Diskussion:Bellsches Raumschiffparadoxon/Archiv/2

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Änderungswunsch

"Der Vorgang aus der Sicht des ruhenden Beobachters" - dieses nachfolgende Bild im Artikel zeigt mir, dass eine Bewegung quer zum Beobachter gemeint scheint.

Im Text steht (fast ganz oben): "Danach erscheint ein Maßstab verkürzt, wenn er sich relativ zu einem Beobachter in Längsrichtung bewegt." Beim Lesen stolpere ich über "Längsrichtung". Definiert mir bitte Längsrichtung, warum nicht auch in Querrichtung? Wäre es nicht viel einfacher und richtiger, das Wort einfach wegzulassen? Also: "Danach erscheint ein Maßstab verkürzt, wenn er sich relativ zu einem Beobachter bewegt." Natürlich sieht ein Beobachter nicht aus jeder Richtung genauso gut. --Ost38 20:01, 4. Feb. 2008 (CET)

Er verkürzt sich in der Richtung, in die sich bewegt. Die relative Orientierung zum Betrachter ist dabei egal. Aber wenn der Stab (sich selbst, nicht relativ zum Betrachter) in Querrichtung bewegt, wird er dünner, nicht kürzer. --Pjacobi 22:20, 4. Feb. 2008 (CET)

Unstimmigkeiten

Für den ruhenden Beobachter bleibt der Abstand $L$ der Raketen unverändert. Dieser Umstand ist die Folge des fundamentalen Naturgesetzes, wonach zwei identische Experimente unabhängig vom Ort, an dem sie durchgeführt werden, genau gleich ablaufen. Das stimmt nur im klassischen Fall. Im relativistischen Fall spielt der Ort, an dem sich der Beobachter relativ zu den Experimenten befindet, und seine Relativgeschwindigkeit eine entscheidende Rolle. Seine Relativgeschwindigkeit ist ja nur ganz am Anfang der Beschleunigungsphasen der Raketen Null, anschließend nicht mehr.

So scheinen für den ruhenden Beobachter die Borduhren beider Raketen synchron zu laufen. Das widerspricht der Tatsache, daß entfernte bewegte Uhren für den ruhenden Beobachter anders laufen als benachbarte.

Aus der Sicht der Besatzung des hinteren Raumschiffes beispielsweise geht während der eigenen Beschleunigungsphase jedoch die Uhr des vorderen Raumschiffes schneller. Wieso denn?

Damit scheinen alle Vorgänge dort im Zeitraffer abzulaufen mit der Folge, dass auch die Beschleunigung und die Geschwindigkeit des vorderen Raumschiffes größer erscheinen. Der Abstand beider Raumschiffe nimmt daher zu. Warum sollte aus einem scheinbaren Vorgang eine reale Abstandsvergrößerung resultieren? --172.158.6.198 19:39, 4. Feb. 2008 (CET)

IMHO völlig daneben!

Abgesehen von der in sich unklaren Darstellung (bewegen die beschleunigten Schiffe sich vom Beobachter weg, auf ihn zu oder senkrecht zu dessen Blickrichtung und damit vergleichsweise langsam? Bewegen die sich gar auf einem stabilen Orbit um den Beobachter herum?): „Die Analyse zeigt, dass das Seil reißt: Für den ruhenden Beobachter bleibt der Abstand L der Raketen unverändert. Dieser Umstand ist die Folge des fundamentalen Naturgesetzes, wonach zwei identische Experimente unabhängig vom Ort, an dem sie durchgeführt werden, genau gleich ablaufen.“ Nun, lassen wir einen enorm schnellen Bautrupp während des Experiments ein paar Tätigkeiten erledigen: die ursprünglich unabhängigen Schiffe werden durch das Anbringen von zusätzlichen Bauteilen zu Antriebsgondeln degradiert, welche mitels einer starren Konstruktion (parallel zum erwähnten Seil) zu Bestandetilen eines größeren Raumschiffs umgewidmet wurden. Weiß das Seil, sollte es bislang (aus welcher/wessen Sicht?) noch nicht gerissen sein, jetzt auch, daß damit andere Verhaltensweisen für ein „politisch korrektes Verhalten“ an den Tag zu legen sind? Immerhin überbrückt es dann ja keinen unveränderlichen Abstand mehr sondern eine der Dilatation unterworfene Raumschiffslänge. — Oder etwa doch nicht?

Ich habe damit jedenfalls ein „Terminproblem“: die beiden Schiffe fangen gleichzeitig mit dem Beschleunigen an? Gleichzeitig?!? Gleichzeitig in den Augen des „ruhenden“ Beobachters dürfte für die „verfolgende“ Raumschiffsbesatzung doch erst mal bedeuten, daß die „Flüchtlinge“ bereits aufs Gaspedal gedrückt haben. Weshalb das Seil „ganz normal“ zu kurz wurde. Der „ruhende“ Beobachter muß aber zu Lorentz’ Transformationen greifen. Gleichzeitig in den Augen der Schiffsbesatzungen? Dann befinden sich die beiden Schiffe ja in relativer Ruhe zueinander und das Seil wird nicht strapaziert! Und was sagt der Beobachter? Na, beides, der Abstand und die Länge, verkürzen sich gleichmäßig. Wobei das weiter entfernte Schiff „erst etwas später“ startet …

Ja, die Angelegenheit ist komplex. Ich traue mir nicht zu, das alles verständlich zu formulieren und bin mir auch nicht sicher, ob ich eine tatsächlich stimmige Darstellung abliefern könnte. Aber so, scheint mir, stecken noch viele, zu viele, Fehler im Artikel!

Meine Bitte: dringend überarbeiten! --87.163.112.22 03:22, 3. Mai 2008 (CEST)

Ja, sehe ich genauso! Die Idee, die beiden Schiffe als ein einzgies anzusehen und das Seil somit (unabhängig von den Seil eigenen Seileigenschaften) zwangsweise in die Beschleunigung miteinzubeziehn, um einen Widerspruch zu zeigen, war mir auch direkt gekommen. Sonst stimme ich dir auch zu. --Nicouh 20:15, 6. Dez. 2008 (CET)

Fassungen vom 10. und 11. Juni

Die Formulierung

Antwort: Da beide Raketen für einen nicht mitbewegten Beobachter gleich beschleunigen, bleibt der Abstand $L$ zwischen ihren Antriebssektionen und somit auch der Abstand der Befestigungspunkte des Seils für diesen Beobachter unverändert. Das Seil und die Raketen selbst sind jedoch bewegt und unterliegen der Längenkontraktion. Da dieses Gleichbleiben der Positionen der Antriebssektionen der Kontraktion von Raketen und Seil entgegensteht, treten Spannungen auf und (abhängig von dessen Beschaffenheit) wird das Seil reißen.

ist meiner Ansicht nach ungenauer als die kürzere und verbalere Version

Antwort: Da beide Raketen gleich beschleunigen, bleibt ihr Abstand $L$ für den ruhenden Beobachter unverändert. Damit bleibt auch der Abstand der Befestigungspunkte des Seils für den ruhenden Beobachter unverändert. Das Seil ist bewegt und wegen der Längenkontraktion kürzer. Es kann die Stecke $L$ nicht mehr überbrücken. Das Seil reißt.

Der scheinbar genauere Bezug auf die Antriebssektion übersieht, dass jeder Bestandteil des Seils angetrieben werden muss. Sonst reißt es schon deshalb, weil zusätzliche Kräfte zur Beschleunigung seiner Bestandteile wirken. "ruhend" ist konkreter als "nicht mitbewegt". "Unterliegt der Längenkontraktion" abstrakter als "wegen der Längenkontraktion kürzer". "Gleichbleiben der Position", die der "Kontraktion von Rakete und Seil" "entgegenstehen", ist gehäuft substantivischer Stil statt "Das Seil ist bewegt und kürzer und kann die Länge L nicht überbrücken." Die mechanischen Spannungen treten sofort auf und das Seil reißt augenblicklich, nicht erst in Zukunft. Übrigens reißt es im Gedankenexperiment überall, realistisch an allen Stellen, an denen Kräfte die Beschleunigung bewirken.

Aus stilistischen und inhaltlichen Gründen setze ich daher auf die Fassung vom 10. Juni zurück, auch wenn ich mit der Version noch nicht ganz zufrieden bin. Insbesondere habe ich Schwierigkeiten, genau zu formulieren, was denn an dem Ergebnis paradox sein soll. --Norbert Dragon 16:51, 11. Jun. 2008 (CEST)

Tja, Du kannst ja mal die Aufsätze der Reißt-Nicht-Fraktion lesen:

• http://www.aapps.org/archive/bulletin/vol15/15-5/15_5_p17p21%7F.pdf
• http://arxiv.org/abs/physics/0403094

Und die Diskussionsarchive hier.

Und sowohl Bell als auch Matsuda und Kinoshita [1] berichten, dass sie auf erstaunlichen Widerstand gegen die korrekte Lösung stießen.

Ich glaube es ist so eine Art Ei-Kolumbus-Problem: Wenn man einmal den Sachverhalt klar gesehen hat, ist es schwer zu verstehen, dass er nicht Allen einleuchtet.

--Pjacobi 17:48, 11. Jun. 2008 (CEST)

Der Hinweis auf die Antriebssektion war zur Klärung gedacht, worum es sich beim Abstand "L" überhaupt handelt. Damit will ich sagen dass der Satz "Da beide Raketen gleich beschleunigen, bleibt ihr Abstand L für den ruhenden Beobachter unverändert" aufgrund ungenügender Definition irreführend ist. Dabei denkt man nämlich in erster Linie an den Abstand zwischen Raketenspitze der linken Rakete und dem Triebwerk der rechten Rakete. Aber genau dieser Abstand wird entgegen des Artikeltextes sehr wohl kleiner, da die linke Rakete kontrahiert, jedoch das Triebwerk der rechten Rakete seine Position beibehält. Beim Abstand L kann es sich daher nur (wie im Bild halbwegs gut gezeichnet) um den Abstand von Triebwerk zu Triebwerk handeln - nur dieser Abstand bleibt aufgrund gleicher Beschleunigung tatsächlich gleich. Außerdem ist der Formulierung "kann die Länge L nicht "überbrücken"" m.E. auch verbesserungswürdig. PS: Wenigstens ist der Satz der vorletzten Version, wo das Ergebnis als "paradox" bezeichnet wird, entfernt worden. --D.H 20:08, 11. Jun. 2008 (CEST)

Habe doch nich ein paar kleine Änderungen vorgenommen, um den Abstand L genauer zu definieren. Auch folgender Satz wurde rausgenommen (wo ist denn was widersprüchlich?):

Dies Ergebnis erscheint widersprüchlich. Aus Sicht der Besatzungen ändert sich bei gleicher Beschleunigung ihr Abstand nicht. Aus ihrer Sicht ruht das Seil, ändert also auch nicht seine Länge und reißt nicht.

Mal sehen, was davon übrigbleibt. --D.H 20:21, 11. Jun. 2008 (CEST)

Bei gleicher Bauart und gleicher Beschleunigung ist der Abstand jedes Paares einander entsprechender Punkt der beiden Raketen unverändert. Am Triebwerk mißfällt mir, daß es ausgedeht ist. Können wir uns auf den Abstand von Raketenspitze zu Raketenspitze einigen?

Mir fehlt der Satz, den Du entfernt hast. Ohne ihn ist nicht klar, was denn an dem Ergebnis paradox sein soll und mit welchen einfachen Argumenten man zu einem anderen Ergebnis kommen kann. Ich habe zwar damit meine Schwierigkeiten, solch ein Argument zu finden, habe es aber mit meinem Satz meiner Meinung nach richtig beschrieben. Wenn Du einen einleuchtenderen Grund dafür findest, warum das reißende Seil pardox sein soll, kannst Du meine Formulierung gern ersetzen, nur ganz streichen solltest Du sie nicht. --Norbert Dragon 10:43, 12. Jun. 2008 (CEST)

Danke, mit den genauen Angaben zu den gleich beschleunigten Befestigungspunkten ist gleich alles klarer und das schwammige "der Abstand der Raketen bleibt gleich" ist jetzt endlich weg. Und was den Satz mit dem angeblichen Paradoxon betrifft: Wenn man die SRT-Effekte berücksichtigt, gibt es eben keinen Grund, warum das Reißen des Seiles "paradox" ist, deswegen wollte ich ihn ja entfernen. Aber ich versuche an dem Satz etwas zu feilen. --D.H 12:59, 12. Jun. 2008 (CEST)

Fields

Die Arbeit von Fields scheint mir für einen nicht zur Veröffentlichung angenommenen Artikel überbewertet zu sein - also weg aus dem Geschichtsteil und gekürzt rein zu seinem Link. Dafür wurde eine kleine Bemerkung zur Resonanz der Matsuda-Arbeit in Japan eingefügt. --D.H 16:54, 12. Jun. 2008 (CEST)

Der Dialog wird seit langem als Möglichkeit zur Erkenntnis anerkannt

Aber versuchen wir doch, ND unsere Fragen so klar zu stellen, dass wir eine Antwort bekommen, die ebenfalls klar ist. Dazu: Es gibt einen Beobachter, das ist etwas, das Masse hat und einen Impuls. Der Impuls ist Null. Es gibt keine Kräfte, die auf den Beobachter wirken. Damit hat der Beobachter die Geschwindigkeit Null und befindet sich a einem Ort, genannt "Null". Der Beobachter hat eine Uhr und ein Gerät, das ihm erlaubt, die Entfernung einer (kraftfreien, unbeschleunigiten) Rakete zu messen. Er sieht die Raktete. Die Lichtgeschwindigkeit ist c. Der Beobachter kann Blitze erzeugen, die von der Rakete reflektiert werden. Wenn der Beobachter den Reflex seines Blitzes zur Zeit 0 momentan sieht, ist die Rakete zur Zeit 0 in Entfernung 0. Der Reflex des Blitzes zur Zeit 0,4 s wird zur Zeit 1,6 s empfangen. Dann erfolgte die Reflexion zur Zeit 1 s im Abstand 0,6 Lichtsekunden. Dann weiß der Beobachter, dass die Rakete mit einer Geschwindigkeit von 0,6 c fliegt. Sie benötigte eine Sekunde um die Distanz 0,6 Ls zu erreichen, ihr Licht brauchte 0,6 s um vom Beobachter gesehen zu werden. Die erste Frage ist nun: ist das in Übereinstimmung mit der anerkannten Theorie und ist es richtig, dass das auch für jede andere Geschwindigkeit gilt? FellPfleger 12:10, 15. Aug. 2008 (CEST)

Dein Beispiel ist richtig, hilft uns aber noch lange nicht weiter.

