Diskussion:Drehmatrix/Archiv
Drehung um beliebige Gerade
Soweit ich das verstehe, gibt der Artikel nur Drehmatrizen mit Vektoren als Drehzentrum an. Das ist äquivalent zu einer Drehung um Geraden durch den Ursprung. Was ist mit Geraden, die nicht durch den Ursprung gehen? Gibt es dafür nicht auch irgendwelche Matrizen? Marathi 15:42, 15. Apr. 2007 (CEST)
- Wenn d das Drehzentrum sein soll, einfach um -d verschieben, wie gehabt drehen, und dann um d zurückverschieben. Wenn Du das mit Matrizen darstellen willst, schau unter Homogene Koordinaten.
-- 194.231.42.110 16:30, 9. Aug. 2007 (CEST)
Berechnung der Drehachse
Ich stehe gerade vor dem Problem, die Drehachse sowie den Drehwinkel einer Drehmatrix zu berechnen. Als mathematischen Laien hilft mir "Da (R − I) singulär ist, ist die Berechnung der Drehachse über eine Eigenwertzerlegung durchzuführen. Die Drehachse v ist Eigenvektor von R mit Eigenwert 1." nicht weiter.
Gibt es einen fertigen Algorithmus der mir zur Drehmatrix die Drehachse sowie den Drehwinkel liefert?
--80.121.51.173 03:59, 26. Feb. 2008 (CET)
Ha! Habs selber gefunden.
Für die Nachwelt:
Siehe Beispiel 3.38. In MATLAB heißt Spur "trace".
--80.121.51.173 04:31, 26. Feb. 2008 (CET)
Quaternionen
Formales: "Quaternion" ist ein Wikipedia-Artikel und kein Weblink, habe es angepasst.
Mehrdimensionaler Fall
Matrizen fuer den mehrdimensionalen Fall waeren nett. (nicht signierter Beitrag von 212.202.170.168 (Diskussion) 16:48, 13. Mai 2004)
- Drehmatrizen für den eindimensionalen Fall waeren langweilig.--MKI 21:03, 31. Mär 2005 (CEST)
- Vielleicht war mit „mehrdimensional“ hier gemeint. --Martin Thoma 11:37, 11. Sep. 2012 (CEST)
- Da nur seit einem Jahr keine Antwort darauf gekommen ist, ist das hier vermutlich erledigt.
- Vielleicht war mit „mehrdimensional“ hier gemeint. --Martin Thoma 11:37, 11. Sep. 2012 (CEST)
Vorzeichen falsch?
Meiner Meinung nach wird bei der Rotationsmatrix in unterschiedlicher Richtung gedreht.
Dort steht das auch anders: http://www.grundstudium.info/animation/node14.php Sowie in anderen (engl., franz.) Versionen von Wikipedia
-- 85.124.26.27 08:44, 22. Aug 2006 (CEST)
Ja, seh ich auch so -- Simon Martin 16:07, 2. Mär. 2007 (CET)
- Ich vermute, hier geht es wieder um die Drehung um die y-Achse. Dazu gibt es weiter oben schon eine ausführliche Diskussion. --Martin Thoma 09:51, 11. Sep. 2013 (CEST)
Vorzeichen der Drehmatrizen
Wenn man sich die Änderungen der Seite anschaut so fällt auf, das in regelmäßigen Abständen an den Vorzeichen innerhalb der Drehmatrizen "korrigiert" wird. Auch auf dieser Diskussionsseite ist das immer wieder ein Thema. Woher kommt die Verwirrung um die korrekten Vorzeichen? Meiner Meinung nach sollte das Vorzeichen doch durch die "rechte-Hand-Regel" eindeutig definiert sein?! Zudem wurde doch auch schon einmal auf den "Foley, van Dam et.al" als Computergraphics-"Bibel" zurückgegriffen. Vielleicht sollte man einen eindeutigen Hinweis im Artikel platzieren, der die Vorzeichen als definitiv richtig markiert. Im aktuellen Zustand kann man sich jedenfalls nicht auf den Artikel verlassen, weil sich die Vorzeichen ständig ändern ... --BlueEntity 12:28, 25. Aug 2006 (CEST)
Ich stimme vollkommen mit der vorangehenden Meinung überein, werde die Vorzeichen nach der eindeutigen rechte-Hand-Regel ändern und einen Hinweis auf der Artikelseite platzieren. --Andreas Keil, 17. Aug 2007
Ich kann die Vorzeichen im jetzigen Zustand nicht nachvollziehen und denke daher weiterhin, dass sie "falsch" sind. Ich bin in PC-Graphiken nicht so bewandert, aber vielleicht könnte sich ja jemand anderes berufen fühlen das mal graphisch aufzubereiten.
