Diskussion:Federpendel

Wenn ich diesen Artikel richtig verstehe, ist das hier genannte Federpendel mit dem Torsionspendel identisch!? Sollten wir dann nicht lieber eine Weiterleitung installieren und den Begriff des Federpendels dort in die Beschreibung einfließen lassen? Ich habe das mit der Torsionsfeder übrigens zum ersten Mal gehört, ich kannte die immer nur als Schraubenfeder und verbinde mit dem Begriff Torsion eher eine Verdrehung als eine Dehnung; kann das jemand verifizieren? -- Matadoerle 09:11, 12. Okt 2005 (CEST)

Wie kommen da die Formaln zustande? Ich bin ja nicht der schlechteste in mathe und so, aber ich versthe üüüüüüberhaupt nicht wo manche Buchstaben und Formeln herkommen kann man die Herleitung von was auch immer da raus kommt nicht ausführlichger machen?

Überarbeiten dringend erforderlich

Die Herleitung der Formeln, sowie deren Erklärung sollte erweitert werden.

Außerdem gibt's z.B. das 2-dimensionale Federpendel (z.b. mit 3 federn)

\    /
 \  /
  \/
   o
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   |
   |

o ist z.B. eine Kugel, die Striche sind Federn. -Mifritscher 16:39, 6. Feb. 2008 (CET)

nun, die oben gemachten Bemerkungen sind typisch für die im Artikel sowie in der Literatur häufig verwendete Darstellung: sie überfahren den Informationssuchenden und bieten dem, der sie kennt kaum Neues. Ich würde gerne einen Schritt zur Verbesserung wagen, bin mir aber nicht sicher, ob das gewünscht wird. Besonders liegt mir am Herzen: - Das Federpendel ist das Standardmodell für mechanische Schwingungen schlechthin. Andere Anordnungen oder Varianten beziehen sich auf dieses Modell. Daher sollte das Federpendel ausführlich ausgearbeitet und sauber dargestellt werden. - Die Herleitung der Bewegungsgleichung setzt Kenntnisse über Differentialgleichungen und deren Lösung voraus; andernfalls wirken sie unverständlich. Tatsächlich bietet sich das Thema "Federpendel" sogar dazu an, diese mathematische Methode näher zu erläutern bzw. Verständnis dafür zu erwecken. --Pelo-d 21:02, 21. Feb. 2008 (CET)

Federschwinger?!

Aus der Schule kenne ich die Bezeichnung Federschwinger, den ich besser finde; zumindest gibt es jetzt ein redirect von dort hierher.--Ulfbastel 18:28, 25. Apr. 2008 (CEST)

Ich hänge mich hier ein, ich finde eine jede Bezeichnung besser als Federpendel. Außerdem warum ist der Schwinger nur auf Schraubenfedern beschränkt? Siehe Einleitung 'Ein Federpendel oder Federschwinger ist ein harmonischer Oszillator, der aus einer Schraubenfeder und ...' --129.27.94.8 10:15, 29. Jan. 2016 (CET)

Torsion - Torsionspendel

Der lineare Federschwinger (nur dieser ist hier beschrieben) mit einer Schraubenfeder erzeugt in jener zwar Torsion, ist aber kein Torsionspendel. Vereinigen ist daher nicht sinnvoll - es sei denn, man bringt alle Federschwinger in einem Artikel unter.--Ulfbastel 18:30, 25. Apr. 2008 (CEST)

Überarbeitung des Artikels

Hallo, ich beginne die vollständige Überarbeitung des Artikels aus den genannten Gründen. Die Definition des Federschwingers soll eindeutiger werden und die vollkommen unübersichtliche Herleitung der Formeln wird geändert. Gruß, -- Gaussianer 18:21, 14. Sep. 2009 (CEST)