Zur Ergänzung: Der Impuls und die Masse des Beobachters ist unerheblich, er sollte nur gradlinig bewegt sein. Daher scheiden die Raketenbesatzungen als einfache Beobachter aus. Auch sie können natürlich beobachten, aber ihre Schlußfolgerungen, wann und wo Ereignisse stattgefunden haben, sind schwieriger.

Erläuterung: Als Bewegungsgröße eignet sich Impuls und Geschwindigkeit. Ich habe gezielt eine Redundanz eingefügt. Die Geschwindigkeitsmessung verlangt die Weg- und Zeitmessung. Die Impulsänderung (bei konstanter Masse also proportional die Geschwindigkeitsänderung) ist Null, wenn es keinen Kraftstoß gibt. Und der ist verhindert durch die Forderung der Kräftefreiheit. Diese Aussage ist einfache zu definieren. Dem Beobachter habe ich eine Masse zugeschrieben um ihn in das Materielle Geschehen einzufügen (es ist also nicht irgend so sein Dämon uns um zu verhindern (doppelt gesichert) dass ein noch so kleiner Kraftstoß ihn doch in Bewegung setzt.

Das Gerät, mit dem Beobachter Entfernungen ermitteln, hast Du übrigens schon genannt: seine Uhr, mit der er mißt, wann er Licht aussenden muß, das ein Ereignis durchläuft, und wann es zurückkommt. In Deinem Beispiel muß er nach 0,4 Sekunden Licht aussenden, das die Rakete erreicht, wenn sie 0,6 Lichtsekunden entfernt ist und das reflektiert bei 1,6 Sekunden beim Beobachter wieder eintrifft.

Daher weiß er, daß die Rakete zur Zeit (1,6 + 0,4)/2 s = 1 s in einer Entfernung von (1,6-0,4)/2 s = 0,6 s war. Daraus errechnet er die Geschwindigkeit v = 0,6 / 1 c der gleichförmig bewegten Rakete. --Norbert Dragon 16:03, 15. Aug. 2008 (CEST)

Ja, das ist sehr gut bemerkt, hier ist mir etwas durchgerutscht. Denn würde die Rakete selbst Lichtsignale erzeugen, wäre die Lichtquelle der Bewegung unterworfen. Da nun Licht des Beobachters reflektiert wird, ist die Situation wieder eindeutig und geheilt.

"Was das lange nicht weiterhelfen" angeht: wir sind ein Stück weit gekommen ohne Differenzen. Das ersetzt zuerst mal 5 Archive :-) . 0,6c habe ich übrigens gewählt um dann Gamma leicht bestimmen zu können. Falls wir das später brauchen FellPfleger 17:51, 15. Aug. 2008 (CEST)

Ich möchte nun im nächsten Schritt gerne fragen, der Beobachter darüber weiß, was die Raketenbesatzung sieht. Ich frage nicht, was diese sieht. Dazu muss man nun wohl die Lorentztransformation anwenden ? Die Bewegungsrichtung der Rakete ist die X-Achse. Der Zeitpunkt, zu dem die Rakete den Beobachter passiert, -identisch mit der momentanen Reflektion des Impulse,- ist die Zeit Null und der Ort ist der Ort Null, das kann man wohl für beide vereinbaren. Das ist das Ereignis E0. Ist auch das noch richtig? FellPfleger 07:57, 18. Aug. 2008 (CEST)

"Ich möchte nun im nächsten Schritt gerne fragen, was der Beobachter darüber weiß, was die Raketenbesatzung sieht." Wenn der Beobachter Relativitätstheorie versteht und zur gleichen Zeit am gleicher Ort ist wie ein anderer Beobachter, dann weiß er, daß alle Lichtstrahlen die er sieht, auch vom anderen Beobachter gesehen werden. Alldings sind die Farben und Einfallsrichtungen der Lichtstrahlen, die beide Beobachter sehen, durch Doppler-Effekt und Aberration geändert. Der andere Beobachter sieht eine verfärbte und verformte Version des Bildes, das der eine Beobachter sieht. http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/relativity/node33.html http://www.itp.uni-hannover.de/~dragon/stonehenge/relativ.pdf --Norbert Dragon 14:38, 18. Aug. 2008 (CEST)

Das ist nun aber wohl gerade das Problem. Die wenigsten sind sich sicher, dass sie die RT richtig verstehen oder verstanden haben. Die Rakete bewegt sich, also gilt in ihr das gestrichene Koordinatensystem. Ereignis E0 hat die Koordinaten X0=0, t0=0, X'0=0, t'0=0. Das Ereignis E1, die Reflektion des zweiten Blitzes hat die Koordinaten X1= 0,6 Ls und t1= 1s. Wie berechnet sich X'1 und t'1? FellPfleger 16:13, 18. Aug. 2008 (CEST)

Ich gehöre zu den wenigsten. Nicht zum Durchnitt zu gehören, ist nicht ungewöhnlich: die meisten Menschen haben überdurchnittlich viele Beine.

Bei Deiner Frage nehme ich an, Du fragst nach den Koordinaten, die die Besatzung dem Ereignis zumißt: t'=Wurzel(1- (3/5)^2)s=4/5 s und x' = 0 s. Allerdings tragen diese Übungsaufgaben wenig zum Artikel bei, bestenfalls zum Wissen künftiger Autoren. --Norbert Dragon 16:29, 18. Aug. 2008 (CEST)

Verdammt: überdurchnittlich viele Beine! So habe ich das noch nie gesehen, obwohl ich es eigentlich täglich sehen müsste. Mir war immer nur klar, dass der Notendurchschnitt 3 ist, wenn die Hälfte der Klasse "1" und "5" hat. Aber wenn zukünftige Autoren etwas wissen, kann das der Sache nur zuträglich sein. Nun hatte ich die Zeiten und Orte mit 0 und 1 bezeichnet entsprechend den Ereignissen. Welcher Schreibfehler versteckt sich hinter "x' = 0 s" ? FellPfleger 19:01, 18. Aug. 2008 (CEST)

Bevor die Sache einschläft: Das Ereignis E1 hat die Orts-Koordinate: X1' = (X1 - v*t1) / 0,8 für den Ort. Geht man nach der Formel für die Lorentztransformation. Das (Verständnis-) Problem ist nun für die, die wie ich die Lorentztransformation wohl nicht richtig verstanden haben: X1 - v*t1 errechnet sich zu NULL. Damit ist X1' ebenfalls NULL und die beiden Ereignisse "Momentane Reflektion" und "entfernte Reflektion" finden für den bewegten Beobachter am gleichen Ort statt. Damit steht die Frage im Raum: was ist hier falsch bei der Anwendung der LT? Wenn mir das keiner erklären kann, wie hat er es verstanden? FellPfleger 07:40, 20. Aug. 2008 (CEST)

Das Ereignis E1 ist die Reflektion des Lichtstrahls am Objekt, das für den ruhenden Beobachter zur Zeit 1 im Abstand 3/5 stattfindet. Der bewegte Beobachter durchläuft E1, wenn seine Uhr 4/5 anzeigt. Für ihn handelt es sich um einen Lichtstrahl von einem entfernten Ort, der an Ort und Stelle bei x'=0 reflektiert wird. Was entfernt und was am gleichen Ort stattfindet, darin stimmen verschiedene Beobachter nicht überein. --Norbert Dragon 16:29, 20. Aug. 2008 (CEST)

Das ist ein interessanter Aspekt und nun entwickele ich ein Gefühl, wie es zu einem Missverständnis kommen kann. In unserem Beispiel sehen wir den Beobachter zusammen mit der Lichtquelle in Ruhe und die Rakete bewegt sich. Dann wenden wir die LT an, um das ganze aus der Sicht der Raketenbesatzung zu sehen. Die LT, wie auch die Galileitransformation legt nun das Koordinatensystem in die Rakete. Diese befindet sich nun immer am Punkt X1' gleich Null, deshalb findet das Reflektionsereignis also immer "am selben Ort" statt. X1' ist identisch X0'. Das ist nun klar. Nun müsste sich die Koordinate X'0 zum Ereignis E1 4/5 Ls entfernt befinden. Und damit berechnet sich für beide Beobachter die Relativgeschwindigkeit zum gleichen Wert. Das klingt plausibel und ist es auch richtig ausgedrückt? FellPfleger 17:27, 20. Aug. 2008 (CEST)

Für Laien anschaulicher machen

Hallo allesamt,

als Relativistiklaie habe ich mich mit dem Artikel etwas schwer getan. Da einem Laien wie mir aufs erste insbesondere nicht klar ist, warum nach diesem "Paradoxon" ein einzelnes Raumschiff nicht zerreißen würde, fände ich folgende Ergänzung, sofern korrekt, nett und erhellend:

"Würde man zum Vergleich eine starre Stange zwischen den Raumschiffen anbringen und nur mit dem Triebwerk des hinteren Raumschiffs beschleunigen, würde das gesamte Konstrukt von einem ruhenden Beobachter verkürzt gemessen, es würde sich also der Abstand der beiden Raumschiffe, die Stange und alles andere verkürzen. Dies wäre also sozusagen der "Normalzustand" in einer solchen Situation, wenn ein Objekt nur eine Beschleunigungseinheit besitzt. Der synchrone Einsatz des zweiten Triebwerks verhindert aber nun diese Verkürzung des Abstands der Raumschiffe, ändert aber nichts an der Verkürzung der Stange bzw. des Seils, wodurch eine Spannung entsteht bis das Verbindungsteil reißt."

Könnte jemand mit solideren Kenntnissen das Mal auf wesentliche Fehler überprüfen. Ansonsten fände ich es gut, den Artikel damit zu ergänzen.

Grüße Simon

--85.216.48.170 12:46, 12. Aug. 2008 (CEST)

Der Artikel kann nicht ganz schlecht sein, wenn Du als Laie verstanden hast, dass in der relativistischen Physik eine bewegte Stange nur eine kürzere Strecke überspannt als eine ruhende. Das spricht der Artikel in seiner jetzigen Form klar aus. Es doppelt zu sagen, macht ihn schlechter lesbar. --Norbert Dragon 14:34, 12. Aug. 2008 (CEST)

Ich habe das Problem nicht an Hand dieses Artikels verstanden, sondern erst durch Recherche in diversen Foren. Ich denke, dass das wesentliche Problem beim Verständnis ist, dass nicht klar wird, warum das Seil kürzer wird, der Zwischenraum aber nicht. Deshalb halte ich es für wichtig, die Situation wie oben (mit Stange und nur einem Triebwerk) zu beschreiben in der beides kontrahiert ist und dann die vorgegebene Situation davon abzugrenzen. --85.216.48.170 19:07, 13. Aug. 2008 (CEST)

Es ist alles klar gesagt. Man muß es nur hier oder anderswo lesen. Der Abstand zwischen beiden Befestigungspunkten ist unverändert, weil die Beschleunigung beider Befestigungspunkte so gewählt ist. Das Seil zwischen beiden Punkten ist ein bewegter Maßstab und als Folge der relativistischen Physik kürzer. Daß Du das erst nach dem Lesen anderer Quellen verstanden hast, ist nicht ungewöhnlich. Das zweite Buch über ein neues Gebiet ist das beste. In ihm sind nicht mehr alle Ideen und Argumente neu, mit denen man sich beim ersten Buch herumschlägt. --Norbert Dragon 19:28, 13. Aug. 2008 (CEST)

Die Argumentation, dass der Abstand zwischen zwei gleich beschleunigten Punkten auch relativistisch immer gleich bleibt, scheint zwar auf den ersten Blick sofort einleuchtend, bereitet aber etwas Schwierigkeiten, wenn man beim zweiten Nachdenken an die Längendilatation eines "starren" Objekts wie ein Raumschiff denkt, bei dem sich mit zunehmender Geschwindigkeit Bug und Heck annähern (im Ruhesystem). Zum Verständnis ist also erforderlich sich vor Augen zu halten, dass unterschiedliche Teile eines scheinbar starren Objekts unterschiedlich beschleunigt werden, eine Überlegung, die alles andere als gängig ist, wenn man sich nicht gerade hauptberuflich mit Relativitätstheorie beschäftigt. Man sollte deshalb zum besseren Verständnis in diesem Artikel die Situation an einem "starren" Objekt nochmals kurz beschreiben, um dann die vorgegebene Situation dagegen abzugrenzen. --85.216.48.170 00:37, 14. Aug. 2008 (CEST)

Diese ganze Diskussion wird nicht zu irgend einer Art von Verständnis führen, so lange nicht wesentliche Grundlagen geklärt sind. Dazu gehört, dass man sich klar macht, dass der "Raum" zwei Funktionen hat. Die erste ist: er erlaubt es, dass mehrere Dinge 'existieren'. Die zweite ist, dass ein Ding nicht an zwei Orten 'ist'. 'Existieren' und 'ist' bedeutet aber nicht mehr und nicht weniger als dass auch die "Zeit" als Konzept eingeführt werden muss. Raum und Zeit bedingen sich also genau dann, wenn es mehrere Dinge geben soll, die sich verändern können. Es macht keinen Sinn, respektive, es führt nur zu endlosen Diskussionen, wenn man glaubt, man könnte ein System zusammenbauen aus Teilen, die nicht immer schon zusammengehört haben. Es ist so sinnlos über den leeren Raum zu reden wie Wein ohne Wasser zu trinken. FellPfleger 08:47, 14. Aug. 2008 (CEST)

