Diskussion:Beschränkte Menge

Mitte

Kann mir jemand erklären, was "Beschränktheit in der Mitte" sein soll?--Gunther 16:28, 27. Feb 2005 (CET)

Wird im Artikel nicht erklärt. Meiner Meinung nach ist das Unsinn. Ich bin dafür, das Bild aus dem Artikel zu löschen. -- Wuzel 19:10, 8. Sep 2005 (CEST)

"Beschränktheit in der Mitte" ist natürlich kein Fachausdruck, sollte aber veranschaulichen, das es halt nicht nur Beschränkung an einem oberen oder unteren Rand gibt... --qwqch 20:28, 8. Sep 2005 (CEST)

Ja, aber was heißt es denn? Vielleicht nennst Du eine Funktion f von R nach R "in der Mitte beschränkt", wenn es ein a und ein b gibt (im Bild ist a=0, b=0, sodass f(x) < b für x<a, und f(x)>b für x>b. Aber dann ist zum Beispiel auch die Funktion f(x)=x "in der Mitte beschränkt". Oder nennst Du eine Funktion "in der Mitte beschränkt", wenn alle Funktionswerte entweder < b oder > b sind?

Du hast das Bild am 8.2.2005 eingestellt, aber ohne Erklärung. Bitte hole doch die Erklärung nach. Danke. -- Wuzel 20:18, 9. Sep 2005 (CEST)

Ein Objekt ?

Sollte es nicht eher heißen "eine Menge von Objekten" ist beschränkt ? Beschränkt ist doch was anderes als z.B. endlich, das sich auf die Eigenschaft eines Objekts bezieht (z.B. endlicher Grenzwert). -- Amtiss, SNAFU ? 22:01, 2. Feb 2006 (CET) Ach ne, scheint Auslegungssache. Ein Graph kann ja auch beschränkt sein, oder heißt es korrekt die Menge der Funktionswerte / die Bildmenge ist beschränkt ?

Funktionen können beispielsweise beschränkt sein, oder geometrische Objekte. Wenn man sich für Beschränktheit interessiert, betrachtet man typischerweise eine Menge nicht elementweise, sondern als Ganzes.--Gunther 22:20, 2. Feb 2006 (CET)

Ja, okay , aber man könnte ja "Objekt" als Element verstehen. Wie du sagst könnte man Objekt aber auch als das Ganze auffassen, die Formulierung führt also offensichtlich in ein Dillemma, wenn man nur genug Fantasie beim Interpretieren hat :-) -- Amtiss, SNAFU ? 22:41, 2. Feb 2006 (CET)

Zur Definition des mathematischen Objektes gibt es hier einen Artikel: Mathematisches Objekt ... sollte eigentlich die Frage klären.

Revert meiner Änderung

Ist nur eine Kleinigkeit, aber: Bei einer Definition ist eine Äquivalenzaussage ("genau dann") überflüssig. Weiter oben wird es daher auch nicht benutzt:

"Existiert eine obere (untere) Schranke von S, so heißt S nach oben (unten) beschränkt."

--Sabata 12:08, 23. Mär. 2008 (CET)

Wenn dort nur eine Implikation steht, würde das heißen, dass aus einer (oberen) Beschränktheit für S c |R nicht notwendig eine (obere) Schranke k folgt. Das ist aber nicht der Fall! -- zOiDberg (δ·β) 16:49, 23. Mär. 2008 (CET)

Nein, bei Definitionen versteht sich diese Implikation von selbst. Deswegen "fehlen" alle Implikationen in die eine Richtung in der Rubrik "Definition". In der nächsten Zeile steht auch noch

"Eine Menge S heißt beschränkt, wenn sie nach oben beschränkt und nach unten beschränkt ist."

Nach Deiner Argumentation wäre das ja auch falsch. Wieso muss gerade bei der einen Formulierung ein "genau dann" stehen, bei allen anderen Definitionen nicht?

