Yakob

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Ich wünsche dir viel Spaß in der Wikipedia! Kmhkmh 12:47, 24. Feb. 2012 (CET)

Archimedische Spirale

Hallo Kmhkmh,

danke für die Begrüßung. Für die Änderungen in den Artikeln Archimedische_Spirale und Kreisevolvente habe ich keine Quellen angegeben, weil ich dazu keine außerhalb meiner selbst liegenden Quellen gebraucht habe.

Für allfällige weitere Artikel (ich könnte in Mathematik, Astronomie und allenfalls in weiteren Bereichen das Eine oder Andere beitragen) werde ich aber ev. gerne gewisse Hilfen in Anspruch nehmen.

LG, Yakob

Auf die Änderungen in den Artikeln wollte ich noch zu sprechen kommen, da sie in dieser mMn. so nicht ganz richtig sind (und die Quellenlosigkeit in diesen Zusammenhang ein Problem). Es ist zwar richtig das die archimedische Spirale die Tangenten nicht rechtwinkling zu Abstandstrecke und sich das damit im Widerspruch zu (allgemeinem) Abstandsbegriff zwischen 2 ebenen differenzierbaren Kurven steht, aber mMn. ist der Windungsabstand ist nicht dasselbe wie der allgemeine Abstand, d.h. der Windungsabstand ist einfach die Länge des Streckenabschnittes, den du auch in der Zeichnung siehst (der Streckenabschnitt der auf einem vom Ursprung ausgehenden Strahl liegt). Aus dieser Sichtweise ist der Windungsabstand der archimedischen Spirale schon konstant und das ist auch der Grund, warum das in Literatur praktisch überall so steht. Trotzdem kann im Artikel natürlich auf die Gemeindsamkeiten bzw. Unterschiede zur Kreisevolvente hinweisen. Ich werde noch mal versuchen etwas Literatur rauszusuchen und das dann zu überarbeiten.

Im Übrigen, wenn du an der Mitarbeit an mathematischen Artikeln interessiert bist, dann dürfte außer den allgemeinen Links oben auch noch das Portal:Mathematik für dich von Interesse sein, das ist der zentrale Ansprechpunkt bzw. Diskussionforum für alle mathematischen Dinge in der Wikipedia.--Kmhkmh 01:05, 25. Feb. 2012 (CET)

Hallo Kmhkmh, ich denke, dass viele jener Leute, die bei der archimedischen Spirale von einem konstanten Windungsabstand sprechen bzw. schreiben, eben wirklich einem Denkfehler unterliegen und den Unterschied zwischen dem (geometrisch richtigen) Abstand zwischen Parallelkurven, welcher senkrecht zum Kurvenverlauf gemessen wird und dem auf dem Ursprungsstrahl gemessenen "Pseudo-Abstand" schlicht gar nicht erkennen. Da es bei der Wikipedia-Seite über die "wichtigste" aller Spiralen um eine Seite zu einem geometrischen Thema geht, finde ich, dass hier doch bei einem Abstandsbegriff (zwischen aufeinanderfolgenden Windungen) der geometrisch klar definierte Begriff zum Zug kommen sollte. Der Begriff "Windungsabstand" scheint im Übrigen eher in technischen Zusammenhängen benützt zu werden. Bei anderen als archimedischen Spiralen spricht übrigens kein Mensch überhaupt von einem (wachsenden oder abnehmenden) Windungsabstand. Die herausragende Spirale mit wirklich konstantem Windungsabstand ist jedoch die Kreisevolvente. --Yakob 09:27, 25. Feb. 2012 (CET)

Naja wie gesagt wir müssen uns da schon an Literaturvorgaben halten und da wird der Begriff Windungsabstand nun einmal so, d.h. anders vom allgemeinen Abstandbegriff verwendet. Zudem ist auch der allgemeine Abstandbegriff (für eben Kurven) nicht so ohne weiteres auf Spiralen zu übertragen (den betrachtet natürlich ist der Abstand einer ebenen Kurve zu sich selbst immer 0). Man müssten dann unterschiedlichen Spiralenabschnitte vergleichen (also Segmente ebener Kurven, statt vollständige ebene Kurven), dann ist aber nicht mehr garantiert, dass ein Abstandsstrecke rechtwinklig zu den Tangenten überhaupt existiert.

