Diskussion:Fluchtgeschwindigkeit

Einheiten falsch?

Am 11. April 2006 hat jemand (nicht angemeldet) in der Tabelle die Einheit von km/s auf m/s geändert, was meinen Informationen nach flasch ist. Ich habe das wieder zurückgestellt. Sollte das nicht korrekt sein (was es IMHO aber ist), bitte hier vermerken!

Stimmt die Formel?

Wenn ich jetzt die Fallgeschwindigkeit der Erde errechnen möchte, nehme ich dafür folgende Werte:

G = 9,80665 m/s^2
M = 5,9736 × 10^24 kg
r = 6378,1 km

heraus kommen müsste dann ungefähr v = 11,186 km/s.

2 * G * M / r = v * v
2 * 0,00980665 * 5973600000000000000000000 / 6378,1 != 11,186 * 11,186
18369421752559539674,82 != 125,126596

Liegt es jetzt an mir oder an der Formel?

- Charlie

G ist die Gravitationskonstante und nicht die Fallbeschleunigung!

hast du auch meter und gramm als einheiten verwendet ?

!!! müsste r² heißen !!!

Stimmt der Satz

"Für Satelliten auf einer kreisförmigen Bahn gilt: Die Fluchtgeschwindigkeit ist \sqrt{2} Mal so groß wie ihre Bahngeschwindigkeit"

ist nicht die Fluchtgeschwindigkeit die größtmögliche Bahngeschwindigkeit? Verläßt nicht der Satellit das Gravitationsfeld der Erde, wenn die Bahngeschwindigkeit die Fluchtgeschwindigkeit übersteigt. Wenn wirklich der Faktot \sqrt{2} dazukommt, so ist dies nicht trivial und sollte begründet werden.

-> Vergleiche hierzu den Artikel zur "kosmischen Geschwindigkeit" (1. und 2.). Allerdings ist hier zu beachten, daß die Bahngeschwindigkeit von der Umlaufhöhe abhängt! Gleiches gilt analog auch für die 2. kosmische Geschwindigkeit, die für den Fall eines Starts vom Erdboden aus mit der Fluchtgeschwindigkeit zusammenfällt.

m in der Gleichung

M ist die Masse des Planeten, oder?? (Finde Objekt hört sich eher nach dem Stein an, den man nach oben wirft) --Joh3.16 16:15, 16. Apr 2004 (CEST)

Stimmt, hab's geändert. --Terabyte 16:25, 16. Apr 2004 (CEST)

Wofür steht in der ersten der beiden gleichungen das kleine "m"? groß "M" ist masse aber was klein "m"? --Sproink ^{Meine Diskussion} 14:53, 13. Sep 2005 (CEST)

Soviel ich weiss, ist das M die Große Masse (z.B. Erde) und das kleine m die kleine masse (z.B. ein Ball, Flugzeug, Spaceshuttle, Rakete, etc.). --Stefan-Xp 16:48, 13. Sep 2005 (CEST)

kann man nich wie bei Gravitation m₁ und m₂ einsetzten, das wäre leichter verständlich. oder spricht irgendwas dagegen?--Sproink ^{Meine Diskussion} 21:42, 13. Sep 2005 (CEST)

Zum einen bin ich mir nicht 100% sicher, zum anderen Dachte ich es schon mal mit M und m gesehen zu haben, es wäre vielleicht besser, wenn jemand der sich wirklich damit auskennt mitdiskutiert --Stefan-Xp 23:16, 13. Sep 2005 (CEST)

es spricht nichts dagegen wie bei Gravitation m₁ und m₂ einsetzten, da der Ansatz ja über die Gravitationskraft ist! M und m bzw. m₁ und m₂ sind nur andere Schreibweisen, wobei man bei der Schreibweise mit M/m durch das M deutlicht macht, dass diese Masse felderzeugend, d.h. mal simpel gesagt, größer ist als m. Beide Schreibweisen sind logischerweise erlaubt und richtig. --David 22:22, 28. Okt 2005 (CEST)