Der Satz: "Die elastische Kraft wird dann wegen ihrer Proportionalität zur Auslenkung größer, bis die Trägheit überwunden wurde." grenzt fast an höheren Blödsinn. Trägheitskraft=Federkraft steht richtig weiter oben. Ansonsten sind die Formeln an Umständlichkeit kaum noch zu überbieten, sowie iÜ in zahleichen anderen Artikeln im Schwingungsumfeld verständlicher dargestellt.-- Wruedt 15:20, 16. Apr. 2011 (CEST)

Die Animation nervt. Kann jemand eine Animation beisteuern, die man wenigstens bei Bedarf starten kann?-- Wruedt 15:25, 16. Apr. 2011 (CEST)

Toter Link

Habe mal den zu http://www.walter-fendt.de/ph11d/federpendel.htm entfernt (Objekt not found) (nicht signierter Beitrag von 84.178.209.177 (Diskussion | Beiträge) 17:10, 17. Apr. 2010 (CEST))

Gewichtskraft

Auch wenn eure "Herleitung der Schwingungsgleichung" letzten Endes zu dem in der Literatur üblichen Ergebnis führt, so setzt sie doch definitv falsch an: Auf das Federpendel wirkt auch die Gewichtskraft G = mg . Die einfach kommentarlos zu ignorieren geht nicht klar. Bitte schlagt das noch mal im "Metzler" oder ähnlichen Lehrwerken nach. -- Uli-1967 05:32, 13. Sep. 2011 (CEST)

Umgang mit Änderungen

Hallo, ich habe eben eine größere Menge an m.E. dringenden Änderungen vorgenommen (Begriffliche Richtig- und Klarstellungen, Ergänzungen der Herleitungen, die diese verständlicher machen, u.a.m.) und mich dabei sehr um sachlich und fachlich korrekte Formulierungen bemüht, die sich auch nahtlos in den bisherigen Wortlaut einfügten. Keine 15 Minuten später ist durch KaiMartin alles rückgängig gemacht mit der Begründung (s. Versionsgeschichte) Keine deutliche Verbesserung, dafür an vielen Stellen Stilblüten, unscharfe, oder gar wertende Aussagen ohne Quellenangabe. Ich bitte darum offenzulegen, an welchen Stellen insbesondere Stilblüten und wertende Aussagen enthalten gewesen sein sollen! Auf mich wirkt das Vorgehen von KaiMartin, der die Rückgängigmachung veranlasst und anschließend ein paar der von mir zuvor eingepflegten Änderungen in abgewandelter Form selbst wieder eingebaut hat, sehr befremdlich und - mit Verlaub - ein wenig selbstherrlich! --Darkstardust 01:33, 31. Dez. 2011 (CET)

An dem Artikel hängt einiges schief. Insbesondere der Umgang mit der Trägheit ist umständlich und schwer verständlich. Auf die Masse wirken als äußere Krafte die Federkraft und die Gewichtskraft. Auf den Rest kann man getrost verzichten.-- Wruedt 09:39, 31. Dez. 2011 (CET)

Wer's didaktisch möchte siehe www.mathematik.net. Auch hier ist von Trägheit keine Rede.-- Wruedt 18:20, 31. Dez. 2011 (CET)

Jetzt müsst noch jemand finden, der das "Formel-Gestrüpp" noch etwas lichtet.-- Wruedt 17:13, 1. Jan. 2012 (CET)

Da von KaiMartin offenbar keine Reaktion auf mein Statement zu erwarten ist und zumindest bei mir im Moment der Eindruck entstanden ist, dass er über wesentliche Änderungen am Artikel lieber selbst herrschen will, will ich zumindest einige der schlimmsten Mängel des Artikels im Telegrammstil aufzeigen. Soll er sich (oder andere, die sich dazu berufen fühlen) dann um die Einpflegung kümmern...

1. Der Begriff Federpendel wird zwar oft benutzt, ist aber unscharf, weil im eigentlichen Sinne nichts pendelt wie etwa beim Fadenpendel. Sachgerecht ist Federschwinger.

