Diskussion:Exakt

Definition des Begriffs

Die bisherige Argumentation jeweils in einer Zusammenfassungszeile ist für eine sachliche Auseinandersetzung ungeeignet. Die Zurückweisung dort „ "durch Wiktionary belegt" ist lustig “ ist unangemessen, das Wort „lustig“ ist Hohn auf eine Sachlichkeit. Die Bemerkung „einfach mal nach Wortverwendung googeln, statt eigene Ideen propagieren“ ist ein überheblicher Allgemeinplatz; die bei google auffindbaren Wortverwendungen hätten hier vorgelegt werden müssen.

Unter Wiktionary:exakt findet man Definitionen aus Wörterbüchern wie: genau, sorgfältig, akkurat, haarscharf, prägnant, präzise. Diese lassen die Lesart von Rainald62 „geringe Messunsicherheit, geringer Rundungsfehler“ nicht zu. In der von ihm unter http://www.linguee.de/deutsch-englisch/uebersetzung/exakter+wert.html angebotenen Sammlung von Verwendungen finde ich keine, die seine Interpretation unterstützt. Die Beispiele unter Wiktionary finde ich aber als Unterstützung für „ohne Messunsicherheit, ohne Rundungsfehler“.

Für ${\sqrt {9}}$ gibt es ein exaktes numerisches Ergebnis. Und für ${\sqrt {7}}$? Nach Rainald62 ist das Ergebnis exakt angebbar. Ich sehe keine Möglichkeit zu einer exakten numerischen Angabe, sondern nur zu einer mit einer mehr oder weniger vielen Stellen angebbaren Näherung.

Ich hoffe auf Mitwirkung durch Dritte Meinungen. --der Saure 13:45, 14. Aug. 2015 (CEST)

Hallo Saure, zeitgleich mit dem Beginn Deiner Diskussion hier hatte ich im Artikel bereits eine Veränderung vorgenommen. Vielleicht ist das Problem ein übliches, nämlich das Fachleute manchmal einem existierendes Wort (z.B. "exakt") in einem bestimmten Zusammenhang (z.B. Messtechnik) eine spezielle Bedeutung geben. Meine Edits im Artikel sollen keinen Vorgriff zu dieser Diskussion sein, sie erfolgten zufällig zeitgleich. Ich habe versucht, die Bedeutung "im speziellen Kontext" klarer herauszuarbeiten. --Cms metrology (Diskussion) 13:54, 14. Aug. 2015 (CEST)

Der Mathematiker versteht unter "exakt", dass es keinen Rundungsfehler gibt, auch keinen kleinen. In der Meßtechnik gibt es Exaktheit in diesem mathematischen Sinne natürlich nicht. Deshalb sollte man dort wohl eher von einer zu vernachlässigenden Ungenauigkeit sprechen. Meine 5 Cent.

Aber maßgeblich sind eh' die Definitionen der Fachliteratur. --Kamsa Hapnida (Diskussion) 14:08, 14. Aug. 2015 (CEST)

Ich bin bisher dem Begriff "exakt" in der wissenschaftlichen Fachsprache nur in der Bedeutung "genau" i.S.v. "ohne bekannte Abweichungen, die nicht berücksichtigt wurden" begegnet. In der Umgangssgprache "Es ist exakt 9 Uhr", "Die ist ja krass!" - "Exakt!", mag das natürlich anders sein. In der Technik mag man evtl. auch mal flapsig sagen "Feil das Ding auf exakt 9mm ab! Ich hab exakt 9,1mm abgemessen" - wohl wissend, dass diese "exakten" Angaben wie jede Messung nur "exakt" im Rahmen der Mess- oder Fertigungsgenauigkeit (aber nicht Rundung!) sind. Theortetische Werte wie $\textstyle {\sqrt {2}}$ sind exakt $\textstyle {\sqrt {2}}$ oder ca./gerundet 1.41. Praktische Werte liegen anders: wenn ein Teil 9.11mm stark gemessen wurde, dann ist das in meiner Erfahrung nicht exakt 9.1mm stark, weil dabei nur geringe Rundungsfehler in Kauf genommen wurden, sondern exakt 9.11 +/- Messfehler. Das kann praktisch zu der etwas bizarren Situation führen, dass das Teil auf exakt 9mm (+/- Fertigungsfehler) gesägt wurde und nachher exakt 9.12mm (+/- Messfehler) stark ist. -- Alturand (Diskussion) 14:17, 14. Aug. 2015 (CEST)

achso in diesem Sinne: keine Rundungs bzw. Modellfehler im Rahmen der Betrachtung. Die kann natürlich immer noch falsch sein. -- Alturand (Diskussion) 14:19, 14. Aug. 2015 (CEST)

