Diskussion:Bellsches Raumschiffparadoxon
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„Bewegter Maßstab ist kürzer“
Bearbeiten„Jeder bewegte Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als ein gleicher, ruhender Maßstab.“
Dieser Satz ist auf mehreren Ebenen falsch. Unter anderem suggeriert er die Existenz eines absoluten Raums und einer realen physischen „Verkürzung“ des „bewegten“ Maßstabs, über die alle Beobachter übereinstimmen. Wer weiß, was gemeint ist, versteht es vielleicht richtig, aber das sollte trotzdem so nicht in einem WP-Artikel stehen.
Der ganze Artikel krankt daran, dass man, wenn man das alles schon weiß, zwar irgendwie nachvollziehen kann, was gemeint sein könnte, aber er schafft es nicht, wirkliches Verständnis zu wecken, wenn man es nicht vorher schon hatte. Die „chemischen und intermolekularen Bindungskräfte im Material der Raketen und des Seiles“ beispielsweise tragen nicht zum Verständnis bei und erwecken den Eindruck, durch die Beschleunigung in Kombination mit der Lorentz-Kontraktion würden Kräfte auf das Seil einwirken, die es irgendwie „schrumpfen“ lassen, was ja nicht der Fall ist. Das Seil reißt nicht, weil es sich durch die Lorentz-Kontraktion „verkürzt“.
Troubled @sset Work • Talk • Mail 16:45, 5. Jul. 2017 (CEST)
- M.E. geht es hier doch nur um die Relativität der Gleichzeitigkeit: gleichzeitige Schubphasen aus Sicht des ruhenden Beobachters entsprechen ungleichzeitigen Schubphasen in den mitbewegten Systemen. Damit entfernen sich die Raumschiffe voneinander und das Seil reißt. --Geodel (Diskussion) 23:12, 5. Jul. 2017 (CEST)
Das Seil reißt nicht. Ein "mitbewegtes System" ist kein Inertialsystem und sollte nicht betrachtet werden. Stattdessen können die Zustände vor und nach der Beschleunigung in S und S' betrachtet werden. Es wird behauptet, dass A für einen Beobachter in S' früher beschleunigt, wodurch sich der Abstand zwischen A und B vergrößert hat. Das stimmt so nicht! Tatsächlich sind A und B anfangs in Bewegung in S' und A beginnt früher zu bremsen (wobei aber B die führende Rakete ist)! Der Abstand zwischen A und B vergrößert sich. Gleichzeitig wird der Verbund aus Raketen und Seil in S' langsamer und hält an, wodurch die anfängliche Längenkontraktion nachlässt. Alle Abstände und Längen sind nun identisch zu denen, die vor der Beschleunigung in S gemessen wurden. Nach der Beschleunigung erscheint der Verbund in S verkürzt durch die Längenkontraktion. -- ABoosz 14:56, 20. Jul. 2018 (CEST)
- Da die Uhren der beiden Raketen bei der Beschleunigung desynchronisiert werden, ergibt sich die interne Abstandsänderung bei identischen Motoren automatisch. Identische Motoren bewegen die Raketen vom Startsystem aus gesehen genau gleich. Ihr Abstand bleibt daher für den Beobachter gleich und auch die Uhren der Raketen passen sich aus Sicht des Beobachters nicht der üblichen Desynchronisierung an. Sie sind daher intern desynchronisiert und ihr Abstand hat sich intern vergrößert. Die Abstandsvergrößerung ist sowohl bei den beschleunigten Teilchen im Synchrotron als auch beim elektrischen Strom in Leitungen bekannt. Ra-raisch (Diskussion) 10:58, 6. Aug. 2021 (CEST)
- Die Uhren der beiden Raketen werden nicht desynchronisiert. Weil sie ja identischen Beschleunigungsprogrammen unterliegen, bleiben diese Uhren synchron, und der Abstand der Raketen im mitbewegten Bezugssystem bleibt gleich. Vom Startsystem aus gesehen werden die Raketen, wenn sie zu Anfang einen Abstand haben, von identischen Motoren eben nicht genau gleich bewegt. --Geodel (Diskussion) 18:41, 13. Mär. 2022 (CET)
Bells Fehler
BearbeitenWenn man sich manche Quellen des Paradoxons anschaut, kommt man zu dem Schluss, dass die Autoren sich in ihren Schlussfolgerungen irren. Exemplarisch betrachte ich die Formulierung von Bell, wie sie bei Vesselin Petkov angegeben ist:
- Er zitiert:"Three small spaceships, A, B, and C, drift freely in a region of space remote from other matter, without rotation and without relative motion, with B and C equidistant from A. On reception of a signal from A the motors of B and C are ignited and they accelerate gently... Let ships B and C be identical, and have identical acceleration programmes." (Hervorhebung von mir). Bells Szenario entspricht demnach genau dem von mir oben beschriebenen "natürlichen" Vorgang, bei dem die Raumschiffe ihre Triebwerke im mitbewegten Bezugssystem gleichzeitig zünden (identische Beschleunigungsprogramme).