2. Eine elastische Feder ist wie nasses Wasser, außerdem wäre eine Eingrenzung auf Schraubenfeder und der Hinweis auf die üblicherweise ausschließliche Betrachtung der vertikalen Schwingungsform eventuell sinnvoll. Elastische Kräfte gibt es auch nicht - eine Verformung kann elastisch sein, oder ein Werkstoff - aber eben keine Kraft.

3. Die Aussage, dass Torsionsschwinger nicht zu den Federschwingern gehören, ist inhaltlich wie anschaulich sehr fragwürdig und zu diskutieren, hier sollte über eine sinnvolle Systematik innerhalb der verschiedenen Arten und Unterarten von Schwingungen nachgedacht werden. Gegen eine Abgrenzung des Artikels von den Torsionsschwingungen spricht indes nichts.

4. Der inzwischen kritiklos zusammengestrichene und inhaltlich völlig verkümmerte Abschnitt zur Funktionsweise muss strukturiert werden in Beschreibung (des Ablaufs, i.W. so wie jetzt vorhanden, aber bitte ausführlicher) und Erklärung (hier wird man ohne Hinzunahme der Massenträgheit keine sachgerechte Darstellung erreichen!).

5. Jede Feder übt auf die an ihr befestigte Masse eine Kraft aus, dass für die Betrachtung des (idealisierten Modells) Federschwinger eine ideale Feder anzunehmen ist, sollte gesondert erwähnt werden. Der Satz ist in der derzeitigen Form jedenfalls missverständlich.

6. Die fehlende Dämpfung (ein Link fehlt hier!) ist nur für die Konstanz der Amplitude (Link!) verantwortlich, für das Zustandekommen der Schwingung selbst ist die Massenträgheit des Schwingers verantwortlich, weshalb sie in der Herleitung auch durch das Newtonsche Gesetz Eingang findet. Unscharf bis physikalisch falsch!

7. Die Strukturierung des Abschnittes Herleitung... ist grauenhaft, da nicht nur hergeleitet sondern auch gelöst wird. Außerdem wird an mehreren Stellen die Lösung vorweggenommen ohne entsprechende Hinweise. Es ist zu unterscheiden hinsichtlich Angabe der Bewegungsgleichungen/mathematisch-physikalische Beschreibung des Schwingunsvorgangs (kommt ohne Herleitung aus, für Einsteiger), Herleitung der DGL (ordentlich detailiert und kommentiert für Nicht-Kenner der Theorie der DGL) und Mögliche Lösungen (e hoch Lambda-Ansatz oder intuitiver Ansatz mit sin-Funktion aus der Beobachtung/Aufzeichnung realer Schwingungen).

8. Es fehlen wichtige Kommentare und Verweise (z.B. Lösungsansatz: Newtonsches Grundgesetz), die es Einsteigern überhaupt erst möglich machen, die Herleitung zu verstehen. Umformungsschritte sind z.T. zu großschrittig, Größen wie die Winkelgeschwindigkeit fallen urplötzlich und nicht nachvollziehbar vom Himmel... usw. usw.! Didaktische Reduktion überschreitet irgendwann die Grenzen des Sinnvollen und sachlich noch Richtigen, so wie jetzt ist es Murks und fehlerhaft!

9. Im Hookeschen Gesetz fehlt das Minuszeichen, es ist eine rücktreibende / rückstellende Kraft! Da man hier sinnvollerweise auf die Verwendung der vektoriellen Darstellung verzichtet, ist das Ausdrücken der Richtung durch das Vorzeichen immanent wichtig, sein Weglassen eklatant falsch (mathematisch und physikalisch). Außerdem ist völlig unklar, woher es dann in der nächsten Zeile der Herleitung plötzlich doch vom Himmel fällt!

10. Die Zuordnung der Schwingungsrichtung zu Koordinatenachsen ist im Grunde beliebig, hier die y-Richtung für den vertikalen Schwinger zu nehmen passt zumindest zu dem, was die meisten Leute aus der Schule gewöhnt sind. Aber: die allgemeinen Bewegungsgleichungen sind üblicherweise mit s(t), v(t) und a(t) angegeben! Verwirrung ist absehbar, Vereinheitlichung sinnvoll.