(BK) Die Mathematik als exakte Wissenschaft hat natürlich auch eine exakte Definition für das Wort "exakt" nämlich: ohne Fehler. Die exakte Lösung eines mathematischen Problems erhält man, wenn bei einem exakten Lösungsverfahren (ohne Approximationsfehler) für exakte Eingabedaten (ohne Messfehler) alle arithmetischen Operationen exakt (ohne Rundungsfehler) durchgeführt werden. In anderen, weniger exakten, Wissenschaften mag das Wort "exakt" natürlich anders belegt sein. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:40, 14. Aug. 2015 (CEST)

• Weder Rundungsfehler noch Modellfehler erklären irgend etwas in Bezug auf die Bezeichnung "exakt". Von daher sind diese beiden Zeilen in der BKL wenig hilfreich. Sie sollten durch einen Verweis auf Genauigkeit ersetzt werden.
• Der Eintrag mit der "Paraphrase" ist kein Verweis auf einen passenden Artikel, sondern eine eigenständige Erklärung. Als solche ist sie in einer BKS fehl am Platz.
• die Begriffe Exakte Differentialgleichung, Exakte Form, Exakter Funktor, Exakte Lösung, oder Exakte Sequenz sind vielleicht Beispiele für eine Bedeutung von "exakt" in der Mathematik. Sie sind jedoch selber keine Bedeutunug von "exakt". Die entsprechenden Zeilen gehen daher am Sinn einer BKL vorbei. Sie sind für den Leser nicht hilfreich. Ganz allgemein ist nicht jeder Artikel, der das Lemma als Unterstring enthält, ein sinnvoller Eintrag in einer BKS,

-<)kmk(>- (Diskussion) 17:00, 14. Aug. 2015 (CEST)

Weitere Diskussion zur Mathematik in einen eigenen Abschnitt ausgelagert. --Quartl (Diskussion) 08:52, 16. Aug. 2015 (CEST)

3M: Nach meinem Sprachverständnis gibt es zwei verwandte Begriffe: "exakt" und "präzise". Bildet man Substantive zu diesen Adjektiven, wird der Bedeutungsunterschied meiner Meinung nach klar. "Exaktheit" ist die Eigenschaft voll und ohne (Mess-)Ungenauigkeit zutreffend zu sein. Exaktheit kann entweder erfüllt oder nicht erfüllt sein, wahr oder falsch. "Präzission" meint die Güte einer Messung, sozusagen den Kehrwehrt der Messungenauigkeit, und ist daher ein relativier Begriff. Ich plädiere daher für "ohne Messungenauigkeit". --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:31, 14. Aug. 2015 (CEST)

Vierte Meinung von jemandem, der seine Diss mit einem Metrologie-Thema gefüllt hat:

• In der Fachsprache der Metrologie sind Genauigkeit, Präzision und Exaktheit drei unterschiedliche Begriffe. Die Genauigkeit eines Messwerts kennzeichnet die erwartete Abweichung vom wahren Wert. Die Präzision einer Messung bemisst sich in der Zahl der signifikanen Stellen des Ergebnisses, Eine Messung kann präzise sein, ohne dass sie gleichzeitig genau ist. Ein exakter Wert ist dagegen einer, der nach Definition völlig fehlerfrei ist. Ein Beispiel dafür ist die Angabe der Lichtgeschwindigkeit in m/s.
• In der Standardsprache und teilweise in der Fachsprache der Ingenieure werden die Bezeichnungen "präzise", "genau" und "exakt" weitgehend synonym im Sinne von "mit-ziemlich-kleinem-Messfehler" verwendet.

