Diskussion:Axiomatische Homologie

Man sollte sich hier sorgfältig überlegen, welche Lemmata man wählt. Es gibt schon Kettenkomplex (der z.B. auch schon (Ko-)Homologieklassen abdeckt) und eine angefangene Gruppenkohomologie. Es gibt noch zu behandeln:

• singuläre/simpliziale/zelluläre (Ko-)Homologie
• Eilenberg-Steenrod-Axiome und verallgemeinerte (Ko-)Homologietheorien
• Garbenkohomologie

--Gunther 12:23, 22. Mär 2005 (CET)

Definition des Begriffes Homologie

Es fehlt hier eine Definition des Begriffes. Einige Beispiele wären nicht schlecht.

Dafür gibts heute einen eigenen Artikel. Grüße --Christian1985 (Disk) 14:50, 28. Feb. 2013 (CET)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --14:50, 28. Feb. 2013 (CET)

Fussnote

Woher stammt die Erklärung in der Fußnote "Der Begriff „singulär“ wird hier im Sinne von „lokal“ gebraucht, d.h. im Sinne des Gegensatzpaares „lokal ↔ global“" ?? Plausibler scheint mir die Erklärung, dass singuläre Simplizes "singulär" heißen, weil sie nicht geradlinig und nicht einmal differenzierbar sein müssen, sondern eben nur stetig. Klassisch in der Geometrie meinte man mit Simplizes vermutlich nur solche, die linear im euklidischen Raum eingebettet sind. (Und letztere bilden ja auch die Basis der simplizialen Homologie.)--Café Bene (Diskussion) 14:00, 24. Mär. 2014 (CET)

Über die Fußnote hatte ich auch schonmal gegrübelt. Im Buch "Introduction to topological manifolds" von John M. Lee, das ich gerade gerade konsultiert habe, steht

"A map is generally called "singular" if it fails to have some desirable property such as continuity or differentiability. In this case, the term singular is meant to reflect the fact that $\sigma$ need not be an embedding, so its image may not look at all like a simplex."

was Deine Vermutung wohl untermauert. Ich schlage vor die Fußnote hier zu löschen und die Erklärung in den Artikeln Singuläre Homologie und Singuläre Kohomologie unterzubringen. Grüße--Christian1985 (Disk) 17:08, 24. Mär. 2014 (CET)