11. Sätze wie Diese Differenzialgleichung beweist... sind haarsträubender Unfug, es ist weder im mathematischen Sinn ein Beweis, noch drückt die DGL irgenetwas Physikalisches im Sinne einer Lösung aus! Man kann höchstens ZEIGEN, dass die harmonische Schwingung EINE mögliche physikalisch bedeutsame Lösung dieser DGL ist, nicht anders herum!

12. Die Einführung des anfänglichen Phasenwinkels ist fehlerhaft, es ist (schon von der Einheit her!) keine Auslenkung! Der Begriff Periodendauer bleibt unscharf in der derzeitigen Fassung!

13. Die Superposition der beiden komplexwertigen mathematischen Lösungen mit dem Ziel, eine physikalisch bedeutsame reelle Lösung zu finden (im Abschnitt Lösung der Schwingungsgleichung), ist ohne entsprechenden Hinweis für einen unbedarften Einsteiger völlig unnachvollziehbar! Wie im Übrigen der unkommentierte Einsatz des e hoch Lambda-Ansatzes auch schon...

Die allermeisten dieser Punkte hatte ich bereits eingearbeitet, bevor Herr KaiMartin sich gemüßigt sah, alles wieder rückgängig zu machen mit dem Kommentar, dass es keine deutliche Verbesserungen gebracht hat... So, ich widme mich jetzt wieder Baustellen, wo Hilfe willkommen ist. --Darkstardust 18:19, 4. Jan. 2012 (CET)

Stimmt: Bild und Gleichung passen nicht zusammen, wie auch von anderen schon bemerkt wurde. Ein Federpendel unterliegt der Federkraft und der Gravitation; ein Federschwinger nur der Federkraft. (nicht signierter Beitrag von 80.128.39.164 (Diskussion) 21:26, 31. Mär. 2012 (CEST))

frage

ich frage mich , wie man die schwingung nennt ,die eine senkrecht eingespannte feder vollführt , die sich nicht rechts-links und nicht länger-kürzer bewegt , sondern beispielsweise mittig angegriffen , nach unten gezogen und wieder losgelassen . (wie bei meiner schreibtischlampe (doing)) . ist eigentlich eine stehende welle in axialer richtung , eine dichtewelle ?--Konfressor (Diskussion) 17:21, 19. Feb. 2014 (CET)

Au Backe!

Ich habe das dumpfe Gefühl, dass hier etwas ohne echtes Verständnis zusammengebastelt wurde. Es beginnt damit, dass etwas als "Federpendel" bezeichnet wird, was in Wahrheit ein "Feder-Schwere-Pendel" ist, weil die Rückstellkraft durch ein Zusammenwirken von Feder- und Schwerkraft zustande kommt. Ein reines Federpendel wäre ein solches, bei dem eine Masse horizontal zwischen zwei rechts und links befestigten Schraubenfedern eingespannt wäre und die Schwerkraft durch Aufhängung an einem sehr langen Faden oder durch Einsatz einer Luftkissenschiene o.ä. kompensiert wird. In der mathematischen Behandlung kann ich keine Berücksichtigung der Schwerkraft entdecken. Dass trotz dieses grundlegend falschen Ansatzes etwas halbwegs Richtiges herauskommt, ist reine Glücksache, weil es im Endeffekt auf das Gleiche hinausläuft, ob zwei gegensinnige Federkräfte oder eine Federkraft und eine entgegengesetzte Schwerkraft zusammenwirken. Ich fürchte, so wie es ist, kann es nicht bleiben.--Balliballi (Diskussion) 00:51, 27. Aug. 2014 (CEST)