Potenzielle Gravitationsenergie

An der Stelle, wo steht das die kinetische Energie des kleineren Objektes gleich der Potenziellen Gravitationsenergie sein muss, ist diese Potenzielle Energie mit ${\frac {GMm}{r}}$angegeben, müsste es nicht ${\frac {GMm}{r^{2}}}$sein?--Sproink ^{Meine Diskussion} 21:29, 7. Dez 2005 (CET)

Nein, da ${\frac {GMm}{r^{2}}}$ die Kraft zwischen zwei Massen angibt, für die potentielle Energie muss man dies noch aufintegrieren, daraus erhält man dann auch ${\frac {GMm}{r}}$ als Formel

Wenn schon davon geredet wird, das gegenstände auf der Erde nach oben geworfen werden, dann sollte noch unbedingt mit rein, dass der Luftwiederstand NICHT in die Fluchtgeschwindigkeit eingerechnet ist - Die Fluchtgeschwindigkeit ist auf ein Vakuum bezogen.

Ist mittlerweile ergänzt. --Gernotti 19:38, 20. Sep 2006 (CEST)

Schiesst man also ein Objekt von der Erde aus mit der Fluchtgeschwindigkeit nach oben, so wird es zwangsläufig durch die Luft abgebremst und plumpst wieder nach unten. --84.151.108.226 03:37, 5. Mär 2006 (CET)

Zu beachten ist auch, daß wenn man eine sehr (sehr, sehr, ...) große Masse betrachtet die Formel (auch im Vakuum) nicht stimmt. Da der "Zentralkörper" ja nicht an einem Haken hängt, wird er mit einer beschleunigten Bewegung der wegfliegenden Masse hinterhereilen. Beim Aufprall beider wird die kinetische Energie der Masse wieder frei. Also ist die Energie die benötigt wird um dem "Zentralkörper" zu entkommen auch vom Verhältnis ihrer Massen abhängig. Man stelle sich im Extremfall vor, daß man den "Zentralkörper" von der Masse wegbewegen will.

Nein, das stimmt nicht! Die Fluchtgeschwindigkeit berechnet sich ja aus dem zu überwindenden Potential zwischen den beiden Objekten. Ob Du jetzt die Erde mit 11km/s von dem Stein in Deiner Hand wegschießt, oder den Stein entsprechend wirfst, ist dabei unerheblich. Du kannst sogar beide mit 5,5km/s in entgegengesetzte Richtungen treten, wichtig ist nur die Relativgeschwindigkeit zwischen Planet und Objekt. --Gernotti 19:38, 20. Sep 2006 (CEST)

Doch das stimmt! Nimm einen Stein von 1x10^10kg und rechne nach. Ach so, aus Sicht des Steines z.B. wiegt die Erde auch nur 1x10^10 kg. Du kannst also erst den Stein nehmen, dann die Waage drauf stellen, auf diese dann die Erde und dann messen. Andersherum erst Erde, dann Waage und zum Schluß Stein - gleiches Messergebniss. Nicht nur der Stein wird mit m(stein)*g von der Erde angezogen sondern auch die Erde wird mit m(Stein)*g vom Stein angezogen.

Die im Artikel angegebene Formel zur Berechnung der Fluchtgeschwindigkeit bezieht sich doch darauf, dass das bewegte Objekt sich lotrecht vom Erdmittelpunkt entfernt. Wie berechnet sich das Ganze eigentlich, wenn das bewegte Objekt sich in einem Winkel von (x°) zur Lotrechten bewegt? Oder, welche Geschwindigkeit muß ein Flugkörper einnehmen, der sich gerade auf einem Orbit bewegt, um dem Zentralkörper zu entfliehen? Entsprechend der Aussage des Artikels: "Für Satelliten auf einer kreisförmigen Bahn gilt: Die Fluchtgeschwindigkeit ist \sqrt{2} Mal so groß wie ihre Bahngeschwindigkeit." ermittle ich irgendwie immer genau das Ergebnis, welches die Formel zur Berechnung der Fluchtgeschwindigkeit ergibt. Das kann doch aber nicht sein, oder?