All das heißt aber nicht, dass wir die spezielle Eigenschaft der Kreisevolvente nicht erwähnen sollten, es muss nur adäquat geschehen und sollte nicht im Widerspruch zur Literatur stehen. Also anstatt zu schreiben, die Archimedische Spirale besitzt keinen konstanten Windungsabstand, sollten wir lediglich darauf hinweisen, dass der Windungsabstand keine Rechtwinkligkeit zu den Tangenten erfordert und die archimedische Spirale diesen auch nicht besitzt. Und dann noch darauf erwähnen, dass es mit der Kreisevolvente jedoch eine Spirale gibt, die die zusätzliche Eigenschaft der Rechtwinkligkeit besitzt. --Kmhkmh 12:52, 25. Feb. 2012 (CET)

Mein Vorschlag wäre, im Haupttext zur archimedischen Spirale den Begriff "Windungsabstand" überhaupt zu vermeiden, denn die Definition der Spirale durch die Eigenschaft, dass der Radius proportional zum Drehwinkel ist, genügt ja für sich allein. Sich auf Quellen zu stützen, deren Autoren sich den Sachverhalt wohl gar nie exakt überlegt haben, könnte ich nicht gutheißen. In einem Unterabschnitt kann man die Frage nach einer Kurve mit konstantem Windungsabstand (im Sinne der Parallelkurve) dann kurz abhandeln, mit Links zu Parallelkurven und zur Kreisevolvente. Ich meine, dass ich ziemlich genau dies getan habe, ohne irgendwelche heiligen Kühe zu beleidigen ... Ich habe nun vor, dieses Nebenthema noch vom Anfang des Abschnitts "Eigenschaften" als kleinen Unterabschnitt an dessen Ende zu setzen, also hinter die Formeln für Kurvenlänge und Flächeninhalte. Wäre dies OK ?

Bei Wolfram und Coxeter (verläßliche Quellen für mathematische Themen) finde ich übrigens bei der archimedischen Spirale auch nichts über einen "Windungsabstand". --Yakob 16:33, 25. Feb. 2012 (CET)

Es geht nicht um heilige Kühe, sondern eine adäquate Beschreibung und Wiedergabe der Quellen und da ist der Satz, dass die archimedische Spirale keinen konstanten Windungsabstand besitzt nun einmal falsch. Spekulationen, ob dem ein oder anderen Autoren der Sachverhalt nicht wirklich klar war, helfen da auch nicht. Zum einen handelt sich hier nur um Mathematik, die im Zweifelsfall auch jeder Ingenieur nachvollziehen können sollte und zu anderen habe ich noch keine Quelle gesehen die den Windungsabstand bei der archimedischen Spirale nicht als konstant bezeichnen würde.

Ansonsten muss der Windungsabstand nicht zwangsweise in der Einleitung erwähnt werden, ich sehe aber auch keinen Grund der wirklich dagegenspricht.

Was die Beschreibung der Problematik in einen eigenem Absatz am Ende betrifft, das wäre sicherlich sinnvoll.--Kmhkmh 17:08, 25. Feb. 2012 (CET)