- Und weiter:"Then (as reckoned by an observer in A) they will have at every moment the same velocity, and so remain displaced one from the other by a fixed distance. Suppose that a fragile thread is tied initially between projections from B and C. If it is just long enough to span the required distance initially, then as the rockets speed up, it will become too short, because of its need to Fitzgerald contract, and must finally break. It must break when, at a sufficiently high velocity, the artificial prevention of the natural contraction imposes intolerable stress." (Hervorhebung von mir). Seine Schlussfolgerungen sind nicht korrekt, denn wenn die Raumschiffe identische Beschleunigungsprogramme durchlaufen, ist das hintere Raumschiff während der Beschleunigungsphase zu jedem Zeitpunkt, in A gemessen, etwas schneller. Erst am Schluss der Beschleunigungsphase erreichen beide Raumschiffe dieselbe Endgeschwindigkeit. Dabei hat sich ihr Abstand, in A gemessen, derart verkleinert, dass der Faden nicht gerissen ist (zumindest nicht infolge der Lorentzkontraktion).
Dementsprechend müsste der Artikel etwas umgestaltet werden. An den Anfang gehört die (fehlerhafte) Original-Formulierung des Problems incl. der Kritik daran, gefolgt von einer korrekten Problembeschreibung. Erst dann ist m.E. ein Abschnitt "Erläuterung" sinnvoll. --Geodel (Diskussion) 16:02, 12. Jul. 2017 (CEST)
- Die Erklärung von Bell ist grundsätzlich falsch. Die Lorentz-Kontraktion führt nicht zu einer Schrumpfung des Seils in seinem Ruhesystem. Die Moleküle des Seils erfahren keine Kraft, die sie näher zusammenrücken lässt. Ein mitbeschleunigter Beobachter, der zum Seil immer in Ruhe ist, erkennt überhaupt keine Verkürzung des Seils, unterschiedlich zum Seil bewegte Beobachter messen unterschiedliche Kontraktionen. Die Lorentz-Kontraktion ist nicht „real“, sondern lediglich eine Koordinatentransformation, die notwendig wird, weil gegeneinander bewegte Beobachter aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit unterschiedliche dreidimensionale Ausschnitte aus der vierdimensionalen Raumzeit ausschneiden.
Troubled @sset Work • Talk • Mail 20:37, 12. Jul. 2017 (CEST)
- Da die beiden Raketen gleich beschleunigen, kann man die Trajektorie einer Rakete einfach kopieren und räumlich verschieben, also ändert sich der Abstand (aus Sicht des Startsystems) nicht. Allein aus der Lorentztransformation folgt dann unmittelbar, dass sich der Eigenabstand vergrößert haben muss, und dass die Uhren desynchronisiert wurden. Beides wird im Artikel vorgerechnet. Ra-raisch (Diskussion) 10:47, 6. Aug. 2021 (CEST)
- Die beiden Raketen durchlaufen identische Beschleunigungsprogramme (das heißt nicht, dass sie aus Sicht des Startsystems gleich beschleunigen). Daraus folgt, dass ihre Relativgeschwindigkeit im mitbewegten Bezugssystem immer Null ist und das Seil deswegen nicht reißt. --Geodel (Diskussion) 18:17, 13. Mär. 2022 (CET)
ref 11
BearbeitenIch habe eine Fundstelle des Artikels von Takuya Matsuda und Atsuya Kinoshita gefunden: http://studenci.fuw.edu.pl/~skfiz/stara/materialy/space_ships.pdf . Ra-raisch (Diskussion) 10:10, 1. Jan. 2022 (CET)