---<)kmk(>- (Diskussion) 23:06, 14. Aug. 2015 (CEST)

Ich war mutig und habe den Vorschlag mit dem Siehe-auch und die Konsequenz der beiden Punkte in meiner vierten Meinung in der BKS umgesetzt.---<)kmk(>- (Diskussion) 01:01, 15. Aug. 2015 (CEST)

Zitat "Ein exakter Wert ist dagegen einer, der nach Definition völlig fehlerfrei ist." RICHTIG! Solch ein Wert hat die Unsicherheit gleich Null. Ich möchte gerne den Text so wie er war, wiederherstellen, denn eine "geringe Abweichung" (derzeitige Version) beschreibt das Phänomen nicht genau genug.--Cms metrology (Diskussion) 15:18, 15. Aug. 2015 (CEST)

Ich denke ein eigenständiger Artikel "exakter Wert" könnte sich lohnen. Das Lemma wurde vor kurzem gelöscht, ich bin mir aber nicht sicher, ob es einfach eine Weiterleitung war. Allerdings wäre auch die Weiterleitung berechtigt, weil "exakter Wert" ebenso wie "wahrer Wert" ein Eigenname ist und nicht exakt im Sinne eines Adjektivs gemeint ist. Löschprüfung? --Christian Stroppel (Diskussion) 17:19, 15. Aug. 2015 (CEST)

Ich denke auch daran, das noch etwas nachzubessernde Kapitel Messunsicherheit#Exakte Werte unter dem neuen Stichwort [exakter Wert] oder [Exakter Wert (Messtechnik)] anstelle der BKS [Exakt] einzuführen.

1. Das Kapitel gehört nicht zur Messunsicherheit.
2. Alle auf der BKS sonst aufgelisteten Stichworte genügen nicht dem Zweck der Begriffsklärung, siehe WP:BKL#Zweck der Begriffsklärung. --der Saure 18:08, 15. Aug. 2015 (CEST)

Das Kapitel Messunsicherheit#Exakte Werte ist so wie es ist hervorragend und gehört zur Messunsicherheit, weil es den Sonderfall "MU=0" beschreibt. Einen Bedarf zur Nachbesserung sehe ich nicht. Die Diskussion über dieses Thema ist hier aber ohnehin am falschen Ort. Ein zusätzlicher Artikel [Exakter Wert (Messtechnik)] wäre denkbar. -Cms metrology (Diskussion) 19:47, 15. Aug. 2015 (CEST)

Nein, ein exakter Wert im Sinne von Messunsicherheit#Exakte Werte hat nicht MU = 0, sondern keine MU, einfach weil es sich nicht um einen Messwert handelt. Man könnte allenfalls sagen "Unsicherheit = 0", wenn man diese Größe formal als Input in einer Fehlerrechnung benötigt (macht man aber mit einem Faktor 2 auch nicht). Übrigens sind die "exakten Werte" Pi und 1 kg in ihrem Wesen so so verschieden (Irrationale Zahl / durch eine Maßverkörperung definierte physikalische Einheit), dass sich ein eigener Artikel verbietet. Ich vermute, dass auch die Autoren der Norm nicht beabsichtigten, einen Begriff zu schaffen, sondern nur den Umgang mit solchen Werten erklären wollten. In dieser Erklärung ist "exakt" das übliche Adjektiv, dessen Bedeutung im Kontext klar wird. --Rainald62 (Diskussion) 20:36, 15. Aug. 2015 (CEST)

Wenn ich Dich richtig verstehe, geht es um den Unterschied von "keine Unsicherheit", "MESSUnsicherheit=0" und "Unsicherheit=0". Formulierungsmässig halte ich das eher für eine eher philosophische (aber in der Feinheit berechtigte) Frage. Rein praktisch ist es aber so, dass wenn ich z.B. mit Geschwindigkeiten rechne und mal die Lichtgeschwindigkeit einsetze, ich dann mit u=0 rechnen darf, da ihr Wert (CODATA) als "exakt" festgelegt wurde. Das war der Sinn meiner Formulierung.--Cms metrology (Diskussion) 09:10, 16. Aug. 2015 (CEST)

Ja, richtig verstanden. Meine Feinheit der Unterscheidung ist aber nicht rein philosophisch, sondern richtete sich gegen dein selbstsicheres "gehört zur Messunsicherheit". Der Abschnitt ist dort gut aufgehoben, aber nicht heimisch. Wenn du übrigens mit Geschwindigkeiten rechnest und c einsetzt, ist nicht u = 0, denn du musst dir Gedanken darüber machen, wie gut v = c gilt, etwa wegen der Elektronendichte in der Ionosphäre beim GPS. Solch eine Ergänzung könnte den Absatz dort heimischer machen. --Rainald62 (Diskussion) 00:15, 17. Aug. 2015 (CEST)