Die Vorzeichen sind meiner Meinung nach derzeit korrekt und (das ist ganz besonders wichtig) für alle drei Drehachsen konsistent. Dies kann man leicht prüfen, in dem man die Einträge in der Matrix jeweils um eine Spalte und Zeile "shiftet". So ergibt sich aus der x-Rotation die y-Rotation, aus y dann z und aus z wieder x. Den aktuell eingebauten zusätzlichen Hinweis auf die Vorzeichen im Artikel finde ich sehr gut - jetzt kann man nur noch hoffen, dass die meisten Leute auch soweit lesen ;-). --BlueEntity 08:54, 24. Okt. 2007 (CEST)
Ich finde den "Bitte Beachten" Hinweis gut und wichtig, aber missverständlich formuliert: Ob ich nun die Koordinatenachsen drehe oder nur ein Objekt relativ zu diesen, hängt von meiner Betrachtungsweise ab, nicht von der Vorzeichenwahl. Der Unterschied des Vorzeichens legt bei gleicher Betrachtungsweise zunächst lediglich die Richtung der Drehung fest.
- Ich habe soeben in den Quelltext einen Hinweis platziert. Damit sollte verhindert werden, dass jemand in Zukunft die Drehung um die y-Achse ändert (bzw. dass die Änderung gesichtet wird) --Martin Thoma 09:53, 11. Sep. 2013 (CEST)
Inhalt: Rotation des Vektorfeldes, Löschung
Sorry, dass ich den Inhalt dieses Artikels einfach so gelöscht hab. Der alte Inhalt definierte die Rotation eines Vektorfeldes. Soweit ich das sehe, hat das mit Rotationsmatrizen nichts zu tun. Leider gehören letztere (noch) nicht zu meinem Wissengebiet. Handelt es sich dabei vllt. um eine Orthogonale Matrix (en:orthogonal matrix)? --SirJective 22:39, 31. Dez 2003 (CET)
- Bei orthogonalen Matrizen wird eher von Drehmatrix gesprochen. Rotationsmatrizen würde ich damit identifizieren, der Ausdruck ist aber ungewöhnlich. Hubi 07:39, 8. Jan 2004 (CET)
Formaler Fehler bei der Herleitung der Drehmatrix
Der Winkel Phi der Anfangskoordinaten x1 und y1 ist in der Definition mit einem kleinen phi bezeichnet aber in der Folge mit einem großen obwohl es sich um den selben Winkel handelt- (nicht signierter Beitrag von Photonenattacke (Diskussion | Beiträge) 21:08, 2. Dez. 2009 (CET))
Nicht nur das, sie funktioniert auch nur wenn p1 die Länge 1 hat. (nicht signierter Beitrag von 78.34.252.140 (Diskussion | Beiträge) 22:42, 23. Feb. 2010 (CET))
Ich hab mal die Herleitung auf beliebige Vektoren erweitert--Marc.reichenbach 17:42, 17. Mai 2011 (CEST)
- Hmm, ob das so sinnvoll war, ... Wenn man mit dem Vorhaben startet, eine Matrix zu berechnen, geht man doch eh schon davon aus, dass die Abbildung linear ist, Skalierungen also mit ihr kommutieren. (Und eigentlich sogar die Abbildungsresultate der Standardbasisvektoren ausreichen, um die Abb. festzulegen.) --Daniel5Ko 18:34, 17. Mai 2011 (CEST)
- Genau. Man sollte nicht die Additionstheoreme für die Herleitung der Drehmatrix verwenden. Vielmehr kann man durch Multiplikation von Drehmatrizen die Additionstheoreme beweisen. Sei mutig :-)-- Digamma 22:11, 17. Mai 2011 (CEST)
