In der ersten offiziellen Formel-1-Saison im Jahr 1950 bestritt er zwei zur Weltmeisterschaft zählende Rennen für die Scuderia Ambrosiana, die einen Maserati einsetzte, wobei er jedoch keine Meisterschaftspunkte erzielen konnte. Seine einzige Zielankunft war der neunte Platz beim ersten Formel-1-Rennen überhaupt in Silverstone.
Hampshire fuhr ebenfalls einige nicht zur Weltmeisterschaft zählende Rennen, wobei er 1950 den Nottingham Grand Prix gewann.