Spezialfall: schwarzes Loch

Warum ist ein Schwarzes Loch als Spezialfall aufgeführt? Es gelten doch die selben Gesetze wie bei anderen massiven Körpern. Und dass die Fluchtgeschwindigkeit größer als die Lichtgeschwindigkeit ist, stimmt zwar, macht aber das Schwarze Loch nicht zu einem Spezialfall. --Speifensender 07:22, 14. Jun. 2007 (CEST)

Das ist richtig, formelmäßig ist die Berechnung der Fluchtgeschwindigkeit von Schwarzen Löchern kein Spezialfall. Der "Spezialfall" ist jedoch, dass die Fluchtgeschwindigkeit hier so groß ist, dass sie nicht erreicht werden kann, und zwar prinzipiell. "Flucht unmöglich." Die Fluchtgeschwindigkeit auf einem Neutronenstern, beispielsweise, ist zwar ebenfalls gigantisch hoch (Größenordnung 100.000 km/s), aber noch unter der Lichtgeschwindigkeit. --Neitram 10:29, 14. Jun. 2007 (CEST)

Aber Photonen können doch aufgrund des Tunneleffektes mit sehr sehr geringer Wahrscheinlich doch wieder raus, und das schwarze Loch sendet solche als sehr energiereicher schwarzer Strahler aus, auch wenn wie gesagt, fast gar nichts und noch weniger durchkommt, aber eben nur fast nichts!

Quelle der Berechnung

Hallo Abrev, Du hast als Quelle eine Google-Suchseite angegeben. Heißt das, Du nimmst den Google hier als Taschenrechner? Das halte ich für unnötig kompliziert. Unter Referenz hätte ich mir eher eine Webseite vorgestellt, die die Formel bestätigt oder vielleicht sogar herleitet. --Asdert 10:32, 11. Dez. 2007 (CET)

Aber die Herleitung der Formel steht doch bereits im Text. Der Verweis auf den Taschenrechner hilft, selbst nachzurechnen und zu schauen, welche Zahlen wo eingesetzt werden. Abrev 22:10, 13. Dez. 2007 (CET)

Mit ziemlicher Sicherheit hat das Betriebssystem Deines Rechners auch einen Taschenrechner drin. Dazu braucht es kein Internet. Ich habe den Link gelöscht, er stiftet mehr Verwirrung als dass er hilft. --Asdert 09:45, 14. Dez. 2007 (CET)

Ich muss gestehen, die Reaktion verblüfft.

Darf ich dir antworten?

Bist du für Argumente zugänglich? Stelle dir bitte vor, du möchtest die Rechnung nachvollziehen. Ohne den Link musst du alle Zahlen zusammen suchen und in einen Taschenrechner eingeben. So klickst du auf den Link, sieht das Ergebnis und die Zahlen, ohne dass die Seite überladen ist.

Könnte es sein, dass die Löschung dir deshalb in den Sinn kam, weil du die Formel nicht direkt verstanden hattest? Auf mich bezogen bedeutete dies, dass ich große Teile der Wikipedia löschen müsste.

Auch an dieser Stelle mein Appell: Bitte mit dem Löschen äußerst behutsam vorgehen. Fast immer geht dadurch Information verloren.

Warum meine umfangreichen Ausführungen? Ich habe hier schon viele ehrenamtliche Mitstreiter verloren, die sich durch nicht nachvollziehbares Löschen verprellt fühlten. Abrev 22:40, 14. Dez. 2007 (CET)

Hallo Abrev! Natürlich darfst Du antworten, das ist ja schließlich eine Diskussionsseite, und für Argumente bin ich auch zugänglich. Ich verstehe Deinen Standpunkt, aber ich halte es nicht für gut, den Google-Taschenrechner unter "Referenz" aufzuführen. Mein Löschgrund war: der Link verwirrt mehr, als dass er nützt. Das liegt natürlich auch daran, dass wohl viele Leute eher zum eigenen Taschenrechner greifen (ob Extra-Hardware oder der im Betriebssystem integrierte) als zu Google, und dass man beim Aufruf der Google-Seite (mit Search-Parameter) nicht unbedingt klar ist, dass hier eine im URL enthaltene Aufgabe berechnet wird. Die Überschrift im blauen Balken lautet "Web" wie bei den üblichen Suchanfragen. Stimmt, für Nach-Rechner sind die Werte von G, M und r nicht angegeben. Das ließe sich auch so machen:

