Erste internationale Erfahrungen sammelte Denis Cutcoveţchi im Jahr 2022, als er bei den U18-Balkan-Meisterschaften in Bar mit einer Weite von 48,65 m den siebten Platz im Diskuswurf belegte. Anschließend gewann er beim Europäischen Olympischen Jugendfestival (EYOF) in Banská Bystrica mit 15,93 m die Bronzemedaille im Kugelstoßen und wurde mit dem Diskus mit 48,32 m Zehnter. Im Jahr darauf belegte er beim EYOF in Maribor mit 18,13 m den sechsten Platz im Kugelstoßen und gelangte im Diskusbewerb mit 52,93 m auf Rang zehn. Anschließend siegte er mit 54,90 m im Diskuswurf bei den U18-Balkan-Meisterschaften in Sivas und belegte im Kugelstoßen mit 17,33 m den fünften Platz. 2024 gewann er bei den U18-Balkan-Meisterschaften in Maribor mit 18,94 m die Bronzemedaille im Kugelstoßen und sicherte sich mit dem Diskus mit 57,38 m die Silbermedaille. Anschließend belegte er mit 19,04 m den vierten Platz im Kugelstoßen und gelangte im Diskuswurf mit 55,95 m auf Rang sechs. Im Jahr darauf belegte er bei den U20-Balkan-Hallenmeisterschaften in Sofia mit 17,51 m den vierten Platz im Kugelstoßen.
2024 wurde Cutcoveţchi moldauischer Meister im Diskuswurf.
- Diskuswurf: 46,28 m, 28. Juni 2024 in Chișinău