Diskussion:Formelsammlung analytische Geometrie

Änderungen seit 6. August

Die umfangreichen Erweiterungen und Änderungen durch Benutzer 217.224.186.*** sind teilweise durchaus sinnvoll, etwa beim Thema "Kegelschnitte". Trotzdem finde ich, dass man einige Punkte erst einmal durchdiskutieren sollte, bevor man den Artikel völlig umstrukturiert:

• Gliederung: Ist der Verzicht auf Unterabschnitte wirklich eine Verbesserung?
• Bezeichnung der Koordinaten: In der bisherigen Fassung wurden konsequent Indizes verwendet (z. B. $(x_{1}|x_{2})$). Es gibt Argumente sowohl für diese Schreibweise als auch für die alternative Notation $(x|y)$. Eine bunte Mischung, wie sie im Moment vorliegt, dürfte so manchen Leser unnötig verwirren. Zudem sollten einheitliche Trennzeichen verwendet werden, entweder Kommata (eher in der Hochschulmathematik üblich) oder senkrechte Striche (Schulmathematik).
• Weglassung von Informationen: Ich bin der Meinung, dass bei jeder Formel alle Bestandteile erklärt sein sollten, sodass der Leser nicht wegen einer Formel die ganze Formelsammlung durchstudieren muss.

-- Wfstb 10:32, 7. Aug. 2009 (CEST)

Also:

• Bei den unterabschnitten störte mich, dass ja alles doppelt genannt wurde. bsp. aus version vom 3.aug.

     Abstände 
    Abstand zweier Punkte 
    *Abstand der Punkte $A(a_{1}|a_{2})$ und $B(b_{1}|b_{2})$:
           ${\overline {AB}}=\left|{\overrightarrow {B}}-{\overrightarrow {A}}\right|={\sqrt {(b_{1}-a_{1})^{2}+(b_{2}-a_{2})^{2}}}$
    Abstand zwischen Punkt und Gerade 
    *Abstand des Punktes $P(p_{1}|p_{2})$ von der Geraden $g$ mit der Normalengleichung $n_{1}x_{1}+n_{2}x_{2}+n_{0}=0$ (siehe Hessesche Normalform):
           $d(P,g)={\frac {\left|n_{1}p_{1}+n_{2}p_{2}+n_{0}\right|}{\sqrt {{n_{1}}^{2}+{n_{2}}^{2}}}}$
    Abstand zweier paralleler Geraden 
    *Abstand der parallelen Geraden $g$ und $g'$ mit den Normalengleichungen $n_{1}x_{1}+n_{2}x_{2}+n_{0}=0$ bzw. $n_{1}x_{1}+n_{2}x_{2}+n_{0}'=0$:
           $d(g,g')={\frac {\left|n_{0}-n_{0}'\right|}{\sqrt {{n_{1}}^{2}+{n_{2}}^{2}}}}$

ist da nicht

    Abstände 
    Abstand der Punkte $A,B$:
           ${\overline {AB}}=\left|{\overrightarrow {B}}-{\overrightarrow {A}}\right|={\sqrt {(b_{1}-a_{1})^{2}+(b_{2}-a_{2})^{2}}}$
    Abstand des Punktes $P$ von der Geraden $g$ mit der Normalengleichung $n_{1}x_{1}+n_{2}x_{2}+n_{0}=0$ (siehe Hessesche Normalform):
           $d(P,g)={\frac {\left|n_{1}p_{1}+n_{2}p_{2}+n_{0}\right|}{\sqrt {{n_{1}}^{2}+{n_{2}}^{2}}}}$
    Abstand der parallelen Geraden $g$ und $g'$ mit den Normalengleichungen $n_{1}x_{1}+n_{2}x_{2}+n_{0}=0$ bzw. $n_{1}x_{1}+n_{2}x_{2}+n_{0}'=0$:
           $d(g,g')={\frac {\left|n_{0}-n_{0}'\right|}{\sqrt {{n_{1}}^{2}+{n_{2}}^{2}}}}$

übersichtlicher? wahlweise hätte man alles in die überschriften packen können nach dem schema unterüberschirf-formel. Eine formelsammlung sollte schließlich kurz und knapp gehalten und übersichlicher gehalten sein.

• selbstverständlich stets die gleiche art
• es ist unnötig belastend, wenn man beim hundertstem mal liest, A hat die koordinaten A(a_1,a_2). ich erstebe - wie gesagt - eine knappe, übersichtliche formelsammlung. wer sich das nicht selbst zusammenreimen kann - bevor er in dem wust des artikels die gesuchte formel findet, findet man auch den absatz bezaichnungen. bei nichtübereinstimmung mögen sie die versionen revertieren. --217.224.141.248 09:09, 8. Aug. 2009 (CEST)

Projektion auf Ebene

Wo in der Wikipedia wuerde ich die Formeln suchen, die mir eine (orthogonale) Projektion eines Punktes auf eine Ebene liefern? Wenn n die normierte Ebenen-Normale ist und p der Punkt, waere $p-\langle p,n\rangle n$ das Ergebnis. Bloss wo haette ich das suchen sollen? Hier auf dieser Seite? Oder steht das bereits in einem anderen Artikel? -- 129.247.247.239 13:59, 9. Jun. 2011 (CEST)

Im Artikel Orthogonalprojektion und jetzt auch hier. Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:36, 26. Jun. 2012 (CEST)