Diskussion:Charakteristische Untergruppe
Letzter Kommentar: vor 7 Jahren von Binse in Abschnitt Unklarheit
Unklarheit
BearbeitenDa stimmt doch was nicht:
- Eine solche Untergruppe H bleibt fest unter jedem Endomorphismus (Homomorphismus von G nach G), d. h. wenn f: G → G ein Homomorphismus ist, dann ist f(H) Teilmenge von H.
‚Fest‘, invariant oder stabil unter einer Abbildung heißt doch eine Menge , wenn sie (als Ganzes) von der Abbildung nicht verändert wird. Hier soll es aber heißen, . Was ist wirklich gemeint?-- Binse (Diskussion) 18:13, 5. Jun. 2015 (CEST)
- Ich habe die Formulierungen mit "fest" ersetzt. So stimmt's.--FerdiBf (Diskussion) 16:17, 22. Aug. 2015 (CEST)
Aber für eine charakterische Untergruppe von gilt schon , denn ist ja auch ein Automorphismus von . Das heißt jeder Automorphismus bildet die charakteristische Untergruppe auf sich selbst ab. Richtig? Gzim75 (Diskussion) 13:34, 23. Okt. 2017 (CEST)
- Das sehe ich auch so. Die Definition durch erscheint minimalistisch, vielleicht aus Rücksicht auf Formulierung in der homologischen Algebra.- Binse (Diskussion) 13:28, 26. Okt. 2017 (CEST)