Diskussion:Fortsetzung (Mathematik)

Eigenschaften

Unter "Eigenschaften" heißt es: Eine stetige Abbildung $g\colon A\to Y$ kann immer eindeutig auf die abgeschlossene Hülle ${\overline {A}}$ von $A\subset X$ stetig fortgesetzt werden. Dieser Satz ist grob falsch. Gemeint ist wohlt, dass im Falle der Existenz einer stetigen Fortsetzung diese auf Punkten aus dem Abschluss von A eindeutig ist.--FerdiBf (Diskussion) 15:17, 16. Dez. 2012 (CET)

Beispiele für stetige Fortsetzungen

Christian1985: Ein (wie ich finde) sehr einleuchtendes Beispiel für stetige Fortsetzung ist die Fakultät, welche sich als Funktion mit einem natürlichen Definitionsbereich auffassen lässt und sich über die Gammafunktion, welche für $z\in \mathbb {C}$, $\Re {(z)}>0$, stetig in den Bereich der komplexen Zahlen fortsetzen lässt. Und das sogar ohne stetige Hebung wie die ersten beiden Beispiele. Ich finde auch, dass die Beispiele 1 und 2 sehr ähnlich sind. Aus diesem Grund, und da schon vier Beispiele angegeben sind, wäre ich geneigt, das erste Beispiel durch das gerade erwähnte zu ersetzen. Meinungen? --Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 09:54, 2. Mai 2023 (CEST)

Hallo Alabasterstein, ich fände es gut, wenn der Begriff der stetig hebbaren Definitionslücke in diesem Artikel verbleibt, aber den Begriff könnte man auch im zweiten Beispiel unterbringen. Ich finde dem Artikel mangelt es daran, dass er den Begriff der analytischen Fortsetzung noch gar nicht erwähnt. Das könnte man entweder dadurch ändern, dass man dein obiges Beispiel zu den vorhandenen Beispielen ergänzt, oder man schreibt einen eigenen kurzen Abschnitt zur analytischen Fortsetzung und bringt dort auch dieses Beispiel unter. Pass den Artikel ruhig so an, wie Du denkst. Zusammen werden wir bestimmt eine Verbesserung erreichen. --Christian1985 (Disk) 18:40, 2. Mai 2023 (CEST)