Hallo, Letzteres habe ich nun bereits durchgeführt; schau dir das Ergebnis an. Meine Sicht ist einfach die (und da werden mich die meisten Mathematiker-Kollegen unterstützen), dass der Ausdruck "Windungsabstand" eben gerade im Zusammenhang mit der archimedischen Spirale zumindest Missverständnisse fördert und deshalb besser vermieden werden sollte. Eine Aufgabe von Wikipedia könnte es doch auch sein, begriffliches Unkraut zu eliminieren, auch wenn es sich seit Jahrzehnten gehalten haben mag. Die Lage betr. Quellen sieht für mich so aus: in solchen Quellen, die ich wirklich für verläßlich halte, habe ich jedenfalls "konstanten Windungsabstand" im Zusammenhang mit der archimedischen Spirale nicht angetroffen. Falls du (oder weitere Begutachter) meinen kleinen Beitrag (als allfälligen Einstieg zu weiteren) im Moment (noch) nicht als einen Schritt in die richtige Richtung sehen, so bitte ich trotzdem, die Änderungen einmal vorläufig so stehen zu lassen. Sollten sich dann Mathematiker oder andere Leute daran stören, werden sie schon reagieren.--Yakob 17:25, 25. Feb. 2012 (CET)

Kleiner Nachtrag: du schreibst, dass du "noch keine Quelle gesehen hast, die den Windungsabstand bei der archimedischen Spirale nicht als konstant bezeichnen würde" . Dies wäre wohl in folgender Weise zu präzisieren: Unter den dir (vor meinem Wikipedia-Eintrag) bekannten Quellen zum Thema "archimedische Spirale", welche überhaupt den Ausdruck "Windungsabstand" verwenden, hast du noch keine gesehen, welche besagen, dass dieser nicht konstant sei. Dies liegt aber wohl einfach daran, dass Leute, die über archimedische Spiralen schreiben und sich außerdem mit mathematischen Kurven wirklich auskennen, im Allgemeinen gar kein Bedürfnis haben, über eine nicht vorhandene Eigenschaft dieser Kurven zu berichten, so wie z.B. keine wissenschaftlichen Arbeiten über zylinderförmige Himmelskörper geschrieben werden.

Diejenigen, die beim Thema "archimedische Spirale" den Terminus des "Windungsabstandes" überhaupt verwenden, gehören also meiner festen Meinung nach jener großen Mehrheit von Leuten an, welche aus dem bloßen Anblick der Zeichnung einer solchen Spirale den (Kurz-) Schluss ziehen, dass der "Weg" zwischen den Kurvenwindungen überall gleich breit sei, nämlich so, dass man etwa zwischen den Wänden eines spiralförmigen Labyrinths, welche eine archimedische Spirale bilden, eine Kugel entlang rollen könnte, die stets die beiden Wände links und rechts in je einem Punkt berührt. Genau dies ist aber nicht der Fall. Die "Breite" eines solchen Spiral-Labyrinth-Weges ist eine streng monotone Funktion des Winkels, der als Parameter zur Beschreibung der Spirale dient.

Dass ich für meinen Beitrag keine (fremden) Quellen angebe, liegt daran, dass ich selber denke - und zwar mit gewohnt guter Qualität. Ich bin auch Mathematiker. Das Buch, aus dem ich allenfalls zum vorliegenden Thema "fachgerecht und Wikipedia-gerecht zitieren" könnte, habe ich halt einfach noch nicht geschrieben. --Yakob 22:30, 25. Feb. 2012 (CET)

Also wird sind uns, was den mathematischen Sachverhalt betrifft, ja einig und stimmen damit im Wesentlichen auch überein, was für ein Inhalt im Artikel stehen sollte. Der eventuelle Unterschied besteht in Fragen des Sprachgebrauchs und die WP-spezifischen Feinheiten, die in einem Fall wie dem diesen zu beachten sind. Dazu die folgenden Anmerkungen.

