Diskussion:Differenzenrechnung

Kleiner Fehler im Abschnitt Fallende Fakultäten

Muss dort nicht

$\sideset {}{_{a}^{b}}\sum x^{\underline {m}}\;\delta x={\begin{cases}\left[{\frac {x^{\underline {m+1}}}{m+1}}\right]_{a}^{b}&{\text{, wenn }}m\neq -1\\\left[H_{x}\right]_{a}^{b}&{\text{, wenn }}m=-1\end{cases}}$

anstelle von

$\sideset {}{_{a}^{b}}\sum x^{\underline {m}}\;\delta x={\begin{cases}\left[{\frac {x^{\underline {m+1}}}{m+1}}\right]_{a}^{b}&{\text{, wenn }}m\neq -1\\\left[H_{m}\right]_{a}^{b}&{\text{, wenn }}m=-1\end{cases}}$

stehen? (nicht signierter Beitrag von 2.202.78.247 (Diskussion) 14:20, 2. Sep. 2012 (CEST))

Stimmt, hab's geändert, vielen Dank! -- HilberTraum (Diskussion) 16:00, 3. Sep. 2012 (CEST)

Differenzenrechnung Δy(Δx)

Sollte anstatt der 1 der Verallgemeinerung wegen nicht lieber ein Δx verwendet werden? --Verrain (Diskussion) 13:09, 14. Apr. 2016 (CEST)

Merge mit englischer Seite "Finite Difference"

Sehe ich das richtig, dass diese und die englische Seite "Finite Difference" (plus aller dort vorhandenen Verlinkungen) das Gleiche beschreiben?

Begriffsverwirrung!

Was die Begriffe der Diskretisierung betrifft, gibt es eine Begriffsverwirrung in der dt. WP und eine etwas weniger ausgeprägte auch in der engl. WP. Der Artikel Differenzenrechnung beginnt: "Die Differenzenrechnung ist ein Teilgebiet der Mathematik, das die diskrete Entsprechung zur Analysis (Differenzial- und Integralrechnung) bildet." Die Ausdehnung auf die Integralrechnung ist schlicht zu weit gegriffen. Die Autoren geben auch hier keinen Einzelnachweis, woher sie ihre Behauptung haben. Der Link zum Artikel Discrete calculus der engl. WP-Version ist ebenfalls falsch, wie schon im vorigen Diskussionsbeitrag richtig bemerkt wurde.

Entwirren wir die Begriffe: Es gibt das mathematische Teilgebiet der Infinitesimalrechnung (Calculus, genauer infinitesimal calculus). Das diskrete Analogon ist die Diskrete Rechnung oder Intervallrechnung (Discrete calculus). Diese deutschen Begriffe werden nur selten verwendet. Die diskrete Entsprechung der Differentialrechnung (Differential calculus) ist die Differenzenrechnung (Finite-difference calculus). Hier fuscht auch die engl. WP, denn der Artikel heißt Finite difference. Eine Finite difference ist aber etwas anderes als die Finite-difference calculus, siehe Finite-difference calculus in Encyclopesia of Mathematics.

Die diskrete Entsprechung der Integralrechnung ist die Summenrechnung (Calculus of sums). Dieser Zweig ist aber im Artikel Differenzenrechnung mit untergebuttert worden. Wo kommen dabei Differenzen vor? --Roderich Kahn (Diskussion) 11:43, 19. Nov. 2022 (CET)

PS: Der Begriff "Summenrechnung" ist in der deutschen mathematischen Literatur ein etablierter Terminus gewesen, heute aber etwas in Vergessenheit geraten. So verfasste der Mathematiker und Mathematikhistoriker Carl Raimund Wallner 1908 den Abschnitt Differenzen- und Summenrechnung für den vierten Band der Vorlesungen zur Geschichte der Mathematik von Moritz Cantor, s. Moritz Cantor et al. (Hg.) (1908): Vorlesungen über Geschichte der Mathematik: Von 1759 bis 1799. Vierter Band: B. G. Teubner. S. 1047–1066. --Roderich Kahn (Diskussion) 22:36, 19. Nov. 2022 (CET)