Danke für die Antwort. kannst Du mit der inzwischen angepassten, derzeitigen Version leben? --Cms metrology (Diskussion) 15:07, 19. Aug. 2015 (CEST)

Mathematik

ausgelagert aus dem Abschnitt drüber. --Quartl (Diskussion) 08:52, 16. Aug. 2015 (CEST)

Natürlich hat exakt bei einer Differentialgleichung eine völlig andere Bedeutung als exakt im normalen Sprachgebrauch. Diese verschiedenen Bedeutungen sind daher in einer BKS abzuhandeln. Dass exakt im Lemma Exakte Differentialgleichung nur als Namensbestandteil auftritt, liegt daran, dass wir diese Schreibweise statt der Klammervarianten Exaktheit (Differentialgleichung) oder Exakt (Differentialgleichung) gewählt haben. Siehe zu dieser Thematik auch Portal:Mathematik/Bestand an Adjektiv-Weiterleitungen und zugehörige Diskussionen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:17, 14. Aug. 2015 (CEST)

Im Abschnitt "Weiterleitungen auf Artikel" habe ich in Stichproben nur Weiterleitungen gefunden, die zu einer passenden Substantivierung führen. Beispiel: komplanar → Komplanarität. Das ist auch das Muster, das in der zur Einrichtung der Liste gehörigen Diskussion angesprochen wurde. Substantiv und Adjektiv stehen in einer festen durch die deutsche Grammatik vorgegebenen inhaltlichen Beziehung. Das ist bei exakte Differentialgleichung anders.

Aber ok, ich verstehe jetzt das Problem. Trotzdem ist mit dem Wort "exakt" niemals eine exakte Differentialgleichung gemeint. Damit liegt ein entsprechende Eintrag nun mal quer zum Konzept einer Zeile in einer Begriffsklärungsseite. Vorschlag: Die Links zu "exakte ..." kommen in den Siehe-auch-Abschnitt. Das ist ganz allgemein der Auffangbehälter für Links, die nicht in das übliche Schema passen, aber letztlich doch dem Leser weiter helfen. Wäre ad in Deinen Augen eine mögliche Lösung?---<)kmk(>- (Diskussion) 22:16, 14. Aug. 2015 (CEST)

„Im Kontext Dgl. bedeutet exakt ..., siehe Exakte Differentialgleichung“ etc. Wo ist das Problem? --Rainald62 (Diskussion) 22:48, 14. Aug. 2015 (CEST)

Das Problem steckt an der Stelle, an der Du drei Punkte schreibst. Was konkret soll da stehen?

Außerdem erklärt der Artikel Exakte Differentialgleichung nicht, was "exakt" im Kontext von Differentialgleichungen bedeutet. Er stellt den Begriff 'exakte Differentialgleichung' dar. Das ist ein Unterschied. ---<)kmk(>- (Diskussion) 01:10, 15. Aug. 2015 (CEST)

Im Kontext von Differentialgleichungen wird das Wort "exakt" genau so verwendet:

• „Man nennt eine Differentialgleichung der Form (2) im Gebiet $D$ exakt, wenn ...“ [1]
• „Manchmal ist eine Differentialgleichung (4.9) zwar nicht exakt, wird aber nach Multiplikation mit einer Funktion $m(x,y)$ exakt“ [2]
• „Eine gewöhnliche Differentialgleichung der Form (5.7) mit $g,h\colon D\to \mathbb {R}$ heißt exakt, falls“ [3]

Eine Differentialgleichung wird exakt genannt, wenn ihre Koeffizientenfunktionen die Komponenten eines Gradientenfelds sind. Im Artikel fehlt noch ein sauberer Definitionsabschnitt, den kann ich gerne noch ergänzen. Die Verschiebung und insbesondere die Löschung der Begriffseinordnungen stellen für den Leser auf der Suche nach dem richtigen Artikel eine klare Verschlechterung dar. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:53, 15. Aug. 2015 (CEST)

Eine exakte Lösung einer DGL ist nicht unbedingt die Lösung einer exakten DGL. Sie steht aber ganz offensichtlich im Kontext von DGLn.

