklich nettes, mehr als nacktes Gefühl ist. Weiter auf gute Zusammenarbeit! Also: Schade nur für diesmal! -- KleinKlio 19:56, 25. Apr. 2011 (CEST)

Benutzer:KleinKlio\Affine Huelle

jetzt Benutzer:KleinKlio/Affine Huelle. Gruß --Logo 10:35, 21. Nov. 2011 (CET)

Artikel Vollständiger Raum

Hallo KleinKlio,

ich habe mir erlaubt, den Abstz über die Ordnungsvollständigkeit auf der Seite "Vollständiger_Raum" zu löschen, siehe Diskussion dort. Ich hoffe, meine Begründung auf "Diskussion:Vollständiger_Raum#Zweifel_an_Ordnungsvollst.C3.A4ndigkeits-Absatz" überzeugt dich. Falls nicht, bin ich auf deine Argumente gespannt. Viele Grüße, --130.83.2.27 12:01, 23. Feb. 2012 (CET)

Ich kann mich nicht mehr genau an den Zusammenhang erinnern, in dem mein Edit damals stand. Ich habe das nach Querenburgs Topologie gemacht und gedacht war wohl an eine geeignete Metrik unter den mit der Ordnungstopologie verträglichen Metriken. Deine Löschung geht für mich in Ordnung, so wie es da zuletzt stand, stimmte es wirklich nicht. --KleinKlio 08:36, 29. Feb. 2012 (CET)

KleinKlio

Hallo KleinKlio,

es ist die Idee aufgekommen, dass die Teilnehmer des Portals Mathematik wieder einmal einen Chat abhalten, bei dem etwaige Probleme live besprochen werden könnten. Aktueller Terminkandidat ist nächster Donnerstag, 13. September 2012, um 20:00 – falls sich noch ein paar Leute finden. Melden kannst du dich hier. Viele Grüße --Chricho ¹ ² ³ 12:30, 9. Sep. 2012 (CEST)

Danke für den Hinweis, ich habe auf Portal Diskussion:Mathematik#Portal:Mathematik/Chat geantwortet. --KleinKlio (Diskussion) 19:05, 9. Sep. 2012 (CEST)

Endlicher Körper

Hallo, bei deinem Edit [1] ist ein Satz missglückt. Was wolltest Du schreiben? Gruß --Boobarkee (Diskussion) 00:32, 9. Nov. 2012 (CET)

Danke für den Hinweis, ich hoffe, jetzt ist es klarer.... --KleinKlio (Diskussion) 07:52, 9. Nov. 2012 (CET)

Ja, prima. Danke! Gruß --Boobarkee (Diskussion) 08:19, 9. Nov. 2012 (CET)

Schiefkörper: alternative Definition

Hallo KleinKlio,

im Artikel "Schiefkörper" haben Sie eine alternative Definition angegeben, die Sie Pickert zuschreiben. Ich interessiere mich für den Beweis dazu, konnte aber trotz ausführlicher Suche weder in "Einführung in die Höhere Algebra" (1951) noch in weiteren Büchern von Pickert einen Hinweis auf diese alternative Definition finden, (und einfach zu beweisen scheint das auch nicht zu sein). Können Sie angeben, wo das genau stehen soll?!

Ich habe diese Definition aus der angegebenen, englischen Literatur >>P. M. Cohn, Gian-Carlo Rota (Hrsg.): Skew Fields<<, ich muss zugeben, dass ich bei Pickert NICHT gesucht habe. In dem genannten englischen Lehrbuch wird die Definition aber (wenn ich nicht was beim Tippen verwechselt habe...) Pickert zugeschrieben. Leider liegt mir das Buch jetzt nicht mehr vor, ich werde aber in den nächsten 14 Tagen wieder in der Bibliothek sei, aus der ich es entliehen hatte, und schaue dann noch mal genauer nach, dann kann ich (vielleicht) auch die Fußnote präzisieren. Gruß, --KleinKlio (Diskussion) 17:15, 13. Nov. 2012 (CET)

Hallo KleinKlio,

erst einmal vielen Dank! Ich habe das Zitat in "Skew Fields" von Cohn/Rota gefunden, wo der Artikel "Eine Kennzeichnung desarguesscher Ebenen" von Pickert in der Mathematischen Zeitschrift 71, S. 99-108 (1959) zitiert wird: Die Aussage ist dort Satz 3. Es muss allerdings meiner Meinung nach (wie bei Pickert) 1 * 0 = 0 = 0 * 1 gefordert werden: das kann man nicht herleiten,...

