Diskussion:Extremalpunkt

Die angekündigte konkrete Begründung findet sich hier leider nicht, ich kann auch nicht erkennen, wer diesen Artikel unverständlich findet. Bedenkt man die Links, die zu dieser Seite führen, so weiß der Leser, der sich bis hierhin geklickt hat, was eine konvexe Menge ist. Dennoch werde ich der hier widergegebenen mathematischen Definition eine anschauliche Erklärung voranstellen. Ich hoffe sehr, dass der Artikel dadurch an Verständlichkeit gewinnt. --FerdiBf 22:32, 6. Jan. 2008 (CET)

In der Versionsgeschichte kannst du erkennen, wer den Unverständlichbaustein reingesetzt hat: Benutzer:EvaK.

Vielleicht ist die äquivalente Aussage

„Ein Extremalpunkt einer konvexen Menge K eines reellen Vektorraums ist ein Punkt x aus K, der sich nicht als Konvexkombination zweier verschiedener Punkte aus K darstellen lässt, d.h.: Es gibt keine Punkte $a\neq b\in K$ mit $x=\lambda a+(1-\lambda )b$ für ein $0<\lambda <1$.“

leichter zu verstehen? --Chin tin tin 22:57, 6. Jan. 2008 (CET)

Der Satz aus konvexe Menge: „Dabei ist ein Extremalpunkt ein Punkt, der nicht zwischen zwei Punkten aus M liegt.“ dürfte allgemeinverständlich sein. --Chin tin tin 23:01, 6. Jan. 2008 (CET)

Die aktuelle Version ist tatsächlich besser und verdient sicher nicht mehr das Prädikat unverständlich. Nach der Korrektur eines Rechtschreibfehlers habe ich fehlende Allgemeinverständlichkeit entfernt. Lediglich das C*-Algebren-Beispiel erfordert tiefere mathematische Kenntnisse. --FerdiBf 19:41, 7. Jan. 2008 (CET)

Extremale Menge muss nicht Teilmenge einer konvexen Menge sein a priori

Extremale Menge muss nicht Teilmenge einer konvexen Menge sein a priori. (nicht signierter Beitrag von 192.33.96.176 (Diskussion) 12:13, 10. Feb. 2011 (CET))

Für Mengen außerhalb der konvexen Menge kann man die Definition formal verallgemeinern, ist aber wenig sinnvoll. Dann wäre jede Menge M im Komplement der konvexen Menge K extremal, denn es gibt für Punkte aus M überhaupt keine Konvexkombinationen von Punkten aus K, für die irgendetwas gelten müsste. Mir ist keine sinnvolle Anwendung eines so verallgemeinerten Begriffs bekannt, nicht einmal vorstellbar. --FerdiBf 21:16, 10. Feb. 2011 (CET)