Eine BKL soll keine Begriffe einordnen, oder sonstwie erklärend darstellen. Vielmehr soll sie den Leser bei mehrdeutigen Bezeichnungen zum passenden Artikel verweisen. ---<)kmk(>- (Diskussion) 10:34, 15. Aug. 2015 (CEST)

Das erste exakt ist eine Eigenschaft einer Lösung, das zweite eine Eigenschaft einer Differentialgleichung. Beides sind unterschiedliche Bedeutungen des Worts "exakt". Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:50, 15. Aug. 2015 (CEST)

Ja sicher. Und deshalb kann man in der BKL nicht gemäß Rainalds Vorschlag summarisch auf "exakt im Kontext von DGLn" verweisen.---<)kmk(>- (Diskussion) 11:08, 15. Aug. 2015 (CEST)

Nein, man schreibt das, was vorher auch schon in der BKS stand: In der Mathematik steht der Begriff exakt für

• eine Eigenschaft einer Differentialgleichung, siehe Exakte Differentialgleichung
• eine Eigenschaft einer Lösung, siehe Exakte Lösung
• usw.

wobei ich die Variante, den jeweligen Artikel an den Anfang zu stellen, leserfreundlicher finde. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:25, 15. Aug. 2015 (CEST)

Meine Textzeile oben war nicht als Vorschlag für einen umseitigen Eintrag gedacht, sondern als "Vorlesung" für den Kollegen, als Argument gegen die Verschiebung unter Siehe auch. --Rainald62 (Diskussion) 15:14, 15. Aug. 2015 (CEST)

Das unterscheidet sich deutlich vom alten Stand. In der Version von vorgestern war in der BKL nicht von Eigenschaften die Rede. Vielmehr stand da unter anderem: "Exakt bedeutet in der Mathematik Exakte Form, eine Klasse von Differentialformen." Das ist aber grammatischer Murks. Ein Adjektiv kann nicht dieselbe Bedeutung wie ein Substantiv haben. Das Wort "exakt" bedeutet in keinem Zusammenhang "exakte Form". Es ist dem Leser überlassen, zu raten, was denn tatsächlich gemeint ist. Lesefreundlich geht anders.---<)kmk(>- (Diskussion) 15:32, 15. Aug. 2015 (CEST)

In der letzten Version stand gemäß Formatvorlage nur stark verkürzt "In der Mathematik". Wenn es nur um die Formulierung der Einleitung geht, was hältst du beispielsweise von: "In der Mathematik beschreibt das Attribut exakt"? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:19, 15. Aug. 2015 (CEST)

Ich finde Deine Formulierung der Zeilen nach dem Muster "eine Eigenschaft einer (...)" schon sehr gut. Sie drückt bereits das aus, was "Attribut" sagt. (Ob ein Attribut dasselbe wie eine Eigenschaft ist, darüber möchte ich gar nicht erst nachdenken...) Also warum nicht:

Exakt (lat. exactus, „genau“) bedeutet

(...Synonym zu genau und nach Definition frei von Fehlern...)

in der Mathematik:

• eine Eigenschaft einer Differentialgleichung, siehe Exakte Differentialgleichung
• eine Eigenschaft einer Lösung, siehe Exakte Lösung
• undsoweiter

Eigennamen von

(...)

Siehe auch

(...Wiktionary...)

---<)kmk(>- (Diskussion) 22:55, 15. Aug. 2015 (CEST)

Quartl beorzugt die Links am Anfang. Warum also nicht

Eigenschaften mathematischer Objekte:

• Exakte Differentialgleichung
• Exakte Lösung
• undsoweiter

? --Rainald62 (Diskussion) 00:06, 16. Aug. 2015 (CEST)

Ich habe jetzt vorerst gemäß dem Minimalkonsens die Version mit den Eigenschaften am Anfang genommen. Ich persönlich finde zwar den Text so etwas repetitiv, aber die Formulierungen können, nachdem die inhaltlichen Fragen jetzt geklärt sind, gerne verbessert werden. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:56, 16. Aug. 2015 (CEST)

(Kurzer Einschub: Ich warte, bis Ihr Euch über eine Form geeinigt habt und würde dann mein Anliegen aus dem anderen Fachbereich (Metrologie) entsprechend anpassen, siehe mein Beitrag zur Zeit ganz unten.--Cms metrology (Diskussion) 16:31, 15. Aug. 2015 (CEST))