Auch ohne ein solches Verständnis von "Raum" kann man an Hand des Vergleichs mit einer "starren" Konstruktion z.B. lernen, dass auch in scheinbar starren Objekten unterschiedliche Beschleunigungen auftreten, wobei dieses Paradoxon für einige Leser das erste Problem sein dürfte, für dessen Lösung diese Sicht entscheidend ist, weshalb ich dafür plädiere, das hier zu erwähnen. Das Verständnis der Längendilatation würde dadurch um einen wichtigen Punkt erweitert. Falls es Dir, Fellpfleger, gelingt, das Problem mit dem Raum und die Bedeutung für das Paradoxon verständlich zu formulieren, wäre das für "professionellere" Leser vielleicht auch noch eine wertvolle Erweiterung. --85.216.48.170 10:38, 14. Aug. 2008 (CEST)

Die Sache ist nicht so einfach. Die "Profis" verstehen schon mal gar nicht, wieso jemand etwas nicht versteht. Sie erkennen nicht, dass sie schlechte Lehrer sind, wenn sie die Schüler nur mit Prügeln zum Wissen bringen. Paradoxien gibt es in der Realität nicht. Sie entstehen nur, weil man nicht die richtige Vorstellung hat. In dem Moment, in dem man "starren" in " " schreibt, hat man schon verloren. Ein Körper ist nicht scheinbar starr, sondern er ist starr. Der starre Körper ist ein Modell, mit dessen Hilfe man alltägliches Geschehen "erklären" kann. Man nimmt in Kauf, dass diese Theorie falsch ist, da sie ihren Zweck erfüllt. Sie versagt aber, wenn man darüber nachdenkt, warum die Welt an sich existiert. Die Relativitätstheorie gilt ja nicht nur für hohe Geschwindigkeiten, sie gilt immer. Nur ihre "paradoxen" Effekte sind nicht sichtbar. Wir finden es ja auch nicht paradox, dass eine rollende Kugel zum Stillstand kommt, die Erde aber unentwegt ihre Bahn zieht. Ich habe mich an anderer Stelle gerade belehren lassen müssen, dass es keine quadratischen Atome, aber vorne, rechts und oben gibt. Das macht dann wenig Spaß. FellPfleger 11:05, 14. Aug. 2008 (CEST)

Die Theorie des starren Körpers versagt doch eben genau an diesem Paradoxon. Um den Leuten verständlich zu machen, warum ihr Verstand sich wehrt, wenn Sie die Erklärung des Paradoxons lesen, ist es hilfreich, das zu erwähnen. Dies ist geschickt möglich, indem man zuerst die Situation des "starren" Körpers erklärt, wobei die Anführungszeichen bereits eine Hinweis geben, wo das Problem liegt, und dann die Erklärung liefert, dass dieser in der RT nicht in dem Sinne starr ist, dass er überall die gleiche Bescheunigung erfährt. Ich versuche das Ganze nochmals in eine bessere Fassung zu bringen, so dass wir dann am Text Verbesserungen diskutieren können. --85.216.48.170 11:38, 14. Aug. 2008 (CEST)

Die Theorie des starren Körpers versagt schon viel früher. Und zwar aus folgendem Grund: Nehmen wir an, wir hätten eine Stange der Länge 10 der Grundfläche 1 und eine Kraft 10 wirkt auf die Grundfläche in Richtung der Länge. Dieser Körper muss eine Masse haben, z.B. 1 pro Volumeneinheit, also 10. Der starre Körper erfährt nun als Ganzes eine Beschleunigung von 1. Da aber die Kraftwirkung an der Grundfläche ansetzt, und sich dann nur mit Lichtgeschwindigkeit durch den Körper fortpflanzen kann, muss sich der mit der Kraft beaufschlagte Teil zuerst in Bewegung setzen. Das bedeutet aber, dass der Körper seine Abmessung unter Kraft verändert und damit ist er nicht mehr starr. Ohne also die RT zu bemühen, führt das schon zu einem Paradox und es macht keinen Sinn, weiter zu diskutieren, denn in den seltensten Fällen kommr man mit falschen Annahmen zum Ziel. FellPfleger 12:55, 14. Aug. 2008 (CEST)

Es macht m.E. auf jeden Fall Sinn den Artikel, wie geschehen, mit einem solchen Gedankenexperiment zu ergänzen. Weitere Präzisierungen des Sachverhalts sind natürlich erwünscht, ihn allerdings wieder zu streichen sollte bitte wohlüberlegt sein, da ich für rein populärwissenschaftlich Vorgebildete wie mich (davon sind hier sicherlich einige unterwegs) eine solche Überlegung sehr wichtig zum Verständnis finde. --85.216.48.170 13:08, 14. Aug. 2008 (CEST)

Eine starre Stange klärt nicht das Paradoxon. Sie ist so real wie die größte Primzahl zwischen 1 und 2. Wer eine Stange mit einer Rakete beschleunigt, verkürzt sie wegen des Hookschen Gesetzes, wenn die Rakete beschleunigend schiebt, und verlängert sie, wenn die Rakete zieht. Nicht ohne Grund formuliert der Artikel, daß die Befestigungspunkte und alle Bestandteile des Seils gleich beschleunigt werden. Denn das Seil würde schon in Newtonscher Physik reißen, wenn zusätzliche Spannungen zur Beschleunigung des Seils aufträten. Die Verschlimmbesserungen habe ich daher zurückgesetzt. --Norbert Dragon 15:05, 14. Aug. 2008 (CEST)

An den Laien: Ich sagte doch oben schon, wie das ist mit der Lehre. Eine starre Stange kann sich zwar nicht dehnen oder stauchen, aber das tut sie nach dem Hookschen Gesetz. Laien können nicht verlangen, dass Profis verständlich sind. Sie können nur selbst Profis werden. FellPfleger 16:44, 14. Aug. 2008 (CEST)

Es geht mit dem Gedankenexperiment darum, überhaupt zu formulieren, warum das Problem vielen Menschen paradox erscheint, und das tut es zumindest aus der Sicht einiger Menschen deshalb, weil sie bewusst oder unbewusst der Meinung sind, dass ein starrer Körper auch in der Relativitätstheorie bzw. bei diesem Problem noch eine angemessene Näherung sein könnte. Diese unterschwellige Überzeugung resultiert schlicht daher, dass diese Näherung bei vielen Problemen der Newtonschen Mechanik verwendet wird UND in Einführungen zur Relativitätstheorie (zumindest populärwissenschaftlichen) nicht darauf hingewiesen wird, dass diese Modell in Bezug auf die Längenkontraktion noch eine weitreichendere (und ab dann immer unangemessene) Näherung darstellen würde, was hier der entscheidende Punkt ist. Mit "starr" ist im Gedankenexperiment signalisiert, dass die Verkürzung nicht eine Frage des Hookschen Gesetzes ist, was nebenbei auch deshalb nicht bedeutsam ist, weil die entscheidende Verkürzung (Längenkontraktion) ja bei konstanter Geschwindigkeit erhalten bleibt. Um Menschen ihre fehlerhaften Überlegungen vor Augen zu halten, muss man diese leider formulieren auch wenn sie so irreal wie ein starrer Körper sind. In diesem Sinne muss man die Annahme, die Näherung eines starren Körpers könne bei dieser Betrachtung noch haltbar sein, explizit widerlegen, wenn man diesen Leuten ein Verständnis ermöglichen will. Hat man als Laie erst einmal durchschaut, dass diese fehlerhaften Überlegungen einem die ganze Zeit gedanklich im Weg standen (und nur dann), ist es an Hand der von Ihnen prägnant zusammengefassten Argumente praktisch offensichtlich, dass kein Widerspruch existiert. Ich bitte also dringend darum, dieses irreale Gedankenexperiment wieder in den Artikel aufzunehmen, um es zu diskutieren und zu widerlegen. Einen Hinweis, dass starre Körper natürlich auch im Rahmen der Newtonschen Mechanik nur eine Näherung darstellen (also irreal sind), wäre dabei sicherlich noch eine gute Ergänzung.

@Fellpfleger: Ich erwarte nicht von vornherein eine allgemein verständliche Erklärung von Profis, die im Rahmen ihrer üblichen Tätigkeit sicherlich zu Recht hohen Wert auf äußerste Präzision in den Formulierungen legen. Ich erwarte aber Verständnis für die Bedürfnisse eines interessierten Laien, von denen es im Internet viele gibt und die bei solchen Fragen i.A. in wikipedia eines der wenigen Portale haben, das normalerweise AUCH eine allgemein verständliche Erklärung mitliefert. Das habe ich versucht, indem ich mich mit einer m.E. häufigen Fehlannahme bei diesen Überlegungen beschäftigt und eine Erklärung auf populärwissenschaftlichem Niveau geschrieben habe. --85.216.48.170 17:21, 14. Aug. 2008 (CEST)

Meine Erfahrung ist, dass die Profis in der Regel keinen großen Wert auf die Präzision legen, denn auch die müssen "produktiv" sein und stehen so unter Zeitdruck. Man kann auch nicht immer alles in Frage stellen. Den Beweis führt hier N.D.: Der Laie definiert einen "Starren Körper". Ich zeige auf, dass ein "Starrer Körper" prinzipiell nicht funktionieren kann. Und nun muss ich aber erläutern, was prinzipiell hier bedeutet. Wie ich erläutert habe, führt die Grenze "Lichtgeschwindigkeit" dazu, dass eine Kraft nicht gleichzeitig am ganzen Körper wirkt. Also muss der Körper sich verformen. Das ist gleichbedeutend damit, dass ein Körper nicht unendlich hart sein kann. Das macht aber unser Gedankenexperiment noch nicht kaputt! Denn niemand verlangt, dass die Kraft kontinuierlich wirkt. Nehmen wir einen ganz normalen Körper, also etwa einen Stahlstab, und schlagen auf sein Ende mit einem Hammer. Es gilt nun der Impulssatz. Danach wird durch den Schlag der Hammer langsamer und der Stab schneller. Auch wenn der Stab in Schwingungen gerät, denn er ist ja ein Masse-Feder-System. Man wartet ab, bis die Schwingung abgeklungen ist und nun hat der ganze Stab wieder eine Geschwindigkeit. Diese Schläge kann man beliebig oft ausführen und der Stab wird beliebig schnell. Da er immer wieder ins Gleichgewicht kommt, also nicht gestaucht ist, spielt es keine Rolle, dass es keinen idealen "starren Körper" gibt. Aber: das Paradox existiert weiter. Was ich sage, und ich hoffe, vom Laien nun verstanden zu werden: Das Gedankenexperiment setzt einen Starren Körper voraus. Den gibt es aber nicht. Also wandeln wir das Experiment so ab, dass es nur einen Körper verlangt, der ideal nach dem Hookschen Gesetz geht. Den gibt es zwar auch nicht, aber wir machen ja auch nur ein Gedankenexperiment.

Nun frage ich den Laien, ob er die folgende Version des Paradoxons versteht: Zwei völlig identische Raumschiffe, V und H, schweben im Abstand von 1 Lichtsekunde voneinander entfernt im (gedachten) schwerkraftlosen All. Ihre Triebwerke zeigen Richtung V->H. Raumschiff V sendet einen Lichtimpuls zu H und startet eine Sekunde später das Triebwerk. H startet das Triebwerk, wenn es den Lichtpuls sieht. Beide Raumschiffe erfahren die gleiche Beschleunigung und haben somit immer den gleichen Abstand. Gemessen von dem, der den initialen Abstand von 1 Ls gemessen hat und der selbst nicht beschleunigt wird. Wenn ich Physik richtig verstehe, ist der Abstand immer identisch. Führt man ein drittes Raumschiff ein in der Mitte, ist der Abstand zu den beiden anderen immer 1/2 Ls. Und das geht so weiter. Der Abstand beliebig vieler Raumschiffe zueinander, die genau nach dieser Vorschrift gestartet und geflogen werden (und die sich gegenseitig nicht beeinflussen) ist unabhängig von der Zeit. Anstatt Abstand der Raumschiffe sagt man aber besser Abstand der Massenschwerpunkte der Raumschiffe. Denn nun gibt es ein Problem: wenn die Raumschiffe so dicht stehen, dass sie sich beim Starten gerade berühren, (300.000 Raumschiffe der Länge 1 km), müssten nun mit zunehmender Geschwindigkeit einen Abstand zwischen einander entwickeln. Denn das Seil ist ja nur etwas Gedachtes und die Schrumpfung ist ja relativ zur Länge, es gibt ja keine Lorentzkontraktion in Abhängigkeit von der Länge des beobachteten Objektes. FellPfleger 18:47, 14. Aug. 2008 (CEST)

Ich habe, wie man der Version-Geschichte entnehmen kann, mich dafür eingesetzt, daß auch dargestellt wird, warum das Ergebnis der Relativitätstheorie paradox erscheint. Dazu bedarf es aber nicht Überlegungen, die in vieler Hinsicht fehlerhaft sind, sondern man muß den allen scheinbaren Widersprüchen gemeinsamen Fehler nennen. Dieser Fehler wird im Artikel beschrieben: nämlich der Vorstellung, auch für die Besatzungen seien die Beschleunigungen gleich und die Abstände demnach unverändert.