- Zu Deiner Frage zu den Additionstheoremen: Vielleicht sollte man es nicht Herleitung der Additionstheoreme nennen, sondern "Verkettung von Drehungen". Der Leser kann sich dann auswählen, ob er es als Herleitung der Additionstheoreme auffasst oder als Aussage, dass die Verkettung von zwei Drehungen eine Drehung um die Summe der Winkel ist. -- Digamma 17:33, 18. Mai 2011 (CEST)
- Gute Idee. Hab's mal entsprechend ein wenig umformuliert. --Daniel5Ko 18:22, 18. Mai 2011 (CEST)
Die Rotationsmatrizen waren irgendwie bösartig verdreht
alle Matrizen und Angaben entsprechen nun denen aus dem angesehenen Buch „Computer Graphics - Principles and Practice“ von Foley, van Dam et.al
Rotationsmatrix versus Drehmatrix
Ich bin in meinem Studium (ab 1970) nie einer "Rotationsmatrix" sondern immer nur "Drehmatrizen" begegnet und bin etwas erstaunt, bei google mit 873:781 für Singular und 491:632 für Plural fast einen Gleichstand zu finden. Ich rotiere einen Gegenstand um 10° - klingt nicht toll, genau so etwas beschreiben aber diese Matrizen. Rotation ist dagegen eine Bewegung mit einer bestimmten Frequenz. Bei der google-Suche in Kombination mit "Uni" dominieren immerhin die "Drehmatrizen" deutlich. Ich denke, da schleicht sich mal wieder ein Anglizismus ein (rotation matrix). Das sollten wir wirklich nicht unterstützen. Hab's daher mal umbenannt. --Wolfgangbeyer 22:24, 11. Jan 2006 (CET)
- Nur so nebenbei, in meinem Studium (Mathe,ab 1996) hießen die Dinger Rotationsmatrizen und niemals Drehmatrizen. In der Geometrie ist eine Rotation einfach die Drehung eines Objektes um einen bestimmten Winkel. Ich werds mal wieder in den Artikel einfügen. Stefanwege 23:48, 12. Jan 2006 (CET)
- In der Computergrafik sagt man auch immer nur Rotationsmatrix, aber versuch mal was in der Wikipedia zu editieren ;-)
- Ich weiß nicht, was du hast. Rotationsmatrix existiert und ist eine Weiterleitung auf Drehmatrix. Die alternative Bezeichnung "Rotationsmatrix" wird im ersten Satz erwähnt. --Digamma (Diskussion) 16:28, 4. Nov. 2013 (CET)
- In der Computergrafik sagt man auch immer nur Rotationsmatrix, aber versuch mal was in der Wikipedia zu editieren ;-)
Homogene Matrizen
Hallo, sollte man nicht noch mit einarbeiten, dass man Rotationsmatrizen durch homogene Matrizen ersetzen kann und somit Rotationen und Translationen mit einer Matrix beschreiben kann.(nicht signierter Beitrag von 84.163.60.209 (Diskussion) Mai 2005)
- Hier unpassend, dort ergänzt, erledigt. --Rainald62 (Diskussion) 13:03, 9. Aug. 2018 (CEST)
- Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Rainald62 (Diskussion) 13:03, 9. Aug. 2018 (CEST)
Definition der Drehmatrix
Unter dem Punkt "Allgemeine Definition" findet sich unter Punkt b) die Orientierungserhaltung. Kann da mal jemand eine formalisierte Aussage treffen und wie grenzt sich das von Punkt a) ab? Ist vielleicht die Längenerhaltung gemeint? 85.177.178.39 22:54, 26. Apr. 2008 (CEST)
- det R = 1, längst erledigt. --Rainald62 (Diskussion) 12:29, 9. Aug. 2018 (CEST)
- Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Rainald62 (Diskussion) 12:29, 9. Aug. 2018 (CEST)