Ein ergänzender Hinweis in diesem Sinn könnte vielleicht nicht schaden, aber bedenke bitte, dass 1. die Suchmaschinen unter "Federpendel" hauptsächlich Dein "Feder-Schwere-Pendel" ausgeben, und dass 2. das in der Abb. gezeigte Pendel bei Abwesenheit der Schwerkraft genauso schwingen würde, nur um eine andere Ruhelage.--jbn (Diskussion) 12:15, 27. Aug. 2014 (CEST)

Letzeres kann ich mir nicht vorstellen. Ohne Schwerkraft wäre die Feder in der Ruhelage entspannt. Bei einer Auslenkunhg nach "oben" müsste also die Feder gestaucht werden. Im Allgemeinen reagieren Schraubenfedern aber bei Stauchung völlig anders als bei Dehnung. Wie gesagt, ich kann mir nicht vorstellen, dass ohne Mitwirken der Schwerkraft eine harmonische Schwingung zustandekäme. Ich sehe aber gerade, dass das "Schlabbern" der Gewichtskraft weiter oben schon einmal moniert wurde. Ich finde, das Vorhandensein einer zur Auslenkung proportionalen Rückstellkraft ist nicht trivial und sollte - wenn man auf ein Verständnis des Lesers Wert legt - nicht einfach vorausgesetzt sondern aus dem Zusammenwirken von Feder- und Schwerkraft erklärt bzw. hergeleitet werden.--Balliballi (Diskussion) 16:10, 27. Aug. 2014 (CEST)

Schraubenfedern, die (durch ein Rohr o.ä.) auf 1-dimensionale Bewegung beschränkt werden, reagieren bei Stauchung genauso wie bei Dehnung. Denk mal an Federbein.--jbn (Diskussion) 17:08, 27. Aug. 2014 (CEST)

Und was ist, wenn sich die Schraubenfeder gar nicht oder kaum noch zusammendrücken lässt, weil ihre Windungen zu dicht liegen (Gewichtsausgleichsfedern beim Schrankbett)?! Aber lassen wir das. Hier habe ich etwas gefunden, was annähernd dem entspricht, was ich mir vorgestellt hatte, auch wenn es da wieder lax "Federpendel" heißt.--Balliballi (Diskussion) 18:04, 27. Aug. 2014 (CEST)

Um Deine Frage trotzdem nicht so im Raum rumstehen zu lassen: wenn beim Zusammendrücken die Grenze des Elastizitätsbereichs erreicht wird, passiert das analoge zu dem Fall, dass die Grenze beim Auseinanderziehen erreicht wird: das lineare Kraftgesetz tritt außer Kraft. Noch was? (später weiter)--jbn (Diskussion) 19:53, 27. Aug. 2014 (CEST)

Aufgrund Deiner Kritik würde ich höchstens den Satz der Einleitung Sofern sich die Masse in Lotrichtung bewegt, beeinflusst die Schwerkraft die Ruhelage. abändern in: Sofern die Bewegung der Masse nicht genau horizontal erfolgt, beeinflusst die Schwerkraft ihre Ruhelage, allerdings nicht ihr Schwingungsverhalten. Damit ist genügend angedeutet, dass es horizontale und andere Federpendel gibt und welchen Unterschied man dabei berücksichtigen muss. Am Namen Federpendel herumzubasteln halte ich für unangebracht.--jbn (Diskussion) 23:00, 27. Aug. 2014 (CEST)

Ein horizontal schwingendes Federpendel, das nur aus einer Feder mit angehängter Masse besteht, dürfte kaum funktionieren. Dazu braucht es zwei Federn, jedenfalls in den Büchern, in die ich reingeguckt habe und in den Versuchen, die ich vor vielen Jahren im Unterricht vorgeführt habe. Wenn die Schwerkraft ins Spiel kommt, möchte man gerne erklärt bekommen, warum diese letztendlich aus den Formeln herausfällt. Aber lass uns da jetzt nicht weiter streiten, da ich eine gewisse Gefahr des Aneinandervorbeiredens sehe. Ich nehme mir mal für die dunkle Jahreszeit vor, den Artikel so zu modifizieren, dass man ihn auch verstehen kann. Momentan ist die Verständlichkeit nämlich m.E. nicht befriedigend gewährleistet. --Balliballi (Diskussion) 00:11, 28. Aug. 2014 (CEST)