Wer darüber hinaus einen starren Körper in die Betrachtung einführt, hat einen weiteren Fehler gemacht, denn es gibt in der relativistischen Physik keinen starren Körper, sondern nur Körper mit Schallgeschwindigkeiten, die klein gegen die Lichtgeschwindigkeit sind. --Norbert Dragon 18:50, 14. Aug. 2008 (CEST)

Es sollte hinreichend klar geworden sein, dass der starre Körper nicht benötigt wird und damit diese Situation geheilt ist, indem man einen idealen elastischen Körper durch Impulsübertragung beschleunigt und auftretende Schwingungen dämpft. Muss ich die Aussage "Ich habe, wie man der Version-Geschichte entnehmen kann, mich dafür eingesetzt," so interpretieren, dass dieser Einsatz erfolglos war? Den Abschnitt "Die Auflösung dieses scheinbaren Widerspruchs ist,.." kann ich nicht wirklich nachvollziehen, ich hatte aber den Eindruck, dass er in die richtige Richtung zeigt. Dann würde ich mir die Historie nochmal ansehen. FellPfleger 19:36, 14. Aug. 2008 (CEST)

Es ist wohl unvermeidlich, daß wir auch den Sachverhalt und nicht nur den Artikel diskutieren. Nein: ein elastischer Körper, dessen Schwingungen man dämpft, ist untauglich, solange nicht klar ist, was eine Schwingung ist. Der Artikel bedenkt ein Seil, dessen Bestandteile von ruhenden Beobachter aus gesehen, gleich beschleunigt werden. Das heißt, nebenbei gesagt, daß die Kräfte zwischen den Bestandteilen unwichtig sind, denn, egal was sie sind, man erzwingt, dass die Bestandteile gleich beschleunigt werden. Demnach verhält sich so ein Seil genauso wie ein elastischer Körper oder wie eine Verbindung aus Staub. Wer einen Körper bedenken will, dessen Schwingungen so gedämpft werden, daß er in seinem augenblicklichen Ruhesystem jeweils gleich lang bleibt, stellt fest, daß er dann das hintere Ende stärker und kürzer als das vordere Ende beschleunigen muß. Diese Komplikation gehört aber meiner Ansicht nach nicht in den Artikel. --Norbert Dragon 20:00, 14. Aug. 2008 (CEST)

@Norbert Dragon: Es gibt hier leider nicht DEN einen, allen scheinbaren Widersprüchen zu Grunde liegenden Fehler. Einerseits kann man den Fehler machen, aus der Sicht der Besatzungen die Gleichzeitigkeit falsch einzuschätzen, andererseits kann man fehlerhaft denken, indem man sich nicht darüber klar ist, dass starre Körper hier nicht mal als Näherung taugen bzw. die unterschiedliche Beschleunigung innerhalb eines Körpers nicht vor Augen hat. Beide Fehler sollten für jemanden, der absolut sicher im Umgang mit der Relativitätstheorie ist, abwegig sein, können aber für andere Menschen ein Problem darstellen. Ich halte demnach beide Fehler für erwähnenswert und erklärungswürdig.

@FellPfleger: Wenn ich Deine Formulierung des Paradoxons richtig verstehe, ist zwar sofort einleuchtend, dass durch die Kontraktion der Raumschiffe ein Zwischenraum entsteht, weshalb allerdings ein Seil, das zwischen den Massenschwerpunkten zweier Schiffe gespannt wurde, reißt, finde ich damit allein leider immer noch nicht offensichtlich, da sich diese Entfernung ja eben nicht verändert.

Um die Diskussion um den starren Körper zu umgehen, hier aber noch ein anderer Vorschlag:

"Die Raumschiffe seien im Gedankenexperiment durch eine Stange verbunden, die geeignet sei, die Beschleunigungskräfte in gleicher Weise an das vordere Raumschiff zu vermitteln, wie es die Raumschiffhülle innerhalb des Raumschiffs zwischen Triebwerk/Heck und Rumpf vermag." So muss man keinen starren Körper annehmen und kann dennoch die Argumentation wie zuvor führen, um die Problematik des Paradoxons bei diesem Gedankengang zu veranschaulichen. Nebenbei ergibt sich dann auch gleich, warum die Raumschiffhülle und die Stange nicht starr sein können. Wäre das ein Kompromiss? --85.216.48.170 22:54, 14. Aug. 2008 (CEST)

Man kann die Diskussion nicht umgehen, indem man neue Worte für die alten Begriffe einsetzt. Es gibt DEN Fehler. Dieser wird nicht identifiziert, man argumentiert etwas weiter, erkennt nun, dass etwas nicht stimmt und versucht nun, hier den Fehler zu finden. Das ist aber zum Scheitern verurteilt. Das Problem ist, dass richtige Überlegungen zu falschen Ergebnissen führen, wenn sie von falschen Voraussetzungen ausgehen. Da hilft es nicht, die Überlegungen über und über zu kontrollieren, zu verifizieren usw. Man muss zurückgehen zu den Voraussetzungen. Dabei fällt mir auf, dass wir hier mühsam über Starrer_Körper diskutieren, aber nicht in der Wikipedia nachsehen ;-) Das könnte vielleicht helfen.

Da muss ich widersprechen. Es gibt nur in jeder der beiden Betrachtungen (aus Sicht des ruhenden Beobachters bzw. der Raumschiffbesatzung) jeweils mindestens einen entscheidenden möglichen Denkfehler. Das Problem der Gleichzeitigkeit ist abgehandelt, die andere Betrachtungsweise sollten wir aufklären. Die oben vorgeschlagene Neufassung ist m.E. keine "falsche Voraussetzung" und definitiv nicht einfach eine neue Beschreibung eines starren Körpers. Sie geht stattdessen von vornherein von einem realen Körper aus. Der Leser mag sich dabei anfangs vielleicht fälschlicherweise einen starren Körper vorstellen, bekommt diese Vorstellung aber sofort an Hand des Gedankenexperiments korrigiert. Das erscheint mir pädagogisch durchaus geschickt. In diesem Sinne ist also die Frage, was noch gegen eine Fassung wie folgt spricht:

"Dieses auf den ersten Blick etwas überraschende Ergebnis lässt sich leichter verstehen, wenn man die Situation mit folgendem Gedankenexperiment vergleicht: Die Raumschiffe seien durch eine Stange verbunden, die geeignet sei, die Beschleunigungskräfte in gleicher Weise an das vordere Raumschiff zu vermitteln, wie es die Raumschiffhülle innerhalb des Raumschiffs zwischen Triebwerk/Heck und Rumpf vermag. Würde man in diesem Fall nur mit dem Triebwerk des hinteren Raumschiffs beschleunigen, wäre das gesamte Konstrukt aus Sicht eines ruhenden Beobachters kontrahiert, es würden sich also entsprechend der Längenkontraktion der Abstand der beiden Raumschiffe, die Stange und die Raumschiffe selbst verkürzen. Der synchrone Einsatz des zweiten Triebwerks verhindert aber nun diese Verkürzung des Abstands der Raumschiffe, ändert aber nichts an der Verkürzung der Stange bzw. des Seils, wodurch eine Spannung entsteht. Entscheidend ist dabei, dass im letzteren Fall beide Raumschiffe gleich beschleunigt werden, während die oben beschriebene Konstruktion nicht an allen Punkten dieselbe Beschleunigung erfahren haben kann, da sich verschiedene Punkte, z.B. Bug und Heck, bei der Beschleunigung näherkommen. Ein Objekt kann deshalb in der Relativitätstheorie auch niemals als völlig starr aufgefasst werden." --85.216.48.170 15:05, 15. Aug. 2008 (CEST)

Wem einleuchtet, daß wegen der Kontraktion der Raketen ein Zwischenraum entsteht, hat das Problem mißverstanden. Es geht nur um den Abstand zwischen zwei Befestigungspunkten, die aus Sicht eines ruhenden Beobachters gleich beschleunigt werden. Daß die Raketen durch Kräfte verformt werden und wegen ihrer Geschwindigkeit kontrahiert sind, ist glücklicherweise nicht von Belang. Was an einer Stange bedeutet, das sie wie die Raketenhülle verformt werde, ist undefiniert, solange nicht klar ist, welcher Beobachter das feststellt. Zudem ist es unerheblich. Die Rakete ist nicht starrer als die Stange, deren Eigenschaften nicht durch den vorgeschlagenen Satz festgelegt werden.

Leider hilft der Wikipedia-Artikel Starrer Körper nicht bei unserer Diskussion. Dazu müßte er die Feststellung enthalten, daß es sich bei Starren Körpern um die Idealisierung harter, realer Körper handelt, deren Schallgeschwindigkeit als unendlich idealisiert ist. Da die Schallgeschwindigkeit kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist, treten Starre Körper in der relativistischen Physik nur bei Vernachlässigung relativistischer Effekte auf. --Norbert Dragon 16:23, 15. Aug. 2008 (CEST)

Man sollte vielleicht auch bedenken, dass die RT zuerst einmal eine Theorie für die elektromagnetischen Felder war. Die Verständnisprobleme existieren wesentlich nur bei der Betrachtung materieller Entitäten. Und genau darum sollte man sich zuerst einmal klar machen, was man "eigentlich" sehen oder messen kann. Für den Laien ist es nicht immer offensichtlich, dass ein physikalisches Gesetz jede Bedeutung verliert, wenn es den Anwendungsbereich nicht trifft. Zum Beispiel vergrößert ein Fernglas ein beobachtetes Objekt. Schaut man aber in den Sternenhimmel, dann werden die Sterne nicht vergrößert, wohl aber die Planeten. Planeten werden als Scheiben gesehen, Sterne immer nur als Punkte. Wenn man eine Rakete als ein graziles Gebilde ansieht, das sich verformen kann, dann kann man die daraus entstehenden Probleme nicht lösen, indem man einen Ersatz in Form eine starren Körpers sucht. Der absolut starre Körper "funktioniert" nicht, das bedeutet, man schafft sich mehr Probleme als man beseitigt. FellPfleger 16:38, 15. Aug. 2008 (CEST)

@Norbert Dragon: Das Problem ist nicht überdefiniert, wenn man sagt, dass JEDER Beobachter feststellt, dass die Stange in gleicher Weise wie die Raumschiffhülle verformt wird (selbstverständlich unter gleichen Voraussetzungen wie Geschwindigkeit, Krafteinwirkung) und so war der Satz gemeint. Zwei gleiche Raumschiffe werden schließlich unter gleichen Bedingungen auch immer gleich verformt. Wenn Sie also möchten, können Sie sich an Stelle der Stange auch ein (praktisch "eingequetschtes") drittes Raumschiff vorstellen, das den Schub überträgt. Da das allerdings im Artikel zu verwirrend wäre, könnten Sie ja vielleicht einen Vorschlag machen, wie man diese Situation präziser für eine Stange oder ähnliches formulieren kann. Starrheit ist (wie ich inzwischen erkannt habe) nicht nötig, ein realer Körper taugt auch zur Veranschaulichung, es sollte nur klar sein, dass er der Beschleunigung standhalten kann. --85.216.48.170 17:39, 15. Aug. 2008 (CEST)

Wer verlangt, daß für jeden Beobachter die Stange so verformt wird wie die Rakete, verlangt daß sie nicht beschleunigt und nicht verformt wird. Für alle Beobachter gleiche, nichtverschwindende Beschleunigung der Bestandteile eines ausgedehnten Körpers gibt es nicht. Es stimmen nämlich gegeneinander bewegte Beobachter nicht darin überein, welche verschiedenen Ereignisse sich am gleichen Ort oder zu gleicher Zeit ereignen. --Norbert Dragon 18:06, 15. Aug. 2008 (CEST)

Die Aussage, dass sich die Stange in gleicher Weise wie die Raumschiffhülle verformt, soll bedeuten, dass sich Rakete und Stange in einem beliebigen Bezugssystem unter gleicher Krafteinwirkung gleich verformen würden, auch wenn sie im Gedankenexperiment dann natürlich nicht gleichzeitig die gleichen Kräfte erfahren. Unter gleichen Bedingungen würde sich die Stange dann aus Sicht aller Beobachter immer genau wie die Raumschiffhülle verformen, was natürlich nicht heißt, dass die Verformung der Stange aus Sicht aller Beobachter gleich sei (ebensowenig bei der Rakete), sondern nur dass das Paar Stange/Raumschiff überall gleich lang ist.

Falls Ihnen auch keine Formulierung einfällt, wie wir das eindeutig zum Ausdruck bringen können, bleibt uns die Möglichkeit, das Problem weiter zu reduzieren: Über die Stange sei nur festgelegt, dass sie nicht bei der Beschleunigung des Konstrukts bricht. Unabhängig von der genauen Beschaffenheit der Stange, passt die darauf folgende Argumentation. Können wir uns also vielleicht auf eine solche Formulierung einigen? --85.216.48.170 03:40, 16. Aug. 2008 (CEST)

Die Behauptung, daß bei gleichen Bedingungen sich die Stange aus Sicht aller Beobachter gleich verformt, ist falsch, wenn die Stange an einem anderen Ort ist als die Rakete. Übrigens hat das Paradoxon nichts mit der Verformung der Raketen zu tun, es brauchen ausdrücklich nur die Befestigungspunkte bedacht werden. Aus einer Stange, die lediglich die Eigenschaft hat, nicht zu zerreißen, kann nichts zur Frage geschlossen werden, ob das Seil zerreißt. --Norbert Dragon 08:01, 16. Aug. 2008 (CEST)

Die Aussage ist paradox, weil die Stange und das Raumschiff im räumlich getrennten Fall dann eben nicht aus Sicht aller Beobachter die gleichen Bedingungen haben (nicht die gleichen Kräfte zur gleichen Zeit erfahren). Mein zweiter Satz des letzten Beitrags sollte deshalb genauer heißen: Ersetzt man das Raumschiff in einer beliebigen Situation durch die Stange, wird jeder Beobachter für die Stange dieselbe Länge messen, wie zuvor für das Raumschiff. Im ersten Satz hatte ich die Situation allerdings bereits eindeutig dargestellt.