Für die Erde ergibt sich:

$v={\sqrt {\frac {2\cdot 6{,}674\cdot 10^{-11}{\frac {m^{3}}{kg\cdot s^{2}}}\cdot 5{,}974\cdot 10^{24}kg}{6{,}378\cdot 10^{6}m}}}=11181{\frac {m}{s}}$

Damit wären auch die Einheiten drin. Nachteil: wer das nicht glaubt, der muss tatsächlich tippen statt nur zu klicken. Ich halte das für zumutbar. --Asdert 01:06, 16. Dez. 2007 (CET)

Es freut mich, dass du die Referenz nicht wieder herausgenommen hast. Vielleicht hilft eine andere Bezeichnung? Die Idee mit dem Google-Taschenrechner stammt nicht von mir. Ich stieß in der englischen Wikipedia darauf und war begeistert. Wie oft tippe ich Zahlen ab und erhalte ein abweichendes Ergebnis -- um dann Eingabefehler zu suchen.
Vielleicht gibt es eine bessere Referenz als Google für einen Online-Taschenrechner? Vielleicht sogar innerhalb der MediaWiki-Umgebung?
Um deinen letzten Satz aufzugreifen: vielleicht könnten wir dem Nutzer die Wahl überlassen: Wenn ihn die Referenz verwirrt, ruft er sie einfach nicht auf und rechnet selbst nach. Abrev 01:24, 16. Dez. 2007 (CET)

Nanu? Ist Dein Vorschlag Wenn ihn die Referenz verwirrt, ruft er sie einfach nicht auf nicht unlogisch? Die Verwirrung entsteht ja nach dem Aufruf. Unter "Referenzen" sind üblicherweise die Links auf Quellen und Belege. Wenn dort eine Linkzeile "Berechnung" steht, dann vermute ich dahinter eine Webseite, auf der das Ganze etwas ausführlicher hergeleitet ist (mit Infinitesimalrechnung, wie in der englischen Version). Dass dann eine Google-Seite kommt, ist unerwartet und im ersten Augenblick nicht hilfreich. Ich sehe ja den Vorteil des Links ein, aber er wäre vielleicht besser unter dem Kapitel "Weblinks" mit dem Titel "Berechung der Fluchtgeschwindigkeit der Erde mit dem Google-Taschenrechner" oder so ähnlich aufgehoben. Dann weiß man, was man bekommt. Aber ich möchte dem auch nicht zu viel Bedeutung beimessen. Es geht ja nur um ein Detail. Wichtiger ist mir, dass der Redundanzbaustein wegkommt, damit ich auf der Prangerseite zwei Einträge löschen kann. --Asdert 03:07, 16. Dez. 2007 (CET)

Habe den Link umbenannt. Besser? Zur Redundanz: hatte ich sie nicht beseitigt? Ich denke, in der jetzigen Form ergänzen sich beide Artikel. Schließlich gibt es keine n-ten Fluchtgeschwindigkeiten, weshalb ich beide Artikel nicht zusammen legen würde. Gruß, Abrev 11:39, 16. Dez. 2007 (CET)

Hallo Abrev, drüben bei Kosmische Geschwindigkeiten hat jemand angeregt, die physikalischen Konstanten gleich bei Google anzugeben statt deren numerischen Wert. Ich muss sagen, dass diese Funktion die ganze Sache doch wesentlich benutzerfreundlicher macht als ich zuerst gedacht habe. Ich hab den Link hier nochmals geändert. Viele Grüße --Asdert 22:02, 19. Dez. 2007 (CET)

Redundanz

Ich habe die drei redundanten Artikel Zweite kosmische Geschwindigkeit, Fluchtgeschwindigkeit und Kosmische Geschwindigkeiten in einen einzigen zusammengepackt. Der Redundanzbaustein war schon seit langem drin, ohne dass sich jemand darum gekümmert hat. Die Diskussion ist hier. --Asdert 19:50, 30. Mär. 2008 (CEST)