Gut so, der Artikel liest sich zusammengestoppelt und kann wirklich lesbarer gemacht werden. Aber zum Schluss noch einmal zur einzelnen horizontal schwingenden Feder: hast Du noch nie so eine gesehen? (kennst Du noch Flippertische, die Feder am Stößel z.B., beim Nachschwingen)? Der Federdraht muss nur bei entspannter Form Lücken zwischen den Windungen lassen.--jbn (Diskussion) 09:27, 28. Aug. 2014 (CEST)

Ok, du hast mich (wenigstes teilweise) überzeugt. Problematisch ist nur die Vorstellung, man könnte ein lotrecht schwingendes Federpendel (etwa unter Zuhilfenahme einer Luftkissenschiene) einfach um 90 Grad drehen. Vielleicht (??) funktioniert es in der Theorie (masselose Feder), in der Praxis mit Sicherheit nicht: da braucht man 2 Federn.--Balliballi (Diskussion) 10:27, 28. Aug. 2014 (CEST)

Oh mein Gott, da fällt es mir wirklich schwer sachlich zu bleiben, wenn ich in einer Diskussion um einen Artikel mit NATURWISSENSCHAFTLICHEM Anspruch lesen muss, dass ein horizontaler Federschwinger mit nur einer Feder "kaum funktionieren" würde bzw. "in der Praxis mit Sicherheit nicht" und man zwingend zwei Federn bräuchte! Wo haben Sie das den ausgegraben? Haben Sie das wirklich so unterrichtet? Da komme ich als Physiker ins Grübeln über die Aussichten auf wissenschaftlichen Nachwuchs... Zumal der Vorredner bereits richtigerweise auf die Bedingung hingewiesen hatte, die Feder müsse lediglich genügend große Lücken zwischen den Windungen haben, damit es funktioniert. Schub- und zugstarre Verbindung zwischen Feder und Massekörper, (idealisiert) reibungsfreie Kompensation der Gewichtskraft (Luftkissentisch, langer Faden o.ä.), anschubsen und los geht's! Womit begründen Sie denn die Notwendigkeit der zweiten Feder? Damit, dass Ihnen die Variante mit nur einer Feder nicht bekannt ist und Sie sich selbige auch "nicht vorstellen" können? Was ist das denn für eine Argumentation, bitte?! Warum funktioniert dann der Federschwinger mit an der Feder hängender Masse mit nur einer Feder? (Sagen Sie jetzt nicht, weil ja die Gewichtskraft da ist, die wie eine zweite, nach unten ziehende Feder wirkt! Das wäre Unsinn, weil die Gewichtskraft konstant, die Federkraft dagegen abhängig von der Dehnung/Stauchung ist!) Auch eine masselose Feder ist nicht nötig, noch nicht mal in der Theorie, da sich ihre Masse lediglich auf die Periodendauer, nicht jedoch auf den Schwingungsablauf auswirkt. Die Aussage, dass Schraubenfedern bei Stauchung völlig anders reagieren als bei Dehnung ist - milde formuliert - auch aus der Luft gegriffen. Auf Ebene des Federdrahtes sind beide Vorgänge Torsionsbewegungen, die - solange der Elastizitätsbereich nicht verlassen wird - absolut symmetrisch verlaufen! Und die Gewichtskraft hat überhaupt nichts damit zu tun, ob die Schwingung harmonisch ist oder nicht, richtigerweise wurde bereits darauf hingewiesen, dass sie lediglich eine Verschiebung der Gleichgewichtslage bewirkt. Allein der lineare Zusammenhang zwischen Abstand von der Gleichgewichtslage und Größe der Rückstellkraft ist hier entscheidend. Daher ist auch der mathematische Ansatz ohne Berücksichtigung der Gewichtskraft nicht falsch und die richtige Lösung kein Zufall, da die Gewichtskraft als äußere Zwangskraft lediglich zu einer "Vordehnung" oder "Vorstauchung" (Masse hängt nicht unter der Feder, sondern ist oben auf ihr befestigt) führt, also durch eine zusätzliche (nicht durch die Schwingung hervorgerufene) Dehnung/Stauchung kompensiert wird. "Au Backe" sage ich jetzt auch... --Darkstardust (Diskussion) 00:30, 14. Nov. 2014 (CET)