Das Gedankenexperiment soll, wie bereits mehrfach erwähnt, dazu dienen, falsche Gedankengänge zu beleuchten und zu widerlegen. Es muss kein Beweis für das Reißen des Seils sein, den haben wir schon. Man kann mit dem oben formulierten Gedankenexperiment ohne genauere Definition der Stange zeigen, dass sich die Abstände der Raumschiffe in einem solchen Fall immer ändern würden, was der springende Punkt in der falschen Überlegung ist. Es werden in der Argumentation keine besonderen Eigenschaften der Stange vorausgesetzt. Was spricht also noch dagegen, den Artikel damit zu ergänzen? --85.216.48.170 13:57, 16. Aug. 2008 (CEST)

Keine Einwände mehr gegen eine Ergänzung? --85.216.48.170 14:29, 20. Aug. 2008 (CEST)

Die Einwände werden weiter bestehen. Denn die Ergänzung wiederholt nur, was auch vorher schon nicht zu verstehen war. Und es ist auch müßig, darüber zu diskutieren, denn wie man weiter unten sieht, versagt die Verständigung schon bei ganz einfachen Formeln. Und die sollten eigentlich belastbar sein und keine Auslegungsmöglichkeit lassen. So lange man schreibt "falsche Gedankengänge zu beleuchten und zu widerlegen" und nicht merkt, dass "ohne genauere Definition der Stange" bedeutet: die Stange hat Eigenschaften, die je nach Situation mal so und mal so sind, gibt es keine Einwände, denn Einwände kann es nicht geben gegen etwas, das nicht exakt klar ist. Das ist Kampf gegen Windmühlen. FellPfleger 15:12, 20. Aug. 2008 (CEST)

Es ist aber nunmal egal, welche Eigenschaften die Stange hat. Oder kannst Du mir eine Eigenschaft nennen, die die darauf aufbauende Argumentation untergraben würde? Sie wird auf jeden Fall relativistisch kontrahiert, deshalb ist es unnötig, sie genauer zu definieren. Selbst, dass die Stange nicht bricht, muss man gar nicht erwähnen, da aus der Beschreibung des Effekts ("sie wird kontrahiert") jedem normalen Menschen klar ist, dass sie offensichtlich die Beschleunigung überstanden hat. --85.216.48.170 22:01, 20. Aug. 2008 (CEST)

Du erkennst nicht die Schwäche deiner Argumentation. Das Problem entsteht nicht aus den Kräften der Beschleunigung oder sonst irgend welchen Kräften, die nichts mit der Relativitätstheorie zu tun haben, das "Problem" entsteht daraus, dass die Lichtgeschwindigkeit immer konstant ist. Dadurch ist eine Entfernung nicht mehr zu messen, indem man einen Maßstab anlegt, sondern indem man die Zeit misst, die das Licht benötigt um die Entfernung zu überwinden. Und damit ist die Entfernungsmessung abhängig von der Uhr. Und da auch die Uhr nicht mehr absolute Zeit misst, bricht die ganze klassische Physik und ihre Begriffswelt zusammen. In einer Welt, in der die RT zur hinreichend genauen Beschreibung von Vorgängen unabdingbar ist, gibt es keine Stangen und Seile. Und deshalb ist es sinnlos, einer Stange bestimmte Eigenschaften zuzuschreiben, denn auch die Nichtexistenz einer Eigenschaft ist eine Eigenschaft. Es gibt auch keinen Unterschied zwischen einem bewegten und einem ruhenden Körper. Man kann einen Körper mit der Geschwindigkeit 0 bewegen und dann sagt man "er ist ruhend". Man kann auch nicht nicht kommunizieren. FellPfleger 23:23, 20. Aug. 2008 (CEST)

Ich weiß nicht wovon Du eigentlich redest. Selbstverständlich existieren Dinge wie eine Stange oder ein Seil unabhängig davon, ob man die RT zur genauen Beschreibung gerade braucht oder nicht. Würde plötzlich ein außerirdisches Raumschiff mit halber Lichtgeschwindigkeit an der Erde vorbeirauschen, würde sich an der Existenz unserer Stangen und Seile hier nichts ändern, auch wenn die Raumschiffbesatzung nach der RT deutlich kontrahiert wahrnimmt. Wen man als ruhend definiert ist natürlich erstmal so willkürlich, wie die Definition des Nullpunkts der potentiellen Energie in der klassischen Physik, aber bei Beschleunigungsvorgängen ist die Beschleunigung klar einem Objekt zuzuordnen und es ist deshalb sinnvoll und üblich, als Ruhesystem den nicht beschleunigten Beobachter zu nehmen. --85.216.48.170 14:33, 21. Aug. 2008 (CEST)

Ich weiß nicht, wovon WIR reden. Man muss sich über den Sinn einer Aussage verständigen. "Eine Stange existiert" bedeutet, es gibt etwas, das den Gesetzen der Physik gehorscht. Wir haben aber nur eine Theorie entwickelt, was die "Gesetze der Physik" sind. Wir können nicht voraussetzen, dass diese Theorie richtig ist und sie so beweisen. Und genau das machts du mit solchen Sätzen wie: "Wen man als ruhend definiert ist natürlich erstmal so willkürlich". Das Wort "natürlich" hat hier keine Bedeutung, da man so ausdrückt, dass die Theorie exakt stimmt. Und keine Theorie stimmt exakt, da sie immer von Verallgemeinerungen und Bildern ausgeht. FellPfleger 16:21, 21. Aug. 2008 (CEST)

shortcut zum editieren

Du schreibst X1' ist identisch X0' meinst aber wohl X1' ist identisch 0.

Zwar ist wahr, daß die relative Geschwindigkeit wechselseitig gleich ist, aber ob dies aus Deinen Argumenten folgt, sehe ich nicht. Für den einen Beobachter ist der andere bewegt und durchläuft zu Zeit $t$ den Ort $x(t)=vt$. Der bewegte Beobachter schreibt derselben Weltlinie die Lorentztransformierten Koordinaten (c ist einfachheitshalber 1) zu

$t'={\frac {t-vx(t)}{\sqrt {1-v^{2}}}}={\sqrt {1-v^{2}}}\,t\,,\ x'={\frac {-vt+x(t)}{\sqrt {1-v^{2}}}}=0$

Dieselbe Lorentztransformation auf die Weltlinie $x(t)=0$ des ruhenden Beobachters angewendet, ergibt die Koordinaten, die ihm vom bewegten Beobachter zugeschrieben werden

$t'={\frac {t-vx(t)}{\sqrt {1-v^{2}}}}={\frac {t}{\sqrt {1-v^{2}}}}\,,\ x'={\frac {-vt+x(t)}{\sqrt {1-v^{2}}}}={\frac {-vt}{\sqrt {1-v^{2}}}}\,.$

Er entfernt sich also für den bewegten Beobachter mit Geschwindigkeit $x'/t'=-v$ in Gegenrichtung. --Norbert Dragon 17:08, 21. Aug. 2008 (CEST)

Nun, die Gleichheit der Geschwindigkeit folgt auch nicht aus meinen Argumenten. Aber wenn man darüber nachdenkt, ist es eigentlich wirklich trivial, dass die Geschwindigkeit in beiden Systemen gleich ist? Wie wird Geschwindigkeit gemessen? Man hat normalerweise eine lokale Uhr, einen lokalen Start und ein davon entferntes Ziel. Was wäre, wenn die Zeit eine Funktion des Ortes wäre? Dann würde eine bewegte Uhr, weil sie ihre (Zeitablauf-)Geschwindigkeit in Bezug auf die ruhende Uhr verändern, würde also für die durchlaufene Strecke eine andere Geschwindigkeit bestimmen als die ruhende Uhr. Der Effekt erinnert schon an die ART, aber die wollen wir hier außen vor lassen. Wir bleiben dabei, dass Ortsmessungen und Zeitmessungen unterschiedlich sind für zueinander bewegte Beobachter. Entscheidend für die SRT ist, dass Gamma sowohl die Strecken verkürzt als auch die Zeit langsamer vergehen lässt und zwar gleichmäßig. Dadurch ist die Geschwindigkeit für die Bewegung beider Beobachter zueinander von beiden gleich gemessen. Ich vermute nun einmal, dass die tiefere Ursache die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit ist ohne darüber aber nachzudenken. Zu X1'=X0': kann man == 0 fortsetzen. X0' war die Koordinate bei Koinzidenz der Beobachter. Also ist X0' = X0. X1' ist somit auch Null da X1' die Koordinate des Reflexpunktes am Schiff ist und das '-System im Schiff ruht. OK, wir setzen nun einmal voraus, dass beide Beobachter, so sie ihre Geschwindigkeit zueinander messen, auf den selben Zahlenwert kommen und dass sie die Geschwindigkeit immer in Bezug auf die Lichtgeschwindigkeit angeben. Das ist eine gute Basis. FellPfleger 19:40, 21. Aug. 2008 (CEST)

Widerspruch

"Zwei Raumschiffe beginnen, von einem ruhenden Beobachter gesehen, gleichzeitig aus dem Stand heraus zu beschleunigen" Wenn die Raumschiffe zu Anfang in Ruhe zum Beobachter sind, dann beschleunigen sie auch gleichzeitig im Raumschiffsystem.

"Da die Befestigungspunkte gleich beschleunigt werden, bleibt ihr Abstand L für den ruhenden Beobachter unverändert." Warum? Wenn beide Raumschiffe und damit die Befestigungspunkte ein für beide Besatzungen jeweils identisches Beschleunigungsprogramm durchlaufen (gleicher Geschwindigkeitszuwachs bei gleichen Eigenzeiten), sie also gleich beschleunigen, muss L nicht unverändert bleiben.

"Wird beispielsweise jedes Triebwerk zweimal kurz gezündet, und finden beide Schubphasen für den ruhenden Beobachter gleichzeitig statt, dann findet der zweite Schub für die dann schon bewegten Besatzungen nicht gleichzeitig statt, sondern bei der vorderen Rakete früher als bei der hinteren." Woher kommt die Voraussetzung, dass auch die zweite Schubphase für den ruhenden Beobachter gleichzeitig sein soll? Es ist nur die Rede von einem gleichzeitigen Start. Die zweite Schubphase könnte genausogut im Raumschiffsystem gleichzeitig stattfinden. Z.B. können die Besatzungen der Raumschiffe vor dem Start verabreden, in 10 sec Eigenzeit auf z.B. 0,002c relativ zum Beobachter zu beschleunigen, dann für 10 sec die Triebwerke abzuschalten, um danach in weiteren 10 sec auf z.B. 0,0025c zu beschleunigen usw. Die Raumschiffe müssen sich ja (nach jedem Abschalten der Triebwerke) immer im jeweils gleichen Bezugssystem (erst 0,002c relativ zum Beobachter, dann 0,0025c usw.) befinden, weil sie nach Voraussetzung "in genau gleicher Weise bis zur selben Endgeschwindigkeit beschleunigt werden".

Ich sehe da eine große Lücke im Gedankenexperiment, was die Begriffe "gleichzeitig" und "gleiche Beschleunigung" angeht. Nach meiner Auffassung dürfte das Seil nämlich nicht reißen, wenn die Raumschiffe identische Beschleunigungsprogramme durchlaufen. --194.97.200.136 22:20, 4. Dez. 2008 (CET)

Kommentar zum obigen Widerspruch

Kommentar zum obigen Widerspruch von „http://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Bellsches_Raumschiffparadoxon/Archiv/2“ Das oben angegebene Beschleunigungsprogramm könnte ein Zerreißen des Seils vermeiden. Dann ist es aber aus Sicht des ruhenden Beobachters nicht für beide Raketen identisch. (Das ist eine Anregung zum Nachrechnen.)

Einwände und Frage zum Artikel Bellsches Raumschiffparadoxon: Es ist richtig, relativ zum ruhenden Beobachter und relativ zu dem mit der Endgeschwindigkeit v bewegten Beobachter (und jedem anderen) muss das Seil reißen. Aber die Ursache für das Zerreißen sehen beide Beobachter unterschiedlich. Für den ruhenden Beobachter kontrahiert das Seil, es wirken innere Kräfte im Seil, etwa analog zu einer Abkühlung eines erhitzten Drahtes. Für den mit v bewegten Beobachter reißt das Seil, weil die Befestigungspunkte an den Raketen auseinandergezogen werden, das sind äußere Kräfte, die von den Raketen ausgehen. Beide Ursachen widersprechen einander, die spezielle Relativitätstheorie kann zwischen beiden nicht entscheiden, also konstruiert sie neue Begriffe wie „innere und äußere Kräfte gibt es nur relativ zu einem Inertialsystem“ und nicht unabhängig davon. Soll damit die Bell’ sche Paradoxie gelöst sein? Fragenderx 2009-02-26 CET.

Dead Link

T. Matsuda and A. Kinoshita, A Paradox of Two Space Ships in Special Relativity http://www.aapps.org/archive/bulletin/vol14/14_1/14_1_p03p07.pdf ---

Ich editiere selbst für gewöhnlich nicht, insofern melde ich zumindest den Dead Link hier. mfg, Alex (nicht signierter Beitrag von 88.117.106.43 (Diskussion | Beiträge) 22:33, 9. Jul 2009 (CEST))

der letzte link geht nicht mehr...

T. Matsuda and A. Kinoshita, A Paradox of Two Space Ships in Special Relativity , AAPPS Bulletin, 14 (2004) 3-7

ein dankender wikipedianutzer (nicht signierter Beitrag von 93.104.84.88 (Diskussion | Beiträge) 15:06, 26. Sep. 2009 (CEST))

Widersprüche

Dieser Artikel ist voller logischer Widersprüche, die auch schon von einigen Lesern vor mir erkannt wurden (siehe Diskussionsarchive). Mit folgenden Überlegungen kommt man zu der Erkenntniss, dass das Seil nicht reißen wird:

1. aus Sicht der beiden Raumschiffe

Da beide (a) zu Beginn des Experiments in Ruhe zueinander sind und (b) exakt die gleiche Beschleunigung erfahren, befinden sich beide während des ganzen Experiments relativ zueinander in Ruhe - beide befinden sich im gleichen Inertialsystem. Daher treten keine relativistische Effekte zwischen den beiden Raumschiffen auf, auch nicht in der Wahrnehmung von Gleichzeitigkeit. Alles wird sich so verhalten, wie es der Newton'schen Mechanik entspricht, und das Seil wird nicht reißen.

2. aus Sicht des Beobachters (räumlich)

Wenn ein Inertialsystem A sich relativ zu einem System B bewegt, dann erscheint aus Sicht von A oder B nicht nur die Länge des jeweils anderen Systems verkürzt, sondern auch die Entferung zu diesem* von diesem zurückgelegte Strecke - und zwar in absoluten Zahlen (z.B. in Metern) um so mehr, je weiter es (laut Newton) entfernt ist. Der gesamte Relativraum zwischen den beiden Systemen erscheint in einer Dimension geschrumpft. Das heißt: Nicht nur die beiden Raumschiffe werden aus Sicht des Beobachters kürzer, sondern auch der Abstand zwischen beiden. Das Seil reißt nicht.

