Diskussion:Delta-Distribution

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Nichtstandardanalysis

Der Nichtstandardanalysisteil des Artikels hat mich ein wenig verwundert. Es klingt dort so, als wäre die Deltafunktion in der Nichtstandardanalsysis eindeutig. ist dem wirklich so? Kann ich nicht eine beliebige Diracfolge $\delta _{\epsilon }$ betrachten und dann das Epsilon einfach infinitesimal wählen? Und wenn ich genau das tue, erhalte ich ja auch definitv unterschiedliche Ableitungen (wie man etwa durch kurzes Nachrechnen der im Artikel befindlichen Diracfolgen und ihrer Ableitungen feststellen kann). Ganz zu schweigen davon, dass von einer 'expliziten Definition' die Rede ist, die nicht genannt wird. Natürlich will ich einen groben Denkfehler meinerseits nicht ausschließen, aber auch in dem Fall wären einige Erklärungen erfreulich. --Innocentia comis (Diskussion) 17:29, 14. Feb. 2015 (CET)

Seit acht Jahren hat niemand auf die begründete Kritik reagiert. Ich habe jetzt einen Baustein gesetzt. Wenn niemand reagiert, beabsichtige ich, den Abschnitt zu löschen.--Sigma^2 (Diskussion) 17:32, 1. Okt. 2023 (CEST)

Ja ohne Quelle sollte der Abschnitt gelöscht werden. --Christian1985 (Disk) 18:00, 1. Okt. 2023 (CEST)

Ich schaue mal nach ob ich für die genannten Relationen eine Quelle finde. biggerj1 (Diskussion) 18:21, 1. Okt. 2023 (CEST)

Noch keine direkte Quelle, aber die erste Relation wird von Wolfram Alpha bestätigt, zumindest für x ungleich 0 (was natürlich die interessanteste Stelle ist...): https://www.wolframalpha.com/input?i=%5Cfrac%7B%5Ctext%7Bd%7D%7D%7B%5Ctext%7Bd%7Dx%7D+%5Cdelta%28x%29+%3D+-%5Cfrac%7B%5Cdelta%28x%29%7D%7Bx%7D Die zweite Relation taucht nicht direkt so wieder auf, aber es gibt eine irgendwie ähnlich und doch deutlich anders aussehende Relation, wenn man nach der n-ten Anleitung der Dirac-Delta Distribution sucht: https://www.wolframalpha.com/input?i=D%5BDiracDelta%5Bx%5D%2C%5Bx%2Cn%5D%5D+ .In Bezug auf die Ausführungen zur Nichtstandardanalysis kann ich nichts sagen. biggerj1 (Diskussion) 20:37, 1. Okt. 2023 (CEST)

Der fraglichen Text kam hier dazu: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Spezial:Mobiler_Unterschied/135684664 @Arkonia was waren deine Quellen? biggerj1 (Diskussion) 20:46, 1. Okt. 2023 (CEST)

Das weiß ich leider nicht mehr. Wahrscheinlich aus einem math. Lehrbuch, dass ich damals gerade in den Fingern hatte, als ich es im Artikel ergänzt hatte. --Arkonia (Diskussion) 20:03, 9. Dez. 2023 (CET)

Unbelegten Abschnitt Definition in der Nichtstandardanalysis, der zudem keine Definition enthält, hierher kopiert und im Artikel gelöscht.

In der Nichtstandardanalysis lässt sich eine „Delta-Funktion“ explizit als Funktion mit den gewünschten Eigenschaften definieren. Diese ist zudem auch unendlich oft differenzierbar. Ihre erste Ableitung lautet

${\frac {\text{d}}{{\text{d}}x}}\delta (x)=-{\frac {\delta (x)}{x}}$

und ihre $n$-te Ableitung

${\frac {{\text{d}}^{n}}{{\text{d}}^{n}x}}\delta (x)=(-1)^{n}{\frac {n!}{x^{n}}}\delta (x).$

--Sigma^2 (Diskussion) 18:46, 21. Feb. 2024 (CET)

Irreguläre Distribution

Hallo, hat jemand eine deutschsprachige Quelle für den Begriff irreguläre Distribution? Mir ist eigentlich nur den Begriff singuläre Distribution geläufig und eine schnelle Suche bei Google-Books nach irreguläre Distribution brachte mir nicht so viel Erhellung. --Christian1985 (Disk) 19:33, 3. Feb. 2024 (CET)

Ich werde den Begriff dann in einigen Tagen hier löschen. --Christian1985 (Disk) 16:49, 17. Feb. 2024 (CET)