Zitat: "Schub- und zugstarre Verbindung zwischen Feder und Massekörper...". Wo ist denn im Artikel von einer derartigen Verbindung (ohne die es nicht funktioniert!!!) die Rede?! Ich sehe im Bild nur eine der unterrichtsüblichen labbrigen Schraubenfedern, die bei Stauchung seitlich ausweichen. Worauf meine Kritik aber (von diesem unwichtigen Nebenschauplatz mal abgesehen) eigentlich abzielt, ist das Fehlen einer hinreichend ausführlichen Begründung, warum die Schwerkraft aus den Gleichungen herausfällt ("Vordehnung" ist als Begründung nicht verständlich). Es muss ja nicht unbedingt ganz so ausführlich sein wie hier. Im Artikel steht: "Die Kraft in der Ruhelage kompensiert die Gewichtskraft und hat keine Auswirkung auf das Schwingungsverhalten." Das ist zwar im Groben akzeptabel, glücklicher wäre man aber schon mit einer "richtigen" Begründung. Aber ich halte mich da jetzt mal raus. Übrigens dürften sich, seit ich pensioniert bin, die "Aussichten auf wissenschaftlichen Nachwuchs" wieder gebessert haben. --Balliballi (Diskussion) 11:05, 14. Nov. 2014 (CET)

OK, hier die "richtige" Begründung: es sei von einem hängenden Federschwinger der Masse m an einer einfachen Schraubenfeder mit der Richtgröße D die Rede, vereinbart werde wegen der Vorzeichenrichtigkeit die Richtung nach oben mit "+" und die nach unten mit "-". Für die Federkraft gilt nach dem Hooke'schen Gesetz

$F=-D\cdot s$ (1)

mit s als Auslenkung aus der Ausgangslänge. Ohne Einfluss der Gewichtskraft beschreibt Gl.1 die reine Größe der Rückstellkraft durch die Feder, bei Auslenkung um s nach oben (Stauchung, s positiv gemäß Vorzeichenvereinbarung) ist das Ergebnis negativ, also wie zu erwarten eine nach unten gerichtete Kraft.

Nach dem Anhängen der Masse an die Feder wird diese von ihrer Ausgangslänge l₀ um dl bis in die neue Gleichgewichtslage l_G gedehnt. Hier herrscht dann Kräftegleichgewicht zwischen Gewichtskraft (nach unten) und Kraft der gedehnten Feder (nach oben, man beachte, dass dl wegen der Vorzeichenvereinbarung negativ ist!) nach der Gleichung

$-D\cdot dl-m\cdot g=0$ (2)

bzw. nach Umstellung

$-m\cdot g=D\cdot dl$ (3)

Nun werde die Masse an der (bereits um dl gedehnten) Feder wieder um s aus der neuen Gleichgewichtslage l_G nach oben angehoben (s also positiv). Dabei erfährt die Masse die Rückstellkraft F (zusammengesetzt aus Federkraft und Gewichtskraft) nach

$-D\cdot (dl+s)-m\cdot g=F$ (4)

Ausmultiplizieren der Klammern und Einsetzen von Gl.3 für den Term der Gewichtskraft liefert

$-D\cdot dl-D\cdot s+D\cdot dl=F$ (5)