3. aus Sicht des Beobachters (zeitlich)

Relativbewegung führt zu einer Verschiebung von Gleichzeitigkeit. Diese Verschiebung ist in in absoluten Zahlen (z.B. in Sekunden) um so größer, je weiter die beiden sich relativ zueinander bewegenden Inertialsysteme voneinander entfernt sind. Aus Sicht des Beobachters wird daher die Beschleunigung des weiter entfernten Raumschiffs etwas langsamer verlaufen als die des näheren. Dadurch ist die beobachtete Entfernung zwischen beiden um so kürzer, je schneller sie sind. Das Seil wird daher nicht reißen.

4. Widerlegung durch Beobachtungen

Bewegungen sind immer relativ. Wenn die Beschleunigungsphase abgeschlossen ist, kann man nicht mehr unterscheiden, ob sich die beiden Raumschiffe relativ zum Beobachter bewegen, oder der Beobachter relativ zu den beiden Raumschiffen. Der in der Grafik dargestellte vorher/nachher-Zustand muss also in gleicher Art eintreten, wenn statt der beiden Raumschiffe der Beobachter auf die gleiche Geschwindigkeit beschleunigt wird, denn der Bewegungs-Endzustand ist der gleiche wie bei einer Beschleunigung der Raumschiffe.

Somit müsste also laut Bell jede Beschleunigung eines beliebigen Inertialsystems A in Relation zu einem System B dazu führen, dass die Einzelteile des Systems B in Richtung der Beschleunigung "auseinandergerissen" werden (einige der Literaturqiellen sprechen von "Stress Effects" durch relativistische Effekte). Dieses ist offensichtlich absurd. Das Universum und die Physiklabore sind voll von Objekten, die in irgendwelche Richtungen beschleunigt werden, aber niemand hat jemals irgendwelche Bell'schen Fernwirkungen dieser Beschleunigungen auf andere Objekte beobachtet.

Fazit

Kaum zu klauben, dass Herr Bell mit diesem Gedankenexperiment so viele Leute über so lange Zeit zum Narren halten konnte, und dass sich das Ganze bis heute in diversen Wikipedia-Artikeln wiederfindet (im englischen Artikel werden immerhin beide Meinungen dargestellt). Im Vergleich mit der Newton'schen Alltagserfahrung sind die relativistischen Effekte offenbar so fremdartig, dass sie für viele Leute intuitiv nicht begreifbar sind. Das führt dann auf Basis des üblichen Halbwissens leicht zu Fehlschlüssen, da alle möglichen Lösungen seltsam erscheinen und nicht intuitiv zwischen richtigem und falschen Ergebnis unterschieden werden kann.

Damit die Anmerkungen zu den Widersprüchen in diesem Artikel nicht immer wieder unsichtbar werden, setze ich auch mal die Archivierungsdauer für die Diskussionsseite hoch. Die Diskussionsseite ist alles andere als überfrachtet, und es macht doch keinen Sinn, dass das gleiche Thema immer wieder aufs Neue andiskutiert wird. Das Ganze muss so lange hier stehen bleiben bis endlich mal jemand den Artikel in Ordnung bringt.

Lösungsvorschlag

Eine saubere und neutrale Darstellung des Themas müsste m.E. so aussehen:

• Darstellung des Bell'schen Postulats
• Darstellung der Bell'schen Lösung des Paradoxons (→ "Seil reißt" aus Sicht beider Inertialsysteme) nicht als Beschreibung der Realität, wie im aktuellen Artikel, sondern als Hypothese
• Darstellung der Widerlegungen der Bell'schen Lösung (→ "Seil reißt nicht" aus Sicht beider Inertialsysteme) als Gegenhypothese
• evtl. auch Darstellung experimenteller Widerlegungen, soweit vorhanden

Da hier kein Wissen geschaffen, sondern nur vorhandenes Wissen dargestellt werden soll, dürfen wir uns die beiden Argumentationswege für und gegen "Seil reißt" nicht selbst ausdenken, sondern es sollten vorhandene Argumentationen für beide Varianten aus der wissenschaftlichen Literatur dargestellt werden; siehe Quellenangaben in der englischen Wikipedia.

Irgendwie hat das Ganze auch was von einem Hoax: "The Bell spaceship paradox is very rarely mentioned in textbooks, but appears occasionally in special relativity notes on the internet." [2]

--PM3 10:10, 4. Nov. 2009 (CET)

Du hast leider den physikalischen Gehalt des Geschehens nicht erfasst. Das kann man natürlich auch als Schwäche des Artikels ansehen. Ich setze den Artikel also (mal wieder) in die Qualitätssicherung Physik, ob sich neue Gesichtspunkte ergeben. --Pjacobi 13:09, 4. Nov. 2009 (CET)

Ähm ... ich bin mir sicher, sowohl die Bell'sche Problemstellung auch die Lorentzkontraktion verstanden zu haben. Die sind ja nun beide nicht wirklich kompliziert.

$l=l_{0}\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$.

[Beginn Einfügung*] Unter der Annahme, dass sich das nachfliegende Raumschiff zum Startzeipunkt am gleichen Ort wie der Beobachter befand, [Ende Enfügung] ist $l_{0}$ ist jeweils der "Newton'sche" (unbewegte) Abstand zwischen dem Beobachter und einem Elementarteilchen von Raumschiff A, Seil oder Raumschiff B. $l$ ist der relativistische Abstand zwischen Beobachter und ebendiesem Teilchen unter Berücksichtigung der relativen Geschwindigkeit $v$ zwischen beidem. Diese Geschwindigkeit unterliegt keiner entfernungsabhängigen Verzerrung.

Spielt man diese Lorentzkontraktion nun für verschieden weit entfernte Teilchen von Raumschiff A, Seil und Raumschiff B in Relation zum Beobachter durch, dann folgt mit recht simpler Logik bzw. Mathematik, dasss nicht nur die beiden Raumschiffe aus Beobachtersicht um den gleichen Faktor kürzer werden, sondern auch auch der Abstand und das Seil zwischen beiden um denselben Faktor. Schließlich ist die Verkürzung der Raumschiffe eine Folge der Tatsache, dass sich der Abstand zwischen Beobachter und jedem Raumschiffteil* das gesamte Koordinatensystem, in dem sich das Raumschiff-Seil-Raumschiff-System befindet, um einen bestimmten, geschwindigkeitsabhängigen Faktor verkürzt. Es ist eine Folge der linearen Stauchung des gesamten Relativraums zwischen Beobachter und dem am weitesten entfernten Punkt des dazu bewegten Systems!

Wenn du meinst, diese Argumentation widerlegen zu können - nur zu! :-) --PM3 18:19, 4. Nov. 2009 (CET)

Die Erklärungen und Schlüsse in den Artikeln Zwillingsparadoxon und Garagenparadoxon sind übrigens korrekt, im Gegensatz zu Bellsches Raumschiffparadoxon und Lorentzkontraktion#Erläuterung, die sich beide in Widersprüchen verstricken. --PM3 18:24, 4. Nov. 2009 (CET)

Schau bitte unter gleichmäßig beschleunigte oder hyperbolische Bewegung in einem Lehrbuch der SRT nach. Oder schau bei der Qualitätssicherung Physik vorbei. --Pjacobi 18:36, 4. Nov. 2009 (CET)

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung erklärt nicht, warum zwischen zwei aus dem Ruhezustand identisch gleichförmig beschleunigten Objekten relativistische Effekte auftreten sollen. --PM3 19:47, 4. Nov. 2009 (CET)

In meinen obigen Erläuterungen (Punkt 2 und Diskussionsbeitrag) waren zwei kleine Fehler und eine Ungenauigkeit (jeweils markiert mit *). Habe den falschen Text durchgestrichen und durch einen neuen ersetzt und noch einen Halbsatz hinzugefügt. Der gleicher Fehler findet sich auch in meinen Beiträgen auf der Physik-QS-Seite. Die Gesamtaussage "Seil reißt nicht" bleibt davon unberührt. --PM3 11:57, 11. Nov. 2009 (CET)

Abschließend ist noch anzumerken, dass ich hier wohl an die Grenzen dessen gestoßen bin, was Wikipedia zu leisten vermag. Die Wissensdarstellung hier beruht auf dem Konsensprinzip, und wenn der Konsens auf einem kollektiven Irrglauben beruht dann ist es nur konsequent, dass der Artikel auch genau diesen Irrglauben als objektive Wahrheit darstellt. Insofern hat sich der QS-Eintrag aus meiner Sicht erledigt - der Artikel entspricht genau so den Regeln der Wikipedia.

Dem selbst denkenden Leser empfehle ich die Lektüre von Albert Einsteins Arbeit aus dem Jahr 1908, "Über das Relativitätsprinzip und die daraus gezogenen Folgerungen". Man achte insbesondere auf die bei der Herleitung der Transformationsgleichungen in §3 gemachten Annahmen und Voraussetzungen. Bell hat eine dieser Annahmen (Zusammenfall der Koordinatensysteme bei t = 0) ignoriert und kommt dadurch für das entfernte der beiden Raumschiffe zu einer falschen Bewegungsgleichung, so wie auch die Kollegen unserer Physik-Redaktion (siehe QS-Disk.)

Das knifflige an diesem Gedankenexperiment ist, dass es sich um eine beschleunigte Bewegung handelt. Kleiner Tipp: Man kann die bei einer gleichförmiger Beschleunigung zurückgelegte Strecke annährungsweise beschreiben als die Summe aller Teilstrecken, die nach beliebig kurzen, diskreten Beschleunigungsschüben zurückgelegt würden, z.B. bei einer andauerden Folge sehr kurzer Schubimpulse des Raketentriebwerks. Man beachte die Zeitdilatation dieses Vorgangs aus Sicht des Beobachters.

Damit sind meine Aufklärungsmöglichkeiten an dieser Stelle erschlöpft. Wer weiter mit mir über das Thema diskutieren möchte, meldet sich am besten auf meiner Benutzerdiskussionsseite. --PM3 13:55, 11. Nov. 2009 (CET)

Gute Idee, die Diskussion auf Deiner Benutzerdiskussionsseite weiterzuführen. Die Wikipedia beschränkt sich auf die Weitergabe von Lehrbuchwissen und versucht nicht, die Lehrbücher zu widerlegen. --Pjacobi 14:02, 11. Nov. 2009 (CET)

warum wird eigentlich der artikel von field 1. überhaupt angeführt und 2. in dieser weise? danke, grüße, Ca$e 16:22, 3. Dez. 2009 (CET)

Wenn ich mich recht entsinne, war das mal ein Nebensatz dazu, dass zuletzt 1962 ein Artikel mit der Nicht-Standard-Lösung in einem peerreviewten Journal publiziert wurde. Und die Mitarbeiterfraktion, die hier eine offene Frage mit zwei möglichen Antworten sieht, hatte natürlich immer Field in ihrer Version der Literaturliste. --Pjacobi 17:16, 3. Dez. 2009 (CET)

würde vorschlagen, das zu streichen. wer sich dann daran stört, mag's als einzelnachweis wieder einfügen, wenn er dazu was sinnvolles in den haupttext schreibt. Ca$e 17:32, 3. Dez. 2009 (CET)

Und getan: [3] --Pjacobi 22:52, 3. Dez. 2009 (CET)

oh. ging ja flott. danke. falls sich jemand beschwert, siehe ja oben. schönen abend, grüße, Ca$e 23:02, 3. Dez. 2009 (CET)

Herleitung

Habe mir erlaubt, eine kleine Herleitung mit ein paar Formeln einzufügen. Vielleicht wird es verständlicher, wenn jetzt die Zusammenhänge zwischen den Längen in S und S' etwas formaler dargestellt werden. --D.H 18:52, 16. Jan. 2010 (CET)

Frage

Was unterscheidet zwei Raumschiffe, die durch ein Seil mit einander verbunden sind, von einem einzigen langen, dünnen Raumschiff mit der gleichen Gesamtlänge?

Bild: http://members.chello.at/karl.bednarik/SYNCZUND.PNG

Ideal starre Körper mit unendlich hoher Schallgeschwindigkeit gibt es nicht.

Bei realen Objekten würde sich ein mechanischer Schubimpuls vom hinteren Ende des Raumschiffes mit der Schallgeschwindigkeit des Materials nach vorne ausbreiten.

Wenn man aber die Triebwerke gleichmässig über die gesamte Länge des Raumschiffes verteilt, dann müssen sie nur noch synchronisiert werden.

Dazu verbindet man alle Triebwerke, wo sie auch immer sind, durch immer gleich lange Glasfaserkabel mit dem Steuerungssystem, so dass manche Glasfaserkabel Schlaufen bilden.

Auf diese Weise simuliert das lange Raumschiff einen ideal starren Körper mit unendlich hoher Schallgeschwindigkeit.

Da überall die Beschleunigung und die Geschwindigkeit gleich groß sind, stellt das lange Raumschiff ein einheitliches Bezugssystem dar.

Innerhalb des langen Raumschiffes müsste es dann auch einen einheitlichen Zeitablauf geben.

Eigentlich müsste dann das lange Raumschiff als ein einziges Objekt der Lorentzkontraktion unterliegen, und nicht irgendwo auseinander reissen.

-- Karl Bednarik 07:29, 31. Jan. 2011 (CET)

Es ist eben nicht möglich, eine unendlich schneller Ausbreitungsgeschwindigkeit zu "simulieren". Also: Alle Uhren der Triebwerke wurden vor dem Start synchronisiert. Schön. Nun beruht das Bellsche Paradoxon darauf, dass die Uhren der Triebwerke nicht im Raketensystem, sondern im Stationssystem synchronisiert bleiben. D.h. aus Sicht des Stationsystems kann (aufgrund der gleichen Beschleunigung) der Abstand der Triebwerke sich nicht ändern, folglich tritt auch keine Lorentzkontraktion der Triewerksabstände ein - hingegen alle Materialien zwischen den Triebwerken (so klein der Abstand zwischen den Triebwerken auch sein mag) werden kontrahieren - also reißen alle Seile. Und die Beobachter im Raketensystem (wenn sie die Uhren des Laborsystems mit ihren eigenen vergleichen) werden feststellen, dass die Triebwerke nicht gleichzeitig beschleunigt haben, und folglich eine Dehnung feststellen, welche die Seile zum reißen bringt - und dabei ist es völlig egal, wie viele Triebwerke ich, wie eng auch immer, aneinanderreihe. --D.H 10:11, 31. Jan. 2011 (CET)

Hallo D.H, danke für die Antwort.
Bild zwei: http://members.chello.at/karl.bednarik/SYNCZUN3.PNG
Es ist seltsam, dass die Lorentzkontraktion einen Unterschied zwischen
Blöcken, Stäben, und Objekten mit variablen Durchmessern macht.
Mit freundlichen Grüssen, -- Karl Bednarik 05:31, 1. Feb. 2011 (CET).

