Diskussion:Epizykloide/Archiv/001

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Spezielle Epizykloiden, Beispiel Ellipse

Leider habe ich für das mögliche Beispiel Ellipse (siehe Entwurf) im Artikelabschnitt Spezielle Epizykloiden noch keinen belastbaren Beleg finden können. Für diesbezügliche Hinweise würde ich mich freuen. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 00:25, 7. Mai 2021 (CEST)

In der komplexen Ebene: a) Drehe 2 um -2alpha, b) verschiebe um 6, c) drehe um 0 mit Winkel alpha:

$\ 2e^{-i2\alpha }\ \rightarrow \ 6+2e^{-i2\alpha }\rightarrow (6+2e^{-i2\alpha })e^{i\alpha }=6e^{i\alpha }+2e^{-i\alpha }$

$\rightarrow \ x=6\cos \alpha +2\cos \alpha =8\cos \alpha ,$

$\ y=6\sin \alpha -2\sin \alpha =4\sin \alpha$

Das ist eine Ellipse.--Ag2gaeh (Diskussion) 12:40, 7. Mai 2021 (CEST)

Danke für die Alternativformel (habe ich so verstanden). M. E. ist aber noch ein Beleg für die Vorgehensweise bei der Konstruktion der Ellipse erforderlich ... Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 16:47, 7. Mai 2021 (CEST)

Servus Ag2gaeh, deine Ausarbeitung habe ich dankend in den Entwurf übernommen. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 19:37, 9. Mai 2021 (CEST)

erledigtErledigt im Artikel eingearbeitet. --Petrus3743 (Diskussion) 16:45, 13. Mai 2021 (CEST)

Du Solltest aber schon erwähnen, dass Deine Konstruktion keine Epizykloide ist.--Ag2gaeh (Diskussion) 18:44, 13. Mai 2021 (CEST)

Was meinst du was es ist?

Was fehlt zur Erfüllung Folgendes? Wenn ein Kreis vom Radius $r$ außen auf einem Kreis vom Radius $R$ abrollt, beschreibt ein Punkt auf dem Kreisumfang eine Epizykloide --Petrus3743 (Diskussion) 20:11, 13. Mai 2021 (CEST)

Konstruktion aufgrund fehlender Belege gelöscht.--Petrus3743 (Diskussion) 00:26, 14. Mai 2021 (CEST)--Petrus3743 (Diskussion) 12:33, 15. Mai 2021 (CEST)

Servus Ag2gaeh, danke für deinen diskreten Hinweis! Pardon, sehr spät habe ich erkannt, dass die Darstellung eine Fehlkonstruktion ist (der hierzu erforderliche Bewegungsablauf des Parallelogramms ist nicht sinnvoll darstellbar)...--Petrus3743 (Diskussion) 12:34, 15. Mai 2021 (CEST)

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