Ja, das leuchtet mir ein. Schreiben Sie das noch zu den Axiomen? Meinen Segen haben Sie! Kann ich aber ansonsten auch machen... Der Hinweis auf die genaue Stelle von Pickert, die Sie gefunden haben, wäre in der Fußnote zu dieser alternativen Def. auch nicht verkehrt. --KleinKlio (Diskussion) 13:59, 15. Nov. 2012 (CET)

Ich wäre dankbar, wenn Sie die Korrektur übernehmen: ich habe keinen Benutzeraccount und weiß nicht, was sonst noch alles nötig wäre,... Viele Grüße! --12:58, 16. Nov. 2012 (CET)

Wird gemacht. --KleinKlio (Diskussion) 13:11, 16. Nov. 2012 (CET)

Erledigt. --KleinKlio (Diskussion) 15:03, 22. Nov. 2012 (CET)

Deltaeder offene Fragen

Hallo KleinKilo, ich hoffe ich bin richtig bei Dir: Könntest Du evtl. mal bei Diskussion:Deltaeder vorbeischauen? Da hat es noch offene Fragen (eine von 2009, und eine von mir heute) die meiner Meinung nach geklärt werden sollten. Gruss --feudiable✉ 23:23, 18. Dez. 2012 (CET)

Ich werde mal schauen, ob ich vernünftige Literatur zum Thema finde. Der von dir genannte Ersetzungsvorgang aus dem abgeschrägten Dodekaeder – Fünfeck gegen aufgesetzte Pyramide – dürfte wohl (aber das ist jetzt ohne Rechnung aus der Hüfte geschossen) zu einem nicht konvexen Polyeder führen: Die Pyramiden, die man dabei auf die Fünfeckseiten aufsetzt, sind wohl zu hoch – müsste sich leicht von Hand nachrechnen lassen. --KleinKlio (Diskussion) 20:21, 19. Dez. 2012 (CET)

Vielen Dank - bezüglich des abgeschrägten Dodekaeder habe ich soeben selbst entdeckt: An den Ecken an denen zwei 'fünfeck'-Dreiecken und 4 weiteren Dreiecken kann man gut erkennen dass dieser Körper nicht konvex ist. Gruss --feudiable✉ 21:17, 20. Dez. 2012 (CET)

Projektive Quadrik

Hallo KleinKilo, könntest Du evtl. mal bei Diskussion:projektive Quadrik vorbeischauen? Da gibt es ein Gegenbeispiel zu einem Satz auf der Seite. Ich wäre sehr an einer Klärung interessiert. Vielen Dank. --134.169.54.174 14:20, 25. Feb. 2013 (CET)

Ja, ich schau mir das noch mal genau an und antworte dann in der Artikeldisk. Danke für den Hinweis! --KleinKlio (Diskussion) 17:13, 28. Feb. 2013 (CET)

Korrelationen

Hallo, ich habe eben mal ein ige deiner Artikel überflogen, insbesondere den zu Korrelationen. Ich möchte mal geundsätzlich auf das Problem hinweisen, dasmUndefiniwrte Begriffe verlinkt werden sollten, weil es sonst für den nicht bereits im Thema Stehenden nicht möglich ist, dem Artikel zuflogen. Bei Korrelationen wäre dasnatürloch erstmal der Begriff der Pappusachen Ebene, der weder definiert noch verlinkt wird, dann der Begriff der dualen Ebene, das Doppelverhätnis,... Ohne verlinkte Definitionen versteht man nur Bahnhof:-) --Suhagja (Diskussion) 17:29, 8. Jul. 2013 (CEST)

Danke für den Hinweis, ich schau mir meine Sachen von letzter Zeit noch mal genauer daraufhin durch! --KleinKlio (Diskussion) 16:34, 9. Jul. 2013 (CEST)

Hmm weiter für kritisches Mitlesen dankbar, aber alle von Dir genannten Begriffe sind im Korrelationsartikel bereits in der Einleitung verlinkt, Doppelverhältnis allerdings unter "doppelverhältnistreu". Bei der dualen (projektiven) Ebene haben wir gerade noch keinen richtig passenden Artikel, aber auf den etwas allgeiemeren Dualität (Mathematik) habe ich verlinkt.--KleinKlio (Diskussion) 16:41, 9. Jul. 2013 (CEST)

Das Problem ist nur, dass es im verlinkten Artikel keine Definition des Begriffs "Pappussche Ebene" gibt. Weil dies der grundlegende Begriff ist, auf dem alles andere aufbaut, macht das das Weiterlesen praktisch unmöglich. Auch "duale Ebene" wird im verlinkten Artikel nicht formal definiert, man kann sich natürlich aus dem Kontext denken, dass einfach die Rolle von Punkten und Geraden vertauscht wird. Und Doppelverhältnia kenne ich natürlich vom P^1R, aber hier in diesem Kontext wird es wohl eine Funktion sein, die auf 4-Tupeln kollinearer Punkte definiert wird und gewisse Axiome erfüllen soll? Das ist jetzt auch nicht als Kritik gemeint, sondern ich kann dem Artikel wirklich nicht folgen. Sicher kann ich mir (da ich etwas klassische projektive Geometrie kenne) teilweise denken,was gemeint sein muß. Aber wenn man schon -statt des konkreteren Zugangs über projektive Räume- den Ansatz über die abstrakte Axiomatik darstellen will, dann sollte man diese Axiome zumindest ausformuliert vorliegen haben.--Suhagja (Diskussion) 18:32, 9. Jul. 2013 (CEST)

Begriff gesucht für geometrisches Objekt

Hallo KleinKlio, ich habe Dich über das Mathematikportal gefunden, und habe ein kurzes Anliegen, wäre toll, wenn Du kurz Zeit dafür hättest: Ich suche die korrekte Bezeichnung für eine geometrische Form, konkret handelt es sich um die in der Berliner Philharmonie verwendeten Schallreflektoren über der Bühne. Diese haben in der Draufsicht den "Grundriss" eines gleichschenkligen Trapezes, und besitzen in den anderen beiden Dimensionen jeweils den gleichen konstanten Krümmungsgrad, es handelt sich also um den Ausschnitt einer Kugelfläche im Grundriß eines gleichschenkligen Trapezes. (Bin kein Geometrie-Fachmann, ich hoffe ich habe das akzeptabel beschrieben.) Gibt es hierfür einen Begriff? Ich habe nämlich gerade zufällig entdeckt, daß der für diese Reflektoren häufig kolportierte Begriff "Tetraploiden" offensichtlich gar nicht stimmt (verweist ohne BKL auf ein Phänomen in der Genetik). Vorher stand dort sogar irgendwas von "parabolischen Hyperboloiden" oder so, was definitiv nicht richtig sein kann, weil die Segmente wie gesagt einen konstante Krümmung haben und nicht parabolisch sind. Danke im voraus! ––Da flow (Diskussion) 11:33, 18. Sep. 2014 (CEST)

Du wirst vermisst!

Hallo KleinKlio,
ein Wikipedianer hat Dich auf Wikipedia:Vermisste Wikipedianer eingetragen, weil einer oder mehrere Benutzer Dich vermissen. Falls Du wieder aktiv bist, würden sich diese Benutzer sicherlich über eine kurze Rückmeldung dort freuen. Vielen Dank, TaxonBot (Diskussion) 20:52, 30. Mär. 2017 (CEST)