Hallo Karl Bednarik, ich verstehe das Bild nicht ganz, aber die Lorentzkontraktion gilt auch für Objekte mit variablem Durchmesser, wenn diese sich gleichförmig bewegen. Wenn man die Triebwerke ausschaltet, bevor das Raumschiff auseinanderbricht, und dann die Schwingungen dämpft, dann kann man die einfache Lorentzkontraktions-Formel auf das ganze Raumschiff anwenden. Usr2 21:33, 7. Feb. 2011 (CET)

Hallo Usr2, ich habe nun das folgende Bild erweitert.
Ist die rechte Hälfte des Bildes sinngemäß richtig?
http://members.chello.at/karl.bednarik/SYNCZUND.PNG
Eine ganz andere Frage habe ich noch hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Weltraumm%C3%BCll#.C3.96ltr.C3.B6pfchen
Mit freundlichen Grüßen, -- Karl Bednarik 07:03, 9. Feb. 2011 (CET).

Hallo Karl Bednarik, ich habe eigentlich dieses Bild gemeint:
http://members.chello.at/karl.bednarik/SYNCZUN3.PNG

Es gilt aber jedenfalls im Ruhesystem für einen im jeweiligen tangentialen Inertialsystem (im Sinne einer Raumzeittangente, also bei der aktuellen Geschwindigkeit) gleichmäßig beschleunigten Körper (Beschleunigung a') die folgende Beziehung zwischen Zeit t und Ort x:
$x=x_{0}+({\sqrt {1+(a^{\prime }\cdot t+v_{0}\cdot \gamma _{0})^{2}/c^{2}}}-\gamma _{0})\cdot {\frac {c^{2}}{a^{\prime }}}$
Dabei sind $x_{0}$ und $v_{0}$ Anfangsort und -geschwindigkeit (und $\gamma _{0}$ der Lorentzfaktor für die Anfangsgeschwindigkeit), wenn letztere 0 ist, dann sieht es ein bisschen einfacher aus:
$x=x_{0}+({\sqrt {1+(a^{\prime }\cdot t)^{2}/c^{2}}}-1)\cdot {\frac {c^{2}}{a^{\prime }}}$
und für die Geschwindigkeit ist der Zusammenhang so:
$v(t)={\frac {a^{\prime }\cdot t}{\sqrt {1+{\frac {(a^{\prime }\cdot t)^{2}}{c^{2}}}}}}$
Man kann jetzt fragen, wie es von dem hinteren Raumschiff aus aussieht, also im jeweiligen Tangential-Inertialsystem. Dazu setzen wir das hintere Raumschiff anfangs auf $x_{h}$ = 0, und das vordere auf $x_{v}$ = L.
Man kann jetzt die Orte der Raumschiffe transformieren, aber man muss beachten, dass man 2 verschiedene Zeiten im Ruhesystem wählt, die für das Tangential-Inertialsystem gleichzeitig sind, wenn man sie auf 2 Ereignisse im Abstand der beiden Raumschiffe bezieht. Das heißt, dass man für das vordere Raumschiff ${\frac {v(t)\cdot L}{c^{2}}}$ zur Zeit addieren muss.
Zuerst im Ruhesystem noch einmal:
$x_{h}(t)=({\sqrt {1+(a^{\prime }\cdot t)^{2}/c^{2}}}-1)\cdot {\frac {c^{2}}{a^{\prime }}}$
$x_{v}(t)=L+({\sqrt {1+(a^{\prime }\cdot t)^{2}/c^{2}}}-1)\cdot {\frac {c^{2}}{a^{\prime }}}$
Und dann im transformierten ("gestrichenen") System:
$x_{h}^{\prime }={\frac {x_{h}(t)-v(t)\cdot t}{\sqrt {1-{\frac {v(t)^{2}}{c^{2}}}}}}$
$x_{v}^{\prime }={\frac {x_{v}(t+{\frac {v\cdot L}{c^{2}}})-v(t)\cdot (t+{\frac {v(t)\cdot L}{c^{2}}})}{\sqrt {1-{\frac {v(t)^{2}}{c^{2}}}}}}$
Jetzt muss man nur die beiden "ungestrichenen" Formeln in die beiden "gestrichenen" Einsetzen und dann für v den weiter oben angegebenen Wert einsetzen. Uns interessiert dann die Differenz der Ergebnisse für $x_{v}^{\prime }$ und $x_{h}^{\prime }$.
Bei L = 10000 m, a' = 10 m/s² sieht die Entfernung im Tangentialsystem innerhalb von 10⁸ s Zeit im Ruhesystem so aus:

mfg,
Usr2 00:53, 10. Feb. 2011 (CET)

Nachtrag: Wenn man die Beschleunigung des vorderen Raumschiffes niedriger wählt, dann tritt das Problem nicht auf. Der Abstand im Tangentialsystem sollte sich nicht ändern, wenn man die Beschleunigung des vorderen Raumschiffes so wählt:
$a_{v}^{\prime }=a_{h}^{\prime }-{\frac {a_{h}^{\prime 2}\cdot L}{c^{2}}}$
Das kommt heraus, wenn man den Abstand im Tangentialsystem festsetzt und dann auf das Ruhesystem zurückrechnet, und die Beschleunigung für t=0 berechnet. Weil bei t=0 das Ruhesystem und das Tangentialsystem das selbe sind, sollte diese Formel für das Tangentialsystem auch noch zu späteren Zeitpunkten gelten.
Wenn man die Triebwerke wieder im Tangentialsystem gleichzeitig ausschaltet, sieht es im System der Endgeschwindigkeit so aus, als wäre das vordere Raumschiff früher gestartet; vom Ruhesystem aus sieht es so aus, als hätte das vordere Raumschiff die Triebwerke später ausgeschaltet.
mfg,
Usr2 21:10, 12. Feb. 2011 (CET)

Bell und kein Ende

Der entscheidende Denkfehler in dem Artikel zum Bellschen Raumschiffparadoxon manifestiert sich in folgender Aussage:

Da die Befestigungspunkte gleich beschleunigt werden, bleibt ihr Abstand $L$ für den ruhenden Beobachter unverändert. Das Seil ist bewegt und wegen der Längenkontraktion kürzer als in Ruhe. In Ruhe muss es daher länger als $L$ sein, um vom einen Befestigungspunkt zum anderen zu reichen.

Im Sinne des Gedankenexperimentes ist die Gleichzeitigkeit der Bewegungsabläufe von Körpern dadurch definiert, dass diese Körper (im Experiment: 2 Raketen und das Seil, das sie verbindet) in ein und demselben Inertialsystem ruhen und dessen Bewegungsablauf folgen. Der Bewegungsablauf kann nur gegenüber einem zweiten Inertialsystem (Bezugssystem) definiert werden, auf das die Relativgeschwindigkeit des ersten Inertialsystems samt seiner in ihm ruhenden Körper bezogen ist. Auf Basis dieser Relativgeschwindigkeit ist die relativistische Verkürzung im bewegten Inertialsystem in jeder Phase des Experiments definiert und betrifft prinzipiell alle Punkte und die durch sie definierten Längen im Inertialsystem in identischer Weise, gleichgültig ob sie mit konkreten Punkten und Längen von Körpern zusammenfallen oder nicht. Deswegen unterliegen im Bellschen Gedankenexperiment natürlich auch die konkreten Punkte entlang des Seiles, einschließlich des Seilendes und des zugehörigen Befestigungspunktes an der Rakete, einem identischen „physikalischen Schicksal“. Von Dehnung oder Stauchung auf Grund der die Gesamtheit des Inertialsystems betreffenden relativistischen Kontraktion kann keine Rede sein. Unter dem Einfluss von relativistischer Kontraktion wird weder ein reales noch ein gedachtes Seil reißen.

Siehe auch: Beobachterstandpunkt und »Bell-Paradoxon« oder »Bellsches Raumschiffparadoxon«

Relativistische Kontraktion tangiert weder den Zusammenhalt von Körpern beliebiger Ausprägung noch physikalische Gesetzmäßigkeiten wie sie für elektrische Ladung, Coulomb-Wechselwirkungskraft, Gravitationsgesetz oder 3. Kepler-Gesetz gelten. Siehe Elektromagnetismus als Phänomen strömender Feinmasse, Abschnitt 9.9 „Auswirkungen von Massenzuwachs und Längenkontraktion auf physikalische Gesetzmäßigkeiten“.

--Adopol 10:01, 28. Nov. 2011 (CET)--Adopol (Diskussion) 11:45, 10. Jan. 2015 (CET)

Weshalb steht das dann nicht auch im Artikel drin? Ich finde es eh immer recht seltsam, wie in solchen Betrachtungen oftmals ziemlich willkürlich Inertialsysteme festgelegt werden. Chiron McAnndra 03:43, 5. Jan. 2012 (CET)

Gleiche Beschleunigung?

Hallo; ich habe den Eindruck, dass die Problemstellung nicht eindeutig formuliert ist. Im Text steht die Frage:"Reißt das Seil, wenn seine Befestigungspunkte und jedes Teilstück des Seils in genau gleicher Weise bis zur selben Endgeschwindigkeit beschleunigt werden?" Was bedeutet "in genau gleicher Weise"? Entweder beschleunigen die Raumschiffe derart, dass ihre jeweiligen Beschleunigungen bzgl. des ruhenden Beobachters zu jedem Zeitpunkt identisch sind und damit ihr Abstand bzgl. des ruhenden Beobachters immer derselbe wie zu Anfang bleibt (1). Oder es handelt sich um gleichkonstruierte Raumschiffe, die identisch beschleunigen, indem sie zu demselben Eigenzeitpunkt der jeweiligen Raumschiffbesatzung dieselbe Beschleunigung durchführen (2). Der zweite Fall erscheint mir als der natürlichere, weil Raumschiffe sich selbst antreiben, im Gegensatz zu Elektronen z.B., die in einem Teilchenbeschleuniger von außen die nötige Kraftwirkung erfahren. Im ersten Fall reißt das Seil selbstverständlich wegen der Konstanz des Abstands der Raumschiffe bzgl. des ruhenden Beobachters, im zweiten Fall sind die Beschleunigungen der beiden Raumschiffe bzgl. des ruhenden Beobachters nicht mehr gleich und das Seil reißt nicht. Um Missverständnisse zu vermeiden sollte das Problem mMn genauer formuliert sein. Gruß. --Geodel (Diskussion) 16:34, 10. Apr. 2012 (CEST)

Habe jetzt "aus Sicht des ruhenden Beobachters" hinzugefügt. --D.H (Diskussion) 17:23, 10. Apr. 2012 (CEST)

Starre Verbindung

Wie sieht die Sache eigentlich aus, wenn man das Seil durch eine starre Achse ersetzt bzw. im nächsten Schritt die beiden Raumschiffe durch ein langes Raumschiff ersetzt. Zerbricht dann das Raumschiff ?? Leotrue01 (10:10, 10. Mär. 2013 (CET), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Zu dieser Frage gibt es hier Bilder, Texte und Gleichungen:

http://members.chello.at/karl.bednarik/SYNCZUN3.PNG

http://members.chello.at/karl.bednarik/SYNCZUND.PNG

Diskussion:Bellsches_Raumschiffparadoxon/Archiv/2#- 2011 -

-- Karl Bednarik (Diskussion) 16:20, 10. Mär. 2013 (CET).

Distanz zwischen den Raumschiffen aus sicht des Beobachters (S)

Sollte der Artikel zwecks besserer Verständlichkeit für (Halb-)Laien nicht dahingehend ergänzt werden, warum die Distanz der Raumschiffe aus sicht des Beobachters nicht kleiner wird? - Aus naiver sicht handelt es sich dabei doch wie beim Seil um eine sich bewegende Distanz (Ich habe keine Ahnung, warum es nicht so sein sollte). 87.159.203.33 19:52, 6. Apr. 2014 (CEST)

Ungleichzeitige Schubphasen

Hallo; mir erscheint das Verhalten der Raumschiffbesatzungen überhaupt nicht schlüssig:

1. Wie bewerkstelligen sie, dass ihr zweiter Schub exakt gleichzeitig aus Sicht des ruhenden Beobachters stattfindet?
2. Warum sollten sie das überhaupt so durchzuführen versuchen? Es ist doch viel natürlicher, wenn sie im mitbewegten Bezugssytem gleichzeitig ihre Triebwerke zünden...

Gruß. --Geodel (Diskussion) 18:34, 16. Jan. 2015 (CET)

dem Einwand stimme ich zu, denn: ...und finden beide Schubphasen für den ruhenden Beobachter gleichzeitig statt... das stimmt definitiv nicht, durch die Beschleunigung in größerer Entfernung wird der ruhende Beobachter automatisch jünger und das ist allein schon für beide Schiffe unterschiedlich (Δτ = Δv * s' / c²). Subjektiv gleiche Beschleunigung in unterschiedlicher Entfernung führt zu unterschiedlichen Altersunterschieden, damit finden die Beschleunigungen nicht mehr gleichzeitig im ruhenden Bezugssystem statt, jedenfalls aus Sicht der beiden Raketen. Dagegen befinden sich die beiden Rakten immer im gleichen Inertialsystem. Demzufolge müssen die Beschleunigungskurven der beiden Raketen aus Sicht des ruhenden Beobachters unterschiedliche Krümmungsradien haben. Eine Zeichnung im Loedel- bzw Minkowski-Diagramm darf daher nicht parallel erfolgen. Es ist ja sowieso klar, dass eine subjektiv gleichmäßige Beschleunigung vom ruhenden Beobachter aus als degressiv erscheinen muss, das ergibt sich aus der relativistischen Addition von Geschwindigkeiten. Bereits beim Abflug ist der Effekt wirksam, da zumindest eine der beiden Raketen in einer Entfernung vom Beobachter beschleunigt, was relativistische Wirkung hat, im Gegensatz zur anderen Rakete, die in unmittelbarer Nähe startet. Nehmen wir als Beispiel eine instantane Beschleunigung auf v~c, also P und R starten mit v~c, damit ist unmittelbar nach dem Start (einseitig aus Sicht des R) der Altersunterschied zwischen B und R: Δτ = Δv * s' / c² ~ -c * x' / c² = -x'/c. Aus Sicht von P und B sind aber B, P und R gleich alt. Ra-raisch (Diskussion) 10:49, 23. Feb. 2015 (CET)

ah ich habs: Δt = Δv*s/c²: wenn R (von P weg) beschleunigt (a<0), wird aus seiner Sicht P jünger(Dilatation), und wenn P (zu R hin) beschleunigt (+a>0), wird aus seiner Sicht R älter(Acceleration), das korrespondiert zwar jedoch tatsächlich in Form eines Altersunterschieds.....das ist es! Der Effekt ist völlig unabhängig von der momentanen Geschwindigkeit gegenüber dem unbewegten Inertialsystem(Erde) sondern allein vom Abstand der beiden Raketen sowie vom Beschleunigungswert (Δv=a*t) abhängig. Ra-raisch (Diskussion) 11:07, 24. Feb. 2015 (CET) Ich möchte noch darauf hinweisen, dass es überhaupt nicht auf die Gleichzeitigkeit der beiden Beschleunigungen ankommt, allein die Beschleunigung in unterschiedliche relative Richtungen (zueinander / voneinander) bewirkt bereits den Effekt. Eine asynchrone Beschleunigung führt natürlich auch zu dem Effekt, aber darauf sollte man hier gar nicht abstellen. Ra-raisch (Diskussion) 20:00, 24. Feb. 2015 (CET)

Bild 2

Bild 2 sollte entfernt werden, es suggeriert, dass nach dem Start die Beschleunigung in den Raketen synchron läuft und nicht synchron aus Sicht des ruhenden Beobachters A. Dazu müßte die Beschleunigung in den beiden Raketen ja fortlaufend von A gesteuert werden und nicht nur beim ersten Start. Ra-raisch (Diskussion) 08:33, 11. Okt. 2016 (CEST)

Ungleichzeitige Schubphasen

Hallo; mir erscheint das Verhalten der Raumschiffbesatzungen überhaupt nicht schlüssig:

1. Wie bewerkstelligen sie, dass ihr zweiter Schub exakt gleichzeitig aus Sicht des ruhenden Beobachters stattfindet?
2. Warum sollten sie das überhaupt so durchzuführen versuchen? Es ist doch viel natürlicher, wenn sie im mitbewegten Bezugssytem gleichzeitig ihre Triebwerke zünden...

Gruß. --Geodel (Diskussion) 18:34, 16. Jan. 2015 (CET)

dem Einwand stimme ich zu, denn: ...und finden beide Schubphasen für den ruhenden Beobachter gleichzeitig statt... das stimmt definitiv nicht, durch die Beschleunigung in größerer Entfernung wird der ruhende Beobachter automatisch jünger und das ist allein schon für beide Schiffe unterschiedlich (Δτ = Δv * s' / c²). Subjektiv gleiche Beschleunigung in unterschiedlicher Entfernung führt zu unterschiedlichen Altersunterschieden, damit finden die Beschleunigungen nicht mehr gleichzeitig im ruhenden Bezugssystem statt, jedenfalls aus Sicht der beiden Raketen. Dagegen befinden sich die beiden Rakten immer im gleichen Inertialsystem. Demzufolge müssen die Beschleunigungskurven der beiden Raketen aus Sicht des ruhenden Beobachters unterschiedliche Krümmungsradien haben. Eine Zeichnung im Loedel- bzw Minkowski-Diagramm darf daher nicht parallel erfolgen. Es ist ja sowieso klar, dass eine subjektiv gleichmäßige Beschleunigung vom ruhenden Beobachter aus als degressiv erscheinen muss, das ergibt sich aus der relativistischen Addition von Geschwindigkeiten. Bereits beim Abflug ist der Effekt wirksam, da zumindest eine der beiden Raketen in einer Entfernung vom Beobachter beschleunigt, was relativistische Wirkung hat, im Gegensatz zur anderen Rakete, die in unmittelbarer Nähe startet. Nehmen wir als Beispiel eine instantane Beschleunigung auf v~c, also P und R starten mit v~c, damit ist unmittelbar nach dem Start (einseitig aus Sicht des R) der Altersunterschied zwischen B und R: Δτ = Δv * s' / c² ~ -c * x' / c² = -x'/c. Aus Sicht von P und B sind aber B, P und R gleich alt. Ra-raisch (Diskussion) 10:49, 23. Feb. 2015 (CET)

ah ich habs: Δt = Δv*s/c²: wenn R (von P weg) beschleunigt (a<0), wird aus seiner Sicht P jünger(Dilatation), und wenn P (zu R hin) beschleunigt (+a>0), wird aus seiner Sicht R älter(Acceleration), das korrespondiert zwar jedoch tatsächlich in Form eines Altersunterschieds.....das ist es! Der Effekt ist völlig unabhängig von der momentanen Geschwindigkeit gegenüber dem unbewegten Inertialsystem(Erde) sondern allein vom Abstand der beiden Raketen sowie vom Beschleunigungswert (Δv=a*t) abhängig. Ra-raisch (Diskussion) 11:07, 24. Feb. 2015 (CET) Ich möchte noch darauf hinweisen, dass es überhaupt nicht auf die Gleichzeitigkeit der beiden Beschleunigungen ankommt, allein die Beschleunigung in unterschiedliche relative Richtungen (zueinander / voneinander) bewirkt bereits den Effekt. Eine asynchrone Beschleunigung führt natürlich auch zu dem Effekt, aber darauf sollte man hier gar nicht abstellen. Ra-raisch (Diskussion) 20:00, 24. Feb. 2015 (CET)

die 2.Frage im Artikel war sehr missverständlich, ich dachte immer an eine andere Fallgestaltung, dabei fragt sie nur nach der anderen Sichtweise. Gleiches galt für den Einleitungsabsatz. "Warum" oder "wie" die Raketen das so machen sollten, ist keine notwendige bzw sinnvolle Frage von Geodel. Diese Frage zeigt aber, dass der Leser die Frage leicht missverstehen wird. Ich habe deshalb einiges umformuliert. Damit sind diese Fragen hier in der Diskussion erledigt. Ra-raisch (Diskussion) 08:29, 11. Okt. 2016 (CEST)

Im Artikel heißt es:"Auch die fortlaufende Beschleunigung ist aus Sicht des ruhenden Beobachters synchron, bis sie im neuen Inertialsystem S' zur Ruhe kommen." Deshalb hier noch einmal meine sowohl notwendigen als auch sinnvollen Fragen:

1. Wie bewerkstelligen sie, dass ihr zweiter Schub exakt gleichzeitig aus Sicht des ruhenden Beobachters stattfindet?
2. Warum sollten sie das überhaupt so durchzuführen versuchen? Es ist doch viel natürlicher, wenn sie im mitbewegten Bezugssytem gleichzeitig ihre Triebwerke zünden... --Geodel (Diskussion) 18:06, 3. Jul. 2017 (CEST)

1. Indem sie eine lokale, hinreichend genaue Uhr und ihr Wissen um die Spezielle Relativitätstheorie verwenden.
2. Analoge Frage zum Zwillingsparadox: "Warum sollte ein Zwilling erst wegfliegen, nur um dann umzukehren und wieder beim ersten zu landen? Es ist doch viel natürlicher, wenn sie gleich beisammen bleiben." Direkter gesagt, tun sie es, weil nur dann der Charakter des Paradoxes heraus kommt.

-<)kmk(>- (Diskussion) 02:21, 5. Jul. 2017 (CEST)

1. Im Artikel steht:"Zwei Raumschiffe beginnen, von einem ruhenden Beobachter im Inertialsystem S gesehen, gleichzeitig aus dem Stand heraus zu beschleunigen und zwar in dieselbe Richtung, parallel zu ihrer Verbindungslinie. Auch die fortlaufende Beschleunigung ist aus Sicht des ruhenden Beobachters synchron, bis sie im neuen Inertialsystem S' zur Ruhe kommen." Jeder unvoreingenommene Leser denkt automatisch, dass hier zwei baugleiche Raumschiffe zeitgleich starten und nach identischen Beschleunigungsphasen in einem neuen Inertialsystem zur Ruhe kommen. Dann würde das Seil nicht reißen. Die Folge aus der zu S synchronen fortlaufenden Beschleunigung ist aber, dass die Raumschiffe eben nicht identisch beschleunigen, sondern unterschiedlich (im mitbewegten System), so dass sie sich hier in der Konsequenz voneinander entfernen. Deswegen reißt das Seil. Diesen Vorgang mit genauer Kenntnis der Speziellen Relativitätstheorie zu bewerkstelligen ist ein sehr künstliches Experiment. Und dieses Ergebnis als physikalische Realität der Längenkontraktion zu interpretieren ist für einen unvoreingenommenen Leser kaum nachvollziehbar.
2. Kehrst du nach einer Urlaubsreise nicht nachhause zurück?

Im Artikel stehen die Sätze:"2. Frage: Wenn aus Sicht der Raketenbesatzungen die Beschleunigungen gleich wären, dann würde sich ihr Abstand nicht ändern. Und da das Seil gegenüber den Besatzungen ruhen würde, würde es nicht seine Länge ändern. Warum reißt es dann aus Sicht der Raketenbesatzung?" Tut es unter den genannten Umständen ja nicht, wie oben beschrieben, weil es seine Länge gar nicht ändert. --Geodel (Diskussion) 22:53, 5. Jul. 2017 (CEST)

„Bewegter Maßstab ist kürzer“

„Jeder bewegte Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als ein gleicher, ruhender Maßstab.“
Dieser Satz ist auf mehreren Ebenen falsch. Unter anderem suggeriert er die Existenz eines absoluten Raums und einer realen physischen „Verkürzung“ des „bewegten“ Maßstabs, über die alle Beobachter übereinstimmen. Wer weiß, was gemeint ist, versteht es vielleicht richtig, aber das sollte trotzdem so nicht in einem WP-Artikel stehen.
Der ganze Artikel krankt daran, dass man, wenn man das alles schon weiß, zwar irgendwie nachvollziehen kann, was gemeint sein könnte, aber er schafft es nicht, wirkliches Verständnis zu wecken, wenn man es nicht vorher schon hatte. Die „chemischen und intermolekularen Bindungskräfte im Material der Raketen und des Seiles“ beispielsweise tragen nicht zum Verständnis bei und erwecken den Eindruck, durch die Beschleunigung in Kombination mit der Lorentz-Kontraktion würden Kräfte auf das Seil einwirken, die es irgendwie „schrumpfen“ lassen, was ja nicht der Fall ist. Das Seil reißt nicht, weil es sich durch die Lorentz-Kontraktion „verkürzt“.
Troubled @sset  ^{Work  •  Talk  •  Mail}   16:45, 5. Jul. 2017 (CEST)

M.E. geht es hier doch nur um die Relativität der Gleichzeitigkeit: gleichzeitige Schubphasen aus Sicht des ruhenden Beobachters entsprechen ungleichzeitigen Schubphasen in den mitbewegten Systemen. Damit entfernen sich die Raumschiffe voneinander und das Seil reißt. --Geodel (Diskussion) 23:12, 5. Jul. 2017 (CEST)

Das Seil reißt nicht. Ein "mitbewegtes System" ist kein Inertialsystem und sollte nicht betrachtet werden. Stattdessen können die Zustände vor und nach der Beschleunigung in S und S' betrachtet werden. Es wird behauptet, dass A für einen Beobachter in S' früher beschleunigt, wodurch sich der Abstand zwischen A und B vergrößert hat. Das stimmt so nicht! Tatsächlich sind A und B anfangs in Bewegung in S' und A beginnt früher zu bremsen (wobei aber B die führende Rakete ist)! Der Abstand zwischen A und B vergrößert sich. Gleichzeitig wird der Verbund aus Raketen und Seil in S' langsamer und hält an, wodurch die anfängliche Längenkontraktion nachlässt. Alle Abstände und Längen sind nun identisch zu denen, die vor der Beschleunigung in S gemessen wurden. Nach der Beschleunigung erscheint der Verbund in S verkürzt durch die Längenkontraktion. -- ABoosz 14:56, 20. Jul. 2018 (CEST)

Da die Uhren der beiden Raketen bei der Beschleunigung desynchronisiert werden, ergibt sich die interne Abstandsänderung bei identischen Motoren automatisch. Identische Motoren bewegen die Raketen vom Startsystem aus gesehen genau gleich. Ihr Abstand bleibt daher für den Beobachter gleich und auch die Uhren der Raketen passen sich aus Sicht des Beobachters nicht der üblichen Desynchronisierung an. Sie sind daher intern desynchronisiert und ihr Abstand hat sich intern vergrößert. Die Abstandsvergrößerung ist sowohl bei den beschleunigten Teilchen im Synchrotron als auch beim elektrischen Strom in Leitungen bekannt. erledigtErledigt Ra-raisch (Diskussion) 10:58, 6. Aug. 2021 (CEST)

omatest

folgendes verstehe ich als jemand der physik zwar ein paar jahre in der schule gehabt hat nicht:

inertialsystem, klar wird definiert durch verlinkung, ein betrachtungssystem in der phy.

inertialsystem S; klar variable definition und so weiter

aber was zum teufel soll dann das inertialsystem S' sein. Ich bitte um eine verlinkung mit den artikel/abschnitt der das zeichen ' in diesem kontext erklärt.

Danke --79.223.97.212 23:08, 27. Aug. 2017 (CEST) bzw Benutzer:NAaron der sich mal wieder vergessen hat anzumelden

S' ist ein anderes IS als S. Es sollte eigentlich jedem klar sein, dass bei einer Beschleunigung das IS gewechselt wird. erledigtErledigt Ra-raisch (Diskussion) 10:42, 6. Aug. 2021 (CEST)