Eine andere Sache noch: Worin unterscheidet sich die Definition in der Rubrik Analysis mit der allgemeinen Definition? Dort steht genau das gleiche, wenn man $M$ durch $\mathbb {R}$ ersetzt. Bis zu dem Satz mit dem endlichen Intervall wird nur das wiederholt, was bereits ein paar Zeilen vorher unter "Definition" steht (plus ein "genau dann wenn" ;-). --Sabata 17:31, 23. Mär. 2008 (CET)

Letztenendes ist es Haarspalterei. Meiner Ansicht nach, ist es so einfach einen Deut präziser.

Wenn dick und fett Definition drübersteht, dann ist „dann, wenn“ aufgrund der Kürze vielleicht schöner, aber im Fließtext geht der Definitionscharakter etwas verloren, finde ich. Daher mag ich da das „genau dann, wenn“ bzw. „dann und nur dann, wenn“ lieber.

Aber wenn Du unbedingt das „genau“ weghaben willst, bitte. ;) -- zOiDberg (δ·β) 19:18, 23. Mär. 2008 (CET)

Interlanguage link

Hab mal 'ne Frage: Der Artikel verweist (korrekterweise, denke ich) auf den englischen Artikel http://en.wikipedia.org/wiki/Bounded_set. Und umgekehrt. Es gibt dann allerdings noch auf der englischen WP einen Artikel http://en.wikipedia.org/wiki/Bounded_function, der keinen Link zu einem deutschen Artikel enthaelt. Ich wuerde sagen, dass ein guter Teil der Info aus 'bounded function' hier im Artikel auch vorkommt, also wuerde ich gerne auf der englischen WP zu 'Beschränktheit' verlinken. (Ich stell die Frage uebrigens hier, weil ich mal davon ausgehe dass es hier mehr Edioren gibt, die auch Englisch koennen, als solche auf der englischen Seite die auch Deutsch koennen)

-- Minvogt 19:48, 2. Apr. 2009 (CEST)

So ganz verkehrt ist die Idee nicht. Zwei Interwikilinks auf einen Artikel kann jedoch Probleme geben, weil Bots diese Links warten und dann manchmal Probleme bekommen. Am besten wäre es, wenn man den Artikel in mehrere Artikel aufteilt. --Christian1985 (Diskussion) 16:56, 31. Mai 2011 (CEST)

Kommentar zu meiner Editierung vom 7.10.2019

An einer Stelle war die Bedingung, dass $T$ linear sein muss, weggelassen. Das habe ich ergänzt. Außerdem habe ich die meiner Meinung nach unerlässliche Erklärung dafür hinzugefügt, dass in dem Artikel zwei widersprüchliche Definitionen von Beschränktheit von Funktionen angegeben werden.

Ich finde die Formulierung des betreffenden Abschnitts immer noch suboptimal, aber der Feinschliff kann auch später erfolgen. --Stephan2802 (Diskussion) 01:01, 7. Okt. 2019 (CEST)

@HilberTraum: Du hast bei deiner Bearbeitung meiner Ergänzung aus einem fetten "nicht" ein kursives gemacht. Das erscheint mir merkwürdig. Das fett setzen war gedacht, um die Aufmerksamkeit darauf zu lenken. Dass man das für überflüssig hält, kann ich ja noch verstehen. Aber der Sinn des Kursiven erschließt sich mir hier nicht. --Stephan2802 (Diskussion) 08:29, 8. Okt. 2019 (CEST)

Hallo! Das steht steht dort Wikipedia:Typografie#Schriftauszeichnung („Um bestimmte Textstellen hervorzuheben, werden sie normalerweise kursiv formatiert.“) Fettschrift ist nur für das Lemma in Einleitung und ggf. für Ziele von Weiterleitungen vorgesehen. Grüße -- HilberTraum (d, m) 19:22, 8. Okt. 2019 (CEST)

Danke für die Info. Mir kommt es weiterhin merkwürdig vor, das hier kursiv zu setzen. Aber sei es drum. --Stephan2802 (Diskussion) 19:51, 8. Okt. 2019 (CEST)

Das ist doch ganz allgemein im Schriftsatz so: Zum Beispiel auch in HTML <em> oder in LaTeX \emph{}, was beides für emphasize, „betonen“ steht und den Text kursiv setzt. -- HilberTraum (d, m) 23:57, 9. Okt. 2019 (CEST) >