Wie unschwer zu erkennen ist, hebt sich der Term $D\cdot dl$ aus der Gleichung heraus und es bleibt exakt dieselbe Rückstellkraft übrig, wie sie durch Gl.1 bereits ohne Gewichtskraft beschrieben wurde. q.e.d.! --Darkstardust (Diskussion) 21:52, 16. Nov. 2014 (CET)

Danke für die Mühe! So ähnlich hatte ich mir das gedacht. Nur müsste man das im Artikel unbedingt noch mit einer Zeichnung versehen, weil der Leser sonst mit Goethe stöhnt: "Mir wird von alledem so dumm als ging mir ein Mühlrad im Kopf herum." Es wäre auch noch didaktisch zu überlegen, ob man nicht besser zuerst eine horizontale Anordnung (ohne Schwerkraft) präsentiert (wie es in manchen Lehrbüchern auch geschieht, dann allerdings meist mit einer Masse, die sich in der Mitte zwischen zwei rechts und links befestigten Federn befindet, weil man es sonst experimentell nur schwer vorführen kann!) und anschließend zeigt, dass die vertikale Anordnung ("Feder-Schwere-Pendel") genauso funktioniert. Vor dreißig Jahren, als ich noch voll im Lehrberuf engagiert war, wäre das für mich ein Klacks gewesen. Heute spüre ich deutlich ein altersbedingtes Nachlassen meiner Motivation, den Aufwand, der allein schon mit dem Anfertigen einer Zeichnung und deren Hochladen auf Commons verbunden ist, aufzubringen. Deshalb lasse ich der Jugend erst mal gerne den Vortritt.--Balliballi (Diskussion) 00:15, 17. Nov. 2014 (CET)

Teil Federpendel und Federschwinger?

Hallo, ich komme aus der englischen Wikipaedie, aber in den englischen und daenischen Wikipaedien bezieht sich Federpendel, oder elastisches Pendel, auf ein chaotisches zweidimensionales dynamisches System. 73.168.5.183 15:12, 17. Okt. 2019 (CEST)

Guter Hinweis, ich habe aber die Box wieder entfernt, denn dieser Artikel behandelt ausdrücklich nur den einfachen harmonischen Fall. Dieser Hinweis fehlte in der Einleitung, ergänzt. Ein eigener Artikel zum Chaossystem sollte mal geschrieben werden (nicht von mir, mir sind noch nicht mal die unterscheidenden Terminologien vertraut). --Bleckneuhaus (Diskussion) 15:36, 17. Okt. 2019 (CEST)

Auch Federschwinger sind nur bei geringer Auslenkung näherungsweise harmonisch.

Der harmonische Oszillator ist prinzipiell als mathematisches Modell zu sehen welches nie zu 100 % realisiert werden kann. Auch Federpendel neigen zur Anharmonizität bei starker Auslenkung. --178.10.96.237 20:37, 20. Mär. 2021 (CET)

Hallo IP, danke, ich hab den Text präzisiert. - Du hast auch auf Anharmonischer Oszillator wiederholt Änderungen gemacht, die ich problematisch finde, weil es mir scheint, dass Du "periodisch" mit "harmonisch" verwechselst (wie beim ersten revert von mir angemerkt). Bitte begründe (dort) mal Deinen Text. Und am besten meldest Du Dich auch als user an, dann kann man besser diskutieren. --Bleckneuhaus (Diskussion) 11:49, 21. Mär. 2021 (CET)

Herleitung

Frag mich warum man ausgerechnet bei diesem einfachen Beispiel die extrem umständliche e-hoch "Herleitung" verwendet, die dann auch noch bei y=0 beginnt. Wie soll denn da was schwingen. Mit dem wesentlich einfacheren und kürzeren Ansatz $y={\hat {y}}\cdot \sin(\omega _{0}t+\varphi )$ kommt man ohne "Klimmzüge" zu phi=pi/2.--Wruedt (Diskussion) 17:01, 6. Okt. 2023 (CEST)