1. Natürlich soll man beim Arbeiten in WP das eigene Hirn nicht abschalten und bei der editoriellen Beurteilung und Verwendung von Quellen muss man deren mögliche Fehler berücksichtigen, allerdings muss man sich dabei auch vor eigenen Spekulationen bzgl. der Fehler hüten (innerhalb des Artikels/Lemma, auf der Diskussionsseite ist das natürlich legitim).
2. Es gilt zunächst einmal gilt grundsätzlich für Inhalte der WP, dass wenn irgendetwas (extern) noch nicht beschrieben ist, es im Zweifelsfall/Streitfall nicht in die WP gehört (auch unabhängig von der sachlichen Richtigkeit).
3. Nun gibt es um den mathematischen Sachverhalt ja gar keinen Streit, sondern lediglich um die in diesem Kontext verwandten "üblichen" Bezeichnungen und da wird der Begriff "Abstand" bezogen Spiralen eben nun einmal so verwandt und wir können in WP die externe Bezeichnungspraxis nicht einfach verändern, nur weil wir sie persönlich unangemessen oder irreführend halten. Zudem sind natürlich auch in der Mathematik Bezeichnungen immer kontextabhängig und definierende Eigeschaften, die in einem Kontext gelten, müssen noch lange nicht in einem anderen gelten. Ein typisches Beispiel hierfür ist der Fall Lineare Funktion, der in gewisser Hinsicht ein Analogon zu unserem Problem ist. Die Linearitätsbedingung übernimmt dort die Rolle, die die Tangentenorthogonalität bei uns hat. Und wie in dem dortigen Fall ist eben auch hier vorzugehen, wir geben die extern verwandten Bezeichnungen und Begriffe wieder, weisen dann aber auch Inkonstenzen/Probleme/unterschiedliche Verwendungen und Eigenschaften hin.
4. Es ist auch übrigens nicht so, der Bezeichnung "konstanter (Windungs)Abstand" im Kontext von Spiralen nur in Technikbüchern, deren Autorenes am mathematischen Durchblick mangeln mag, verwendet wird, sondern man findet diese Sprachregelung durchaus auch in Mathematikbüchern, so z.B. im Schülerduden Mathematik II, in A Primer on Logarithms, Nonplussed!: mathematical proof of implausible ideas oder in The universal book of mathematics.

--Kmhkmh 01:55, 26. Feb. 2012 (CET)

Ich habe den Abschnitt nochmals überarbeitet. Ich beschreibe den Sachverhalt im Sinne der von dir angegebenen Quelle "A Primer of Logarithms", nenne die "übliche Bezeichnung", weise aber auch auf ihre mögliche Missverständlichkeit hin. Wenn dies nun nicht passen sollte, dann geb ich's wohl dann auf ... --Yakob 07:57, 26. Feb. 2012 (CET)

Aus meiner Sicht ist es so angemessen. Apropos "Moderator" bzw. Reviewer/Sichter. Sichter sind ganz normale Editoren bei denen man davon ausgehen kann, dass sie keine Vandalismen begehen oder absichtlich Unsinn erstellen. Diesen Sichterstatus erhält jeder Editor bei einer längeren bzw. regelmäßigen Mitarbeit automatisch (Details siehe : Wikipedia:Sichter#Sichterstatus), d. h. wenn du öfters editierst bzw. vorhast weiter mitzuarbeiten (Hilfe wird immer gebraucht), entfällt die Notwendigkeit zum Nachsichten demnächst automatisch.--Kmhkmh 08:50, 26. Feb. 2012 (CET)

Signatur

Hallo Yakob, ich habe hier entdeckt, dass in deiner Signatur ein Link zu deiner Benutzerseite fehlt. Hast du das umgestellt? Falls ja, ändere das wieder bitte, sodass ein Link zu deiner Benutzer- und/oder Diskussionsseite enthalten ist, das ist hier so üblich und erwünscht und einfach praktisch. Andernfalls: Wie hast du das gemacht? :D Mit --~~~~ sollte das normalerweise klappen – außer wenn man es umgestellt hat. Grüße --Chricho ¹ ² 03:58, 26. Feb. 2012 (CET)

erledigt ! --Yakob 07:57, 26. Feb.

Siebzehneck, Vereinfachte Darstellung

Hallo Yakob,
bitte lese meinen Eintrag in Diskussion:Siebzehneck Gruß --Petrus3743 (Diskussion) 03:21, 